2、永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

　　矢量控制理論于 1971 年由德國(guó)西門子公司的 F.Blaschke 提出。矢量控制的基本思想是將電機(jī)的三相電流經(jīng)坐標(biāo)變換變成以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，從而可以像直流電機(jī)那樣進(jìn)行扭矩控制。矢量控制系統(tǒng)可在全速度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流的良好響應(yīng)、控制效率高、調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)比較容易實(shí)現(xiàn)、速度的調(diào)節(jié)范圍寬、具有良好的帶載起動(dòng)性能。因此，矢量控制方案是PMSM 控制系統(tǒng)的首選方案。矢量控制算法的控制框圖如圖 2-1 所示：

　　矢量控制的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

　　1. 測(cè)量三相定子電流。可以只測(cè)量?jī)上嚯娏?，?/p>

　　2. 檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，在無(wú)傳感器系統(tǒng)中使用 SMO 方法進(jìn)行估計(jì);

　　3. 將三相電流由三相靜止 ABC 坐標(biāo)系變換到兩相靜止αβ 坐標(biāo)系，得到

　　4. 將

　　5. 根據(jù)轉(zhuǎn)速指令和電機(jī)真實(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行 PI 運(yùn)算，得到與扭矩控制直接相關(guān)的q 軸電流命令值

　　6. 根據(jù)dq軸電流的命令值和真實(shí)反饋值，得到相應(yīng)的誤差電流，從而進(jìn)行電流環(huán) PI 運(yùn)算，輸出結(jié)果為期望施加到電機(jī)上的電壓矢量

　　7. 將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓矢量

　　8. 根據(jù)

　　下面詳細(xì)介紹各步驟的實(shí)現(xiàn)方法。

　　2.1 坐標(biāo)變換

　　矢量控制的基礎(chǔ)是通過坐標(biāo)變換將三相交流量變換到兩相直流量，從而可以使用經(jīng)典的 PI 控制器加以控制。矢量控制中存在的坐標(biāo)系主要包括：三相繞組對(duì)應(yīng)的三相靜止 ABC 坐標(biāo)系;兩相靜止αβ 坐標(biāo)系;兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系。各坐標(biāo)系的示意圖如圖 2-2 所示：

　　圖2-2 矢量控制中的 3種坐標(biāo)系

　　2.1.1 Clark 變換

　　經(jīng) AD 測(cè)量得到的 3 相電流理論上是幅值相等、相位互差 120°的交流量，可以使用 Clark 變換將其變換到兩相靜止坐標(biāo)系下。根據(jù)三相電流和為零可知，只需測(cè)量?jī)上嚯娏骷纯赏瓿纱俗儞Q。Clark 變換公式如下：

　　2.1.2 Park 變換

　　經(jīng)過 Clark 變換后的電流信號(hào)仍然是交流量，不利于控制。因此使用 Park 變換將其變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。進(jìn)過 Park 變換后的電流信號(hào)變成了直流量。Park 變換公式如下：

　　式中θ 為當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置。

　　2.1.3 Park 逆變換

　　PI 調(diào)節(jié)器輸出的電壓 經(jīng)過 Park 逆變換后才能得到 ，從而便于矢量調(diào)制。Park逆變換公式如下：

　　2.2 PI 控制器

　　PI 控制器用于對(duì)閉環(huán)控制中被控對(duì)象的誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸出相應(yīng)的控制量，以實(shí)現(xiàn)反饋值跟蹤命令值，從而得到期望的系統(tǒng)響應(yīng)。PI 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因此被廣泛的應(yīng)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)中。

　　本文所設(shè)計(jì)到的電機(jī)控制系統(tǒng)中共存在 3 個(gè)相同結(jié)構(gòu)的 PI 調(diào)節(jié)器，分別用于控制電機(jī)轉(zhuǎn)速、d 軸電流和q 軸電流。相應(yīng)的 PI 控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖 2-3 所示：

　　1) PI 控制器的比例增益Kp主要用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性， Kp越大系統(tǒng)對(duì)誤差的響應(yīng)越靈敏。但是過大的 Kp值會(huì)造成系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)、穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)等現(xiàn)象。

　　2) PI 控制器的比例增益Ki 主要用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)精度。 Ki太小會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度; Ki太大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)震蕩。

　　3) PI 控制器的限制積分飽和增益Kc 起到降低積分飽和對(duì)系統(tǒng)影響的作用。當(dāng)系統(tǒng)的積分項(xiàng)發(fā)生飽和時(shí)，繼續(xù)增加積分項(xiàng)將不會(huì)影響輸出，此時(shí)輸出無(wú)法起到對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用。 Kc用于限制積分飽和現(xiàn)象的發(fā)生，使得系統(tǒng)輸出從飽和狀態(tài)脫離出來(lái)。