作者 楊順波，龍永紅，姚佳成，向昭宇(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 421007)

　　摘要：通常在進(jìn)行圖像處理時(shí)，并不需要對(duì)整幅圖像進(jìn)行處理，往往我們感興趣的部分只有圖像中的某個(gè)區(qū)域?？焖佟⒂行У貙⒛繕?biāo)區(qū)域分割出來(lái)，不僅能降低運(yùn)行時(shí)間，而且能為后續(xù)處理工作打下基礎(chǔ)。因此，本文將對(duì)目標(biāo)區(qū)域分割算法進(jìn)行研究，分別采用大津法(OTSU)、K-means聚類(lèi)法、分水嶺算法進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，背景較單一時(shí)，大津法相對(duì)來(lái)說(shuō)效果較好。

　　關(guān)鍵詞：目標(biāo)分割;大津法;K-means聚類(lèi)法;分水嶺算法

　　0 引言

　　隨著人工智能技術(shù)的興起，無(wú)論是工業(yè)上還是生活上，人們對(duì)智能化的要求變得越來(lái)越高。那么對(duì)于生產(chǎn)一個(gè)智能化的產(chǎn)品而言，它首先應(yīng)該考慮到問(wèn)題就是要感知外部世界，目前感知外部世界主要有基于視覺(jué)、紅外、雷達(dá)、溫度等傳感器以及各傳感器混合使用的方法。當(dāng)背景較為單一時(shí)，基于視覺(jué)的方法效果較好，而且價(jià)格也便宜。

　　然而，大多數(shù)情況下，我們并不需要整幅圖像的所有信息，我們感興趣的區(qū)域^[1](ROI, Region of Interest)只是圖像中的一部分。為提高后續(xù)處理的效率，本文將對(duì)大津法^[2](OTSU)、K-means聚類(lèi)法^[3]、分水嶺目標(biāo)分割方法^[4]進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較三者之間的優(yōu)劣，為更好的改善區(qū)域分割算法打下基礎(chǔ)。

　　1 OTSU算法研究

　　1.1 OTSU算法的閾值分割

　　OTSU最早是在1979年被提出來(lái)，借助灰度直方圖，通過(guò)閾值的方式將圖像進(jìn)行分類(lèi)，然后計(jì)算各類(lèi)之間的方差，選取使類(lèi)間方差最大時(shí)閾值作為最優(yōu)閾值。本文實(shí)驗(yàn)的對(duì)象背景單一，只需要進(jìn)行單閾值就能將目標(biāo)區(qū)域從圖像中分割出來(lái)。下面將重點(diǎn)分析OTSU算法的閾值分割。

　　原理分析如下：設(shè)圖像有L個(gè)灰度級(jí)，ni為第個(gè)灰度級(jí)所包含的像素個(gè)數(shù)，N為總的像素個(gè)數(shù)，則有，Pi為第i個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率，表示為，則有。設(shè)定一個(gè)閾值t，將圖像按灰度級(jí)劃分為C0和C1兩類(lèi)，其中。用w0，w1分別表示C0，C1兩類(lèi)的概率分布。

　　其中分別表示類(lèi)間方差、類(lèi)內(nèi)方差和總方差，具體表示如下：

　　此時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何尋找一個(gè)最優(yōu)t，使得三個(gè)判別函數(shù)最大。由于，因此a，b，g之間的關(guān)系式可以轉(zhuǎn)換為：

　　由上式可知，三個(gè)判別函數(shù)單調(diào)性一致，又因?yàn)槟芸焖儆?jì)算且與t無(wú)關(guān)。因此將作為分析對(duì)象最為簡(jiǎn)單，又，所以能進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析函數(shù)，即將作為分類(lèi)判別函數(shù)：

　　其中。

　　假設(shè)最佳時(shí)的閾值為t*，則有：

　　由于本文實(shí)驗(yàn)對(duì)象背景單一，只需要借助一維灰度直方圖就能很好實(shí)現(xiàn)分割，且不需要考慮像素空間位置等其它信息。因此，這里只對(duì)一維大津閾值法進(jìn)行介紹，不對(duì)二維閾值方法進(jìn)行介紹。

　　1.2 改進(jìn)型OTSU算法

　　Otsu算法最關(guān)鍵的部分在于找一個(gè)合適的閾值t。t值過(guò)大，會(huì)丟失部分目標(biāo)點(diǎn);t值過(guò)小，則會(huì)產(chǎn)生一些偽目標(biāo)點(diǎn)?？梢?jiàn)，t值過(guò)大、過(guò)小都會(huì)影響目標(biāo)區(qū)域分割效果，進(jìn)而為后面處理帶來(lái)影響。

　　鑒于上文分析的基礎(chǔ)上，對(duì)Otsu算法進(jìn)一步改進(jìn)。Otsu算法的基本原理是使得分割出來(lái)的類(lèi)間距離較大，而類(lèi)內(nèi)之間盡可能保持一定的聚合性，也就是各類(lèi)中像素與類(lèi)中心之間的距離盡量較小。根據(jù)以上要求，可以假設(shè)一個(gè)滿(mǎn)足上述要求的公式，即與各類(lèi)之間的均值距離差成正比，與各類(lèi)內(nèi)間距離之和成反比。當(dāng)取最大時(shí)，此時(shí)的t就為所求的最佳閾值。表達(dá)式如下：

　　其中P0(t)，PB(t)分別為目標(biāo)，背景均值d0(t)，d1(t)，分別為目標(biāo)、背景平均方差：

　　最佳閾值t對(duì)應(yīng)X(t)取最大值時(shí)的t。分別對(duì)四個(gè)方向圖像進(jìn)行處理，結(jié)果如圖1所示。

　　2 K-means聚類(lèi)分割法

　　2.1 K-means算法分析

　　K-means算法是由Macqueen在1967年提出的，是一種具有無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)性能的聚類(lèi)算法。由于K-means算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，且對(duì)規(guī)模較大的數(shù)有很好的聚類(lèi)分割效果，因此，受到中外學(xué)者廣泛使用，并對(duì)它進(jìn)行不斷改進(jìn)。其核心思想在于對(duì)每個(gè)類(lèi)進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算，直到迭代結(jié)果滿(mǎn)足一個(gè)穩(wěn)定值。該算法對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)處理效果較好，對(duì)離散型數(shù)據(jù)處理效果不是很理想。

　　K-means算法實(shí)現(xiàn)的是內(nèi)類(lèi)相似最大化，類(lèi)間相似最小化，與Otsu算法正好相反，Otsu算法是使內(nèi)類(lèi)達(dá)到方差最小化，內(nèi)類(lèi)方差最大化。K-means算法同時(shí)也存在著不足，在執(zhí)行此算法時(shí)，首先需要選取初始聚類(lèi)中心，還需要確定聚類(lèi)數(shù)目(算法中的k值)和算法需要迭代的次數(shù)。如果所選初始中心為噪聲點(diǎn)或離散點(diǎn)，則算法很容易陷入局部聚類(lèi)最優(yōu)值。當(dāng)處理數(shù)據(jù)較大時(shí)，也易導(dǎo)致聚類(lèi)時(shí)間延長(zhǎng)，為此，又提出來(lái)很多改進(jìn)K-means算法。Huifeng Cheng等人通過(guò)顏色轉(zhuǎn)換將RGB圖轉(zhuǎn)換成HIS圖，初始聚類(lèi)中心以及初始聚類(lèi)數(shù)通過(guò)平均方差確定，進(jìn)行K-means算法聚類(lèi)之后，利用粗糙集理論將彩色成分快速自動(dòng)地分割出來(lái)。Shiv Ram Dubey等人根據(jù)水果顏色特征，提出了K-means無(wú)監(jiān)督缺陷分割方法，該方法是一種二維聚類(lèi)法，利用了水果的顏色信息和空間信息進(jìn)行聚類(lèi)。該方法的一大優(yōu)點(diǎn)是：能將分好的小區(qū)域合并成較大的區(qū)域，減少了算法處理時(shí)間。

　　2.2 K-means算法流程

　　K-means算法流程圖如圖2所示。

　?、匐S機(jī)從數(shù)據(jù)樣本n中取k個(gè)數(shù)據(jù)作為初始聚類(lèi)中心;

　　②對(duì)數(shù)據(jù)樣本n中的每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，以距離最小為依據(jù)，將每個(gè)數(shù)據(jù)與初始聚類(lèi)中心計(jì)算，將數(shù)據(jù)歸為距離最小的那一類(lèi);

　?、蹖?duì)新形成聚類(lèi)中的數(shù)據(jù)不斷的求均值，將得到的均值作為聚類(lèi)中心;

　?、苋裘看胃碌玫降木挡皇諗?，則返回第2步，以當(dāng)前均值為聚類(lèi)中心重新計(jì)算，直到均值收斂為止，此時(shí)均值即為聚類(lèi)中心;

　?、莸玫絢個(gè)聚類(lèi)類(lèi)別。

　　2.3 K-means算法最佳判別函數(shù)

　　設(shè)數(shù)據(jù)集為，其中xi表示由d維特征組成的向量。K-means算法將數(shù)據(jù)集劃分為k類(lèi)，形成聚類(lèi)集，設(shè)第Ck個(gè)類(lèi)對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)中心為mk，定義數(shù)據(jù)點(diǎn)到任意聚類(lèi)中心mk的距離為：

　　則所有在Ck類(lèi)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)與聚類(lèi)中心mk之間的距離之和可表示為：

　　上式為單個(gè)聚類(lèi)集判別函數(shù)。那么將各聚類(lèi)集的最小歐式距離求和一次，便得到了整個(gè)數(shù)據(jù)集的最小歐式距離，也即K-means算法的最佳判別函數(shù)：

　　上式中。顯然，要使J最小，則應(yīng)滿(mǎn)足J對(duì)任意聚類(lèi)中心求偏導(dǎo)為0，即：

　　式中，因此可以看出J最小時(shí)，聚類(lèi)中心為各類(lèi)內(nèi)樣本數(shù)據(jù)的平均值，此時(shí)能得到最好的聚類(lèi)效果。取不同k值時(shí)，結(jié)果如圖3所示。

　　3 分水嶺分割法

　　3.1 分水嶺算法分析

　　分水嶺法^[8]算最早是Digabel和Lantuejoul等人將其引入數(shù)字圖像處理，該算法是一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法。起初由于該算法被用于圖像的二值化，并沒(méi)有引起研究人員的廣泛關(guān)注，后來(lái)Vincent和Soille等人將像素灰度值看成地形高度值，模擬水浸沒(méi)過(guò)程實(shí)現(xiàn)分水嶺算法，此后該算法的優(yōu)勢(shì)便得以顯現(xiàn)，同時(shí)受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

　　基于浸水型的分水嶺算法是模擬底部浸水過(guò)程，漸漸浸水直到找到目標(biāo)物邊緣。它是將圖像灰度值看成地面點(diǎn)高度值，因此灰度圖像就可以看成一幅上下起伏的地形圖。每個(gè)“積水盆地”之間的“山脈”被稱(chēng)為“分水嶺”，浸水型分水嶺算法實(shí)現(xiàn)原理如下：

　?、僭诟鳌胺e水盆地”最低點(diǎn)處刺孔;

　?、趯⑺ㄟ^(guò)孔洞緩緩注入“積水盆地”;

　?、垭S著水慢慢的涌入，水位漸漸上升，當(dāng)水即將漫過(guò)盆地進(jìn)入其它盆地時(shí)，在此即為該盆地的分水嶺;

　?、墚?dāng)水位即將漫過(guò)深度最深的盆地時(shí)，所有的盆地浸水過(guò)程結(jié)束，即實(shí)現(xiàn)的分水嶺操作。

　　當(dāng)然，這只是分水嶺算法最基本的步驟。由于該算法對(duì)噪聲相當(dāng)敏感，極易引起過(guò)分割，因此有必要在進(jìn)行分水嶺算法之前對(duì)圖像濾波處理;同時(shí)分水嶺算法自身就存在著嚴(yán)重的過(guò)分割，該算法處理后會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)非必要區(qū)域，嚴(yán)重影響處理效果，因此在處理之后加上一個(gè)合并操作，將相似區(qū)域進(jìn)行合并，減少分割區(qū)域。浸水型分水嶺算法流程圖如圖4所示。

　　3.2 改進(jìn)型分水嶺分割算法

　　由于分水嶺算法存在一些不足(噪聲敏感、過(guò)分割等)，對(duì)此，人們開(kāi)始著手研究其改進(jìn)算法。改進(jìn)的算法重點(diǎn)考慮如何很好的解決圖像過(guò)分割現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，基于標(biāo)記理論的分水嶺算法能有效抑制過(guò)分割現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的分水嶺算法相比，該算法預(yù)先標(biāo)記極小值(像素)點(diǎn)，較好的抑制了圖像過(guò)分割。從本質(zhì)上看，是利用一種先驗(yàn)知識(shí)來(lái)解決過(guò)度分割的問(wèn)題。

　　基于標(biāo)記的分水嶺算法實(shí)現(xiàn)步驟：

　?、賹?duì)圖像進(jìn)行去噪處理;

　　②對(duì)圖像進(jìn)行梯度處理，計(jì)算處理后圖像中各“積水盆地”位置;

　?、凼褂胕mextendedmin函數(shù)獲得標(biāo)記符;

　　④使用watershed函數(shù)對(duì)標(biāo)記好的圖像進(jìn)行分割處理;

　?、莺喜⑦^(guò)分割區(qū)域。

　　傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法處理效果如圖5所示。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　上述實(shí)驗(yàn)均是基于VS2015+Opencv3.1.0實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。根據(jù)圖1可以看出，對(duì)四個(gè)不同方向圖像處理后，隨著相機(jī)與目標(biāo)物之間夾角的增大，分割出來(lái)的目標(biāo)物偏差也在增大。誤分割主要是發(fā)生在兩個(gè)側(cè)面，側(cè)面光線較暗，算法處理時(shí)兩個(gè)側(cè)面部分被當(dāng)作背景，沒(méi)有分割出來(lái)。根據(jù)圖3有：取不同的k值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，k值較小時(shí)處理效果較好。這也與本實(shí)驗(yàn)所處的場(chǎng)景相吻合，即背景單一，聚類(lèi)中心少，所需k值小。同時(shí)隨著k值的增大，算法處理時(shí)間也有相應(yīng)延長(zhǎng)。根據(jù)圖5有：改進(jìn)的分水嶺算法較傳統(tǒng)算法有了較大提高，基于標(biāo)記的分割法對(duì)分水嶺算法的過(guò)分割現(xiàn)象有很好的抑制效果。相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，其中OTSU算法取a圖數(shù)據(jù)，K-means算法取k=2時(shí)的數(shù)據(jù)。

　　5 結(jié)論

　　通過(guò)對(duì)三種不同的分割算法進(jìn)行比較，當(dāng)背景區(qū)域較為單一時(shí)，大津閾值法相對(duì)來(lái)說(shuō)效果較好。但是，圖像的背景往往都比較復(fù)雜，因此十分有必要對(duì)背景較復(fù)雜的圖像進(jìn)行研究。接下來(lái)的研究工作的重點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜背景下圖像分割算法分析與改進(jìn)。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]呂欣然,陳潔,張立保,等.基于顯著特征聚類(lèi)的遙感圖像感興趣區(qū)域檢測(cè)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(A01):103-108.

　　[2]曹亮.基于 Otsu 理論的圖像分割算法研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2008.

　　[3]劉小丹,牛少敏.一種改進(jìn)的 K—means 聚類(lèi)彩色圖像分割方法[J]. 湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 34(2): 90-93.

　　[4]王宇,陳殿仁,沈美麗,等.基于形態(tài)學(xué)梯度重構(gòu)和標(biāo)記提取的分水嶺圖像分割[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào), 2008, 13(11): 2176-2180.

　　[5]Patel B C, Sinha D G R. An adaptive K-means clustering algorithm for breast image segmentation[J]. International Journal of Computer Applications, 2010, 10(4): 35-38.

　　[6]Paul T U,Bandhyopadhyay S K. Segmentation of Brain Tumor from Brain MRI Images Reintroducing K–Means with advanced Dual Localization Method[J]. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA), 2012, 2(3): 226-231.

　　[7]王雪光,陳淑紅.基于K均值聚類(lèi)的成熟草莓圖像分割算法[J].農(nóng)機(jī)化研究, 2013, 35(6): 51-54.

　　[8]孫惠杰,鄧廷權(quán),李艷超.改進(jìn)的分水嶺圖像分割算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2014, 35(7): 857-864.

　　[9]Soille B V. Watershed in Digital Spaces: An Efficient Based on Immersion Simu-lations[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991,13(6) : 583–598.

　　[10]郭昱杉,劉慶生,劉高煥,等.基于標(biāo)記控制分水嶺分割方法的高分辨率遙感影像單木樹(shù)冠提取[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào), 2016,18(9):1259-1266.

本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第2期第64頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處