在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，探測(cè)器暗電流對(duì)直流信號(hào)產(chǎn)生影響，因此單一旋轉(zhuǎn)起偏器或檢偏器的橢偏儀在測(cè)量過程中需對(duì)直流信號(hào)做特殊處理。由式(23)、(24) 可知，RAP 型的橢偏儀可克服該困難，測(cè)量橢偏參數(shù)和不需要測(cè)量光強(qiáng)信號(hào)的直流分量，只要測(cè)量交流分量即可，提高了系統(tǒng)測(cè)量的精度。同時(shí)，式(23)和(24)均可計(jì)算出橢偏參數(shù)，可用于系統(tǒng)自洽檢驗(yàn)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明本實(shí)驗(yàn) 系統(tǒng)在可 見光范圍內(nèi)其自洽性優(yōu)于1% 。

4 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

(1) 馬呂斯定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。對(duì)于反射式 RAP 型橢偏儀，其測(cè)量的核心手段是旋轉(zhuǎn)檢偏器并記錄反射光光強(qiáng)隨檢偏器轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的規(guī)律，并由此計(jì)算反射光的偏振狀態(tài)。為了讓學(xué)生對(duì)此有直觀的認(rèn)識(shí)，首先設(shè)計(jì)一項(xiàng)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。探測(cè)光不經(jīng)樣品反射，僅旋轉(zhuǎn)起偏器或檢偏器，觀察光強(qiáng)變化形式并驗(yàn)證馬呂斯定律。

根據(jù)馬呂斯定律，如果線偏振光的振動(dòng)面與起偏器(或檢偏器)的方位角(即透光方向)的夾角為θ時(shí)，其強(qiáng)度為 I0的線偏振光通過起偏器(或檢偏器)后光強(qiáng)為:I = I0cos2θ。由實(shí)驗(yàn)控制程序發(fā)出命令，控制起偏器 P 與檢偏器 A 分別單獨(dú)旋轉(zhuǎn)，收集探測(cè)器接收到的光電壓，記錄光強(qiáng)隨探測(cè)光振動(dòng)面與偏振片方位角夾角的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 3 所示。

以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，實(shí)驗(yàn)過程中馬呂斯定律 I =I0cos2θ 成立，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)于起偏器與檢偏器的轉(zhuǎn)動(dòng)控制良好。

(2) 樣品參數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。作為橢偏儀的另一應(yīng)用實(shí)例，在室溫下，使用該系統(tǒng)對(duì)一標(biāo)準(zhǔn)硅片樣品進(jìn)行測(cè)量，探測(cè)并計(jì)算其主要光學(xué)參數(shù):復(fù)折射率的實(shí)部 n、虛部 k、復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部 ε1、虛部 ε2、反射率 R 及吸收系數(shù) α。控制起偏器與檢偏器以 A = 2P 的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，并探測(cè)光強(qiáng)。由式(22)、(23)(或(24))計(jì)算橢偏參數(shù)，利用式(17)、(18)等計(jì)算樣品的其他光學(xué)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中λ = 650 nm，入射角?分別取 55°，60°，65°，70°，75°作 5 組測(cè)量，得到硅片各光學(xué)性質(zhì)結(jié)果平均值為:ε～1= 12. 212 11，ε～2= 3. 535 10，n－= 3. 529 97，k－=0. 501 73，R－= 0. 320 34，α－= 12. 415 78。 考慮到樣品表面的氧化層、沾污等誤差因素，該測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)［1］等報(bào)道的結(jié)果相一致。

從上述馬呂斯定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、硅片光學(xué)常數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)等結(jié)果表明，該反射式 RAP 型橢偏儀具有全自動(dòng)、多功能、高精度、易操作等優(yōu)點(diǎn)。由于考慮成本因素等，該教學(xué)型橢偏儀僅使用 650 nm 的單波長(zhǎng)，實(shí)際上該型號(hào)橢偏儀已擴(kuò)展到較寬的測(cè)試波長(zhǎng)范圍，并且在多方面的研究中發(fā)揮較大作用［11-12］。

5 結(jié) 語(yǔ)

我校自 2004 年以來開設(shè)“光信息科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)實(shí)驗(yàn)，“橢圓偏振光譜學(xué)與偏振光分析實(shí)驗(yàn)”即為其中之一，為此，我們研制成功一種反射式 RAP 型動(dòng)態(tài)光度式全自動(dòng)橢偏儀，并用于實(shí)驗(yàn)應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、集成度高、成本低、精度高、易于操作。通過本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將使學(xué)生對(duì)有關(guān)偏振物理光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有更深刻的理解，這主要包括:光的偏振特性;偏振光的產(chǎn)生、控制和應(yīng)用;固體材料的光學(xué)性質(zhì)及其與光學(xué)常數(shù)的關(guān)系;固體光學(xué)常數(shù)的橢偏光學(xué)測(cè)量和分析;以及橢圓偏振光譜在科學(xué)研究和高科技領(lǐng)域的應(yīng)用。也有利于學(xué)生在其他相關(guān)課程(如我校精品課程“光子學(xué)器件與工藝”中有關(guān)“光子學(xué)薄膜”等相關(guān)內(nèi)容)的動(dòng)手實(shí)踐與學(xué)習(xí)理解。實(shí)驗(yàn)開設(shè)近 6 年來，取得良好教學(xué)效果，受到學(xué)生歡迎。

參考文獻(xiàn)(References):

［1］ Tompkins H G，Irene E A. Handbook of spectroscopic ellipsometry［M］. Norwich，New York: William Andrews Publications，2005.

［2］ Aspnes D E，Studna A A. High precision scanning ellipsometer［J］.Appl Opt，1975，14: 220-228.

［3］ Azzam R M A，Bashara N M. Ellipsometry and polarized light［M］.Amstedam，New York: North-Holland Pub Co，1977.

［4］ 游海洋. 面 陣 CCD 橢圓偏振光譜系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn) 研 究 及 其 應(yīng) 用［D］. 上海:復(fù)旦大學(xué)光科學(xué)與工程系，2004.

［5］ Mao P H，Zheng Y X，Chen Y R，et al. Study of the new ellipso-metric measurement method using integrated analyzer in parallel mode［J］. Optics Express，2009，17:8641-8650.

［6］ 楊 坤，王向朝，步 揚(yáng). 橢偏儀的研究進(jìn)展［J］. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2007，44: 43-49.

［7］ Born M，Wolf E. Principles of optics［M］. 5th ed. New York: Per-gamon Press，1975.

［8］ Chen L Y，Feng X W，Su Y，et al. Design of a scanning ellipsome-ter by synchronous rotation of the polarizer and analyzer［J］. ApplOpt，1994，33:1299-1305.

［9］ Chen L Y，Zhang R J，Zheng Y X，et al. The rotation-analyser-po-larizer type of spectroscopic ellipsometer［J］. International J of Opto-electronics，1998，12:55-58.

［10］ 張榮君. 橢圓偏振光譜學(xué)在紅外光譜區(qū)的延伸及其應(yīng)用［D］.上海:復(fù)旦大學(xué)物理系，1999.

［11］ 陳一鳴. 硅納米晶體與鐵電薄膜的橢偏光譜研究［D］. 上海:復(fù)旦大學(xué)光科學(xué)與工程系，2009.

［12］ 孫兆奇，曹春斌，宋學(xué)萍，等. 氧化銦錫薄膜的橢偏光譜研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2008，28:403-408