因在實(shí)際DTMF信號譯碼應(yīng)用時(shí)，任一鍵號所對應(yīng)的DTMF信號的譯碼過程為：

　　(1)分別采樣DTMF信號計(jì)算出譜線為697Hz、770Hz、852Hz、941Hz的幅值密度|X(k)|。

　　(2)從中排序找到低頻組頻率fL對應(yīng)幅值密度|X(k)|最大的值。

　　(3)同法計(jì)算，譜線為1209Hz、1336Hz、1467Hz、1633Hz的幅值密度|X(k)|。

　　(4)從中排序找到高頻組頻率fH對應(yīng)幅值密度|X(k)|最大的值。

　　(5)根據(jù)fL、fH查表1，即可得到其所表征的鍵號。

　　2、整形后DTMF信號的幅值密度及其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析

　　為了把DTMF信號送入單片機(jī)進(jìn)行DTMF信號譯碼，還必須要對DTMF信號進(jìn)行整形，見圖2所示。DTMF信號經(jīng)比較限幅，整形為方波后。從DFT變換定義式看出：式中x(nT)的值只能為0或者1，因此計(jì)算|X(k)|的運(yùn)算量大大降低，表3即為通過整形后DTMF信號采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算出的幅值密度。

　　圖2 DTMF信號比較限幅示意圖

　　表3 整形后DTMF信號的幅值密度表

　　對比表3和表2可以發(fā)現(xiàn)，整形為方波后的DTFM信號泄漏譜線的幅值密度有所增大，而有效譜線的幅值密度也相應(yīng)變小。例如7號指令鍵產(chǎn)生的泄漏譜線的幅值密度其值從14.09增大到22.38，而有效幅值密度其值從127.9減小到107.26。造成此類問題的主要原因是：

　　(1)由于N，T只能選擇整數(shù)，1/f不可能被N×T所整除，所以這必然會帶來柵欄效應(yīng)，此時(shí)計(jì)算所得的有效譜線的幅值密度必然 小 于 實(shí) 際 值 。同 時(shí) ，由于采樣時(shí)間Tp=NT有限長而引起的泄漏效應(yīng)，也必然會導(dǎo)致泄漏譜線的幅值密度增大。

　　(2)DTMF信號經(jīng)整形為方波后會產(chǎn)生了十分豐富的諧波干擾，這些干擾信號的頻率如果接近泄漏譜線的頻率，也會使泄漏譜線的幅值密度增大。

　　因此在譯碼過程中，如果有效譜線的幅值密度值變小，而泄漏譜線的幅值密度增大，當(dāng)泄漏譜線的幅值密度大于有效譜線的幅值密度時(shí)，就會引起錯(cuò)譯和漏譯現(xiàn)象。所以在N×T值選擇過小，或者與待測周期的整數(shù)倍相差過大，再加上整形為方波后諧波干擾，將有可能引起錯(cuò)譯和漏譯。

　　但是從表3中可見泄漏譜線的幅值密度最大值為22.38，而有效譜線的幅值密度最小值為87.92兩者相差近4倍，還存在較大的冗余量。例如：對于含有f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號(如“1”、“4”、“7”、“*”鍵)，其|X(17)|值仍遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號的|X(17)|值。同樣，對于含有f=941 Hz低頻組信號的DTMF信號的|X(13)|值也遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號的DTMF信號的|X(13)|值，二者仍可在排序中明顯區(qū)分出來，所以對DTMF信號整形后產(chǎn)生的一定幅值密度誤差增大，完全可以忽略不計(jì)，只要譯碼應(yīng)用程序設(shè)計(jì)得當(dāng),合理選取N、T值，不會出現(xiàn)錯(cuò)譯和漏譯現(xiàn)象。

　　在DTMF信號比較準(zhǔn)確或干擾較小的場合，甚至還可以通過減少N，T的值來提高運(yùn)算速度，減少譯碼時(shí)間。