1引言

常用的開關電源的閉環(huán)系統(tǒng)，一般是以DC-DC變換器的線性平均模型為基礎，構造PID控制器對系統(tǒng)行為進行調(diào)節(jié)。然而，DC-DC變換器的開關特性決定了它本質上是一個非線性系統(tǒng)，因此基于線性平均模型構造的控制系統(tǒng)，不能保證DC-DC變換器可以穩(wěn)定工作在大負載范圍內(nèi)^[1]。

Boost變換器是一種在工業(yè)中得到廣泛應用的DC-DC變換器，例如開關電源中的功率因數(shù)校正環(huán)節(jié)，光伏逆變器中的最大功率點跟蹤MPPT環(huán)節(jié)等。然而，Boost變換器的交流小信號模型傳遞函數(shù)存在著右半平面零點，使得常規(guī)的單電壓閉環(huán)反饋線性控制會產(chǎn)生穩(wěn)定性問題，難以得到滿意的效果。

滑模變結構控制屬于變結構控制的一種。最早的滑模控制應用于軍事領域，用來解決導彈的姿態(tài)問題和火炮隨動系統(tǒng)的控制問題。它的研究始于對動力學系統(tǒng)的研究。自從滑?？刂评碚撁媸酪詠恚云涮赜械膬?yōu)異特性，如對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)不確定性不敏感，很強的抗擾動特性等，引起了學界廣泛的關注。

2Boost變換器的狀態(tài)空間模型

圖1Boost變換器拓撲結構

Boost變換器的拓撲結構如圖1所示。Boost變換器根據(jù)電感電流的狀態(tài)，分為電感電流連續(xù)（CCM）和電感電流斷續(xù)（DCM）兩種工作模式。電感電流連續(xù)是指在一個開關周期內(nèi)，電感電流永遠不會為零。在電感電流連續(xù)模式下，Boost變換器有兩個工作模態(tài)^[2]：

①開關管Q開通時，電源E向電感L儲能，不向負載提供能量。輸出端電容C向負載提供能量。電感電流iL線性增加。如圖2（a）所示；

②開關管Q斷開時，電源和電感同時向負載提供能量，并且為電容充電。電感電流iL線性減少。由于電感L向外提供能量，所以電感兩端電壓反向。如圖2（b）所示。

工作于CCM模式下的Boost變換器可以被描述為：

（1）

其中u為符號函數(shù)，表征了開關狀態(tài)。u=0開關管關斷，u=0開關管開通。