DTMF信號(hào)首先用于電話的撥號(hào)系統(tǒng)，在頻率編碼遙控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)編碼傳輸中的應(yīng)用也很普遍。目前的DTMF譯碼器中，大多采用通用集成器件(單音譯碼電路和組合門電路)或?qū)Ｓ?a class="contentlabel" href="http://www.biyoush.com/news/listbylabel/label/DTMF">DTMF信號(hào)譯碼集成電路(如MC145436等)組成譯碼電路。在很多情況下，DTMF譯碼器輸出的數(shù)據(jù)仍需送入單片機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算及處理，進(jìn)而控制其它各種設(shè)備的動(dòng)作。因此，如果能找到一種基于單片機(jī)的DTMF信號(hào)的譯碼算法，再輔之以簡單的整形電路就可以，既可省去成套譯碼電路，又能達(dá)到簡化電路降低成本的目的。本文所要介紹的，就是這種構(gòu)想的初衷，結(jié)果通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算數(shù)據(jù)論證認(rèn)為完全能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

　　1、DTMF信號(hào)頻率組成及整形前DTMF信號(hào)的幅值密度

　　在DTMF信號(hào)中，16個(gè)指令鍵均由兩個(gè)單音頻率信號(hào)組合(見表1)。單音頻率有兩組，高頻組為(1209Hz、1336Hz、1447Hz、1633Hz)，低頻組為(697Hz、770Hz、852Hz、941Hz)，每個(gè)指令鍵，對應(yīng)的都是一個(gè)高頻組的頻率和一個(gè)低頻組的頻率的組合。以“*”號(hào)指令鍵為例：其DTMF信號(hào)是由941Hz的低頻組信號(hào)和1209Hz的高頻組信號(hào)組成。圖1為其頻譜圖。

　　表1 DTMF信號(hào)頻率組成表

　　從圖1中可以看出，“*”號(hào)指令鍵的DTMF信號(hào)在941Hz和1209Hz處有譜線。在理想條件下，可計(jì)算出頻譜密度函數(shù)X(f)在f=941Hz和1209Hz時(shí)的模值為|X(941)|，|X(1209)|，即它們模值均不為零。也就是說，要是同時(shí)存在頻譜密度函數(shù)模值為|X(941)|，|X(1209)|，并且它們模值均不為零時(shí)，其表征的鍵號(hào)為“*”。以此類推(見表1)，可分別計(jì)算出低頻組信號(hào)|X(697)|、|X(770)|、|X(852)|、|X(941)|和高頻組信號(hào)|X(1209)|、|X(1336)|、|X(1447)|、|X(1633)|的模值。如果高、低頻組中均各自有一個(gè)X(f)的模值不為零，則再通過f在表1查找出其表征的指令鍵。

　　在用單片機(jī)進(jìn)行X(f)運(yùn)算即離散傅立葉變換(DFT)時(shí)，只能對有限長的DTMF信號(hào)進(jìn)行分析與處理，即對有限時(shí)間Tp=NT內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換(N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔)。

　　根據(jù)DFT定義式：

　　同樣以“*” 指令鍵信號(hào)為例，在高頻率組f=1209 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=256，采樣時(shí)間間隔T=55×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T，可得K=17，即|X(17)|為DTMF信號(hào)在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5。在低頻率組f=941 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=256，采樣時(shí)間間隔T=54×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T，可得K=13，即|X(13)|為DTMF信號(hào)在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6。同理，可計(jì)算出其它15個(gè)指令鍵的幅值密度，見表2(表2為對16個(gè)指令鍵的DTMF信號(hào)采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算后的幅值密度)。

　　表2 整形前DTMF信號(hào)的幅值密度表

　　從表2看出：由于時(shí)域無限長DTMF信號(hào)被截?cái)嗨鸬男孤┬?yīng)，如“2”、“3”號(hào)鍵對應(yīng)的DTMF信號(hào)雖然不含有頻率為1209 Hz和941 Hz的信號(hào)成份，可是|X(17)|、|X(13)|不為零，理想時(shí)應(yīng)為零，也就是說存在一定的幅值密度誤差。但對于含有f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)(如“1”、“4”、“7”、“*”鍵)，其|X(17)|值遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X(17)|值。同樣，對于含有f=941 Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X(13)|值遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號(hào)的DTMF信號(hào)的|X(13)|值，這樣就為實(shí)際DTMF信號(hào)譯碼識(shí)別提供了必要的條件。