毛昕蓉，王? 楠 （西安科技大學(xué)?通信學(xué)院，陜西?西安?710054）
摘? 要：由于ADCensus算法只依賴于圖像的灰度信息，對于弱紋理區(qū)域和重復(fù)紋理區(qū)域的匹配效果不好，本 文提出一種依賴于圖像像素梯度和灰度匹配代價計算方法，以圖像像素梯度信息作為圖像灰度信息的補充，提 高了匹配準(zhǔn)確率，加入了自適應(yīng)匹配模板后，誤匹配率降低到19.85%以下。 

關(guān)鍵詞：ADCensus算法；匹配代價；自適應(yīng)模板

0  引言 

隨著機器視覺的發(fā)展，雙目視覺在無人駕駛、工業(yè) 測量、3D建模以等方面都需要三維空間信息來幫助計 算機或機器人完成工作^[1]。立體匹配是雙目視覺中的重 要做成部分，通過立體匹配找出同一視點在左右兩幅圖 像的坐標(biāo)位置，從而計算得到視差圖，得到圖像的深 度信息^[2]。匹配的正確性直接關(guān)系到深度圖計算的準(zhǔn)確 性，所以，如何優(yōu)化及聚合匹配代價使匹配算法有更高 的匹配率，是匹配算法優(yōu)化的首要目標(biāo)^[3]。本文保留了 ADCensus中匹配代價的聚合方法，在AD算法匹配代價 的部分中加入了圖像像素梯度信息作為灰度信息的補 充，提出了結(jié)合圖像像素梯度、灰度的ADCensus匹配 算法。

1  基本原理 

1.1 Census變換 

Census變換是一種非參數(shù)化變換，主要用來表征圖 像的局部結(jié)構(gòu)特征^[4]。其基本原理是以1個矩形窗口遍歷
圖像，把窗口中心像素與其他像素灰度值的大小逐一比 較，中心像素大的記為0，否則記為1，得到一串中心像 素的特征值，并用漢明距離來表示匹配代價。Census變 換為

式(1)中，p為鄰域內(nèi)像素，q為中心像素，Ω為匹配 模板。

1.2 AD變換 

利用下面的公式將彩色圖像變?yōu)榛叶葓D像：

式(2)中，I為像素灰度值，R、G、B分別為像素的 顏色分量。 

AD變換利用匹配點及其鄰域像素的灰度值與待匹 配區(qū)域?qū)?yīng)點的灰度差^[5-6]，相對于census變換依賴于中 心點，它可以有效地保留圖像鄰域像素的信息，AD變 換具體如公式(3)所示。

在式（3）中，C _AD(x,y,d)是像素（x，y）處的匹 配代價，?為鄰域像素，I_l(r,c)左圖中(r,c) 點的灰度 值，I _r(r,c+d)是右圖中待匹配點的灰度值，d為視差搜 索范圍。

2  本文改進(jìn)的adcensus算法 

2.1 圖像像素梯度的引入 

本文提出了一種引入圖像像素梯度的AD匹配代價 計算方法，使得匹配代價不僅依賴于灰度信息，而且有 圖像像素的梯度信息作為補充，圖像像素梯度信息匹配 代價函數(shù)如式所示

式(4)中，C _AD1(x,y,d)是像素(x,y)處匹配代價，I_l1(r,c)和I_r(r,c+d')分別為左圖中點(r,c)和(r,c+d')的灰度值，I_l(r,c)和(r,c+d')分別為右圖中點(r,c)和(r,c+d')本文中d' 的取值為2。最終，AD部分 的匹配代價如式(5)所示

式(5)中，C'_AD 為改進(jìn)后AD部分的匹配代價，θ 為權(quán)重因子，本文中θ 取值為0.5。 

2.2 改進(jìn)后ADCensus的匹配代價 

由于ad算法的匹配代價和census變換的匹配代價的 評價標(biāo)準(zhǔn)不同，生成的初始匹配代價需經(jīng)過如式(6）的 歸一化處理后再求和作為整體的匹配代價^[7-8]，匹配代 價公式如式（7）。

2.3 自適應(yīng)匹配模板的選擇 

Sobel算子是像素圖像邊緣檢測中最重要的算子之 一，它是一階導(dǎo)數(shù)邊緣檢測算子，是一種很有效的梯度 計算方法，通過 3×3 的模板與圖像中的每個像素做卷積和運算^[9]。各向同性sobel算子的位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn) 確，在檢測不同方向的邊緣時梯度的幅一致。

Sobel 算子分別計算水平和豎直梯度，式(8-1)為 水平梯度算子，式(8-2)為豎直梯度算子。以像素點為 中心構(gòu)建3×3大小的窗口，與Sobel算子做卷積得到水 平、豎直方向的梯度，計算公式如(9-1)、(9-2)所示：

式(9-1)、(9-2)中，G_x ，G_y 分別為水平方向和豎直方向梯度，則有梯度計算公式如下：

式(10)中，G(x，y)為點(x，y)處的梯度值。當(dāng)某個 點的G<40時，選擇9×9的匹配模板，當(dāng)40<G<80時， 選擇7×7模板，當(dāng)G>80時，選擇5×5模板。

3  實驗結(jié)果 

本次實驗中，實驗環(huán)境為Visual studio 2017下C/ C++編程環(huán)境，OpenCV4.01，Windows 10，X64位 系統(tǒng)，Intel Corei3處理器，內(nèi)存為4 GB，測試圖片為 Teddy，Tsukuba，Cones和Venus這4幅圖片，SAD和 census算法匹配模板均選擇5×5。實驗結(jié)果如圖1~5 所示。

4  結(jié)論 

為了客觀評價本文算法，將SAD、census和本文算 法的匹配結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)視差圖作比較，得到4幅圖片在這3 種方法下的誤匹配率，如表1所示。

由表1可看出，本文算法在四幅測試圖片下，與 SAD算法和census算法比較，都有較高的匹配率，其中 Tsukuba和Vensus兩幅圖像的誤匹配率分別降到10.82% 和11.33%，與誤匹配率較高的SAD算法比較，分別提 升了2.33%和1.05%，Teddy和Cones兩幅圖像各種算法 的誤匹配率較于其他兩幅圖像均較高，但可以看出，本 文提出的算法在這兩幅圖像下匹配率均有較高提升，誤 匹配率最大不超過19.85%。

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