采用牛頓迭代法，設(shè)已得到第k 次近似解Xk，則可得：

　　式（7）即為式（6）的牛頓迭代公式，采用Gauss-Jordan 方法求解Jacobi 矩陣DF（Xk）的逆，則可求得X，確定車輛的實(shí)時(shí)位置。再將結(jié)果代入式（5），即可得到車輛速度v.

　　4.2 初值設(shè)定

　　由于牛頓迭代法是局部收斂的，因此選定的初值要接近方程的解，否則有可能得不到收斂的結(jié)果。因此，合理地選取初值，不僅能確保求解過(guò)程不發(fā)散，而且還能減少迭代次數(shù)，進(jìn)而減少算法運(yùn)算量。

　　根據(jù)式（3）可知，相鄰射頻卡p、p+1 分別在車載閱讀器行駛方向的法線兩側(cè)。因此，可設(shè)：

　　依次可設(shè)：

　　此外，由圖2 還可知2dr + dl 》 d 》 dl 。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

　　仿真模型見(jiàn)圖2，設(shè)路肩寬度dl=2 m，車道寬度dr=5 m，每2 個(gè)射頻卡之間距離m=5 m，RFID 系統(tǒng)工作頻率f=915 MHz，閱讀器和射頻卡的最大通信距離R=14 m，采樣頻率fs=1 600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=128.考慮到高速公路環(huán)境較為空曠，忽略多徑干擾的影響，但由于閱讀器的接收信號(hào)十分微弱，因此干擾噪聲對(duì)其影響較大，設(shè)置信噪比SNB=-5 dB。

　　針對(duì)不同多普勒頻移隨機(jī)實(shí)驗(yàn)500 次，其結(jié)果如表1 所示（限于篇幅，選取部分?jǐn)?shù)據(jù)羅列）?？梢钥闯觯疚乃捎玫淖V估計(jì)方法具有較高的估計(jì)精度，誤差在0.8 Hz 以下，且隨著fd 值不斷增大，誤差值呈減小的趨勢(shì)。

　　分別設(shè)定v 為30 km/h、60 km/h、90 km/h、120 km/h、150 km/h，針對(duì)不同位置對(duì)車輛速度進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，其平均誤差如表2 所示。當(dāng)車輛接近靜止時(shí)，由于不存在多普勒頻移或多普勒頻移十分微小，由系統(tǒng)設(shè)定v=0.隨著車輛移動(dòng)速度的提高，由于多普勒頻移在夾角一定的情況下同速度呈正比，因此速度誤差會(huì)隨著fd 測(cè)量誤差的減小略呈下降趨勢(shì)。

　　圖4 給出了400 次定位結(jié)果誤差分布?？梢钥吹剑?jié)點(diǎn)位置誤差基本上在0.3 m 之內(nèi)，平均誤差為0.1 m 左右。

　　表1 fd 估計(jì)值及誤差 Hz.