RC網(wǎng)絡(luò)，利用芯片間發(fā)熱的交叉耦合關(guān)系，定義了熱阻抗Zth juncTIon ambient參數(shù)，描述了IGBT與二極管之間的發(fā)熱的相互影響。

圖4：RC網(wǎng)絡(luò)（Foster模型）

　　除典型網(wǎng)絡(luò)之外，增加了兩個元素來表現(xiàn)焊接層。因此，芯片的功率損耗導(dǎo)致焊接層溫度升高[6]。

　　計算熱循環(huán)造成的焊接疲勞，必須了解的參數(shù)為焊接層溫度。此外，模型中引入電壓源補償環(huán)境溫度變化帶來的影響。

溫度曲線

　　借助熱模型，可以計算出在特定行駛循環(huán)的負(fù)載條件下，IGBT、二極管和焊接層的溫度。

　　同時，需要考慮功率半導(dǎo)體模塊的使用環(huán)境，例如，對于安裝在駕駛艙附近，并用風(fēng)冷散熱的系統(tǒng)，環(huán)境溫度設(shè)置為40°C（圖5）。

圖5：在一個3,000秒的行駛循環(huán)中，安裝在風(fēng)冷散熱器上的功率模塊的溫度曲線

　　在本例中，所得到的最高溫度分別是Tj max IGBT = 118°C、Tj max diode = 126℃和Tj max solder = 96℃（同時請參見表2）。

　　引起焊接層和焊接線老化的主要參數(shù)不是溫度本身，而是溫度波動。同時，在仿真中加入了一個自動算法，以計算出溫差?T。

確定?T發(fā)生數(shù)

　　主動循環(huán)：圖6所示為一個風(fēng)冷系統(tǒng)中的二極管，特定溫度波動的發(fā)生次數(shù)。幅度低于3 K的溫度波動被忽略，因為這種溫度波動不會明顯縮短組件使用壽命。多數(shù)溫度波動都低于30°K.溫升。只有很少的循環(huán)會出現(xiàn)更高的?T。只觀察到5次?T > 60°K的顯著溫度波動。這些溫度波動是圖5中的峰值。

圖6：二極管：在一個行駛循環(huán)中，不同?T（α=454W/m2 K）的循環(huán)次數(shù)

　　疊加在主動溫度波動上的，是工作環(huán)境造成的被動溫度波動。

　　被動循環(huán)：在工作過程中，冷卻系統(tǒng)溫度升高也會導(dǎo)致溫度波動，在計算組件使用壽命時，必須考慮這種溫度波動。

　　假定汽車的使用壽命為15年，每天2個循環(huán)，功率模塊總共要經(jīng)歷10950個循環(huán)。環(huán)境溫度如表1所示，戶外溫度從5天-25℃到35天309℃。

　　表1：環(huán)境溫度影響工作溫度，溫升引起冷卻系統(tǒng)溫度升高，而導(dǎo)致被動溫度波動將溫升序列的溫度波動定義為：行駛循環(huán)中的最高溫度，與開始時環(huán)境溫度的溫差。（參閱表3）

　　在可靠性試驗中，對器件施加多個不同的溫度波動是不現(xiàn)實的。因此，必須確定一個標(biāo)準(zhǔn)?T。

從汽車工況循環(huán)到到功率模塊試驗循環(huán)

焊接疲勞加速老化計算

　　機械疲勞、材料疲勞或材料變形等模型，通常有與機械應(yīng)力循環(huán)或溫度變化相關(guān)。使用這種被稱為（改良）Coffin-Manson模型的模型，來模擬功率模塊反復(fù)開關(guān)，產(chǎn)生的溫度循環(huán)，所導(dǎo)致的焊接或其他金屬中的裂紋增長。這種經(jīng)常被引用的等式的式子清楚地表明，結(jié)點溫度波動幅度很大時，疲勞會導(dǎo)致器件過早發(fā)生故障。這個等式的派生等式是兩個不同熱循環(huán)溫差范圍（?Tduty_cycle和?Ttest）故障循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系[14]。盡管該參考資料提到的是不同的指數(shù)，本計算采用的指數(shù)是3.3。該模型的式子如下：

　　可以從曲線的?Tduty_cycle對應(yīng)的負(fù)載循環(huán)次數(shù)nduty_cycle，計算出特定?Ttest對應(yīng)的等效循環(huán)次數(shù)ntest_cycle。