3.2 滑模觀測器算法分析

　　滑模觀測器即是基于上述αβ 定子靜止坐標系的數(shù)學方程實現(xiàn)的，整個滑模觀測器位置估計方法的框圖如圖 3-1 下：

　　由圖 3-1 所示，滑模觀測器算法的輸入量為：

　　Rs——定子電阻

　　Ls——相電感

　　Ts——控制周期

　　算法輸出量為：

　　滑模觀測器的本質(zhì)是通過結(jié)構變換開關，以很高的頻率在滑模面上來回切換，是狀態(tài)點以很小的幅度在相平面上運動，最終運動到穩(wěn)定點，從而使得估計值逼近真實值。傳統(tǒng)的常值切換滑?？刂茟糜诜措妱觿萦^測器時，由于開關時間和空間上的滯后，使得滑模觀測器呈現(xiàn)固有的抖動現(xiàn)象。因此使用飽和函數(shù)代替開關函數(shù)作為切換函數(shù)，通過選擇合理的邊界層厚度削弱抖動。

　　基于飽和函數(shù)的離散滑模觀測器為：

　　式中

　　為代替滑模變結(jié)構開關函數(shù)的飽和函數(shù)，函數(shù)曲線如圖 3-2 所示。圖中，? 為邊界層。

　　估計電流的誤差方程為：

　　通過滑模變結(jié)構進行估計的結(jié)果如下：

　　式中，

　　將滑模估計的結(jié)果為開關信號，其中含有反電動勢估計值的信息，經(jīng)過低通濾波器得到估計的反電動勢為：

　　其中

　　從而求得轉(zhuǎn)子位置為：

　　對位置微分即可求得轉(zhuǎn)速：

　　轉(zhuǎn)速信號中包含了滑模所帶來的抖動，因此需要對轉(zhuǎn)速進行濾波：

　　3.3 算法實現(xiàn)

　　滑模位置估計方法是基于反電動勢估計的，電機在零速和低速時反電動勢很小，這極大的影響了滑模觀測器的性能，甚至是不能工作。因此需要設計另外的算法確保電機啟動。最為簡單的啟動算法是使用壓頻比(V/F)控制方式啟動電機。

　　為了降低從壓頻比方式過渡到滑模估計控制方式的電流波動，壓頻比控制時電流環(huán)仍然工作，因此壓頻比控制的工作原理為：給定電流命令值

　　當給定電流命令值

　　整個算法的狀態(tài)機圖如 3-3 所示：

　　4、實驗結(jié)果及分析

　　電機最小工作轉(zhuǎn)速為 1000rpm，因此電機起動后立刻加速至 1000rpm，穩(wěn)定后電流波形如下圖 4-1 左所示。水泵的最小工作轉(zhuǎn)速為 1200rpm，此轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)波形如圖 4-1 右所示。由兩張波形可以看出，在最小工作點電機穩(wěn)定運行。

　　圖 4-2 左是電機工作在 2000rpm 時的穩(wěn)態(tài)電流波形，圖 4-2 右是電機工作在 3000rpm 時的穩(wěn)態(tài)電流波形。由兩張電流波形可以看出，此時電流波形正弦度較高。

　　表 4-1 列出了在不同轉(zhuǎn)速下的功率和效率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存在一定的測量誤差，但是即使如此，從數(shù)據(jù)依然可以看出，該水泵系統(tǒng)的高效工作點在 1500rpm 以上。

　　表4-1 不同轉(zhuǎn)速下的功率和效率數(shù)據(jù)