作者 陳海燕 李延強 石浩磊 李亮 李彩蓮 河北工業(yè)大學電氣工程學院(天津 300130)

摘要：針對磁耦合諧振式無線電能傳輸中多負載的情況，在傳統(tǒng)的四線圈單負載磁諧振耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)結構上，研究了多負載情況下的負載傳輸特性。運用電路模型分析出傳輸系統(tǒng)線圈耦合系數和負載對輸出電壓、傳輸效率的影響。最后通過有限元軟件建立3D模型對系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真，仿真結果驗證了理論的正確性，結果證明了在多負載情況下，負載合理的選擇對系統(tǒng)的輸出電壓、傳輸效率有很大的影響，且總有一個最佳負載使系統(tǒng)的傳輸效率最大。

引言

　　傳統(tǒng)的電能傳輸都是通過導線傳輸配送的，存在著諸如摩擦、電火花等一些問題，而無線電能傳輸具有潔凈、安全性高、可靠性強、便于安裝與維護等優(yōu)點。無線電能傳輸技術根據其電能傳輸原理大致上可以分為三類：感應耦合無線電能傳輸、微波無線電能傳輸和磁諧振耦合無線電能傳輸^[1-3]。磁諧振耦合無線電能傳輸理論基于“耦合模理論”^[4]，由高頻電源輸出的交流電通過諧振線圈產生高頻的交變磁場，當交變磁場遇到相同諧振頻率的諧振線圈時，它們之間發(fā)生諧振，使得電能從發(fā)射諧振線圈傳到接收諧振線圈，從而為負載供電，具有傳輸距離遠的特點。

　　目前對磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)研究多在單個負載的情況下，然而現(xiàn)實情況下，單個負載已經不能滿足現(xiàn)實需求，對多負載的研就越發(fā)重要。文獻[5]研究了兩線圈系統(tǒng)的多負載接收情況，并沒有涉及到增加中繼諧振線圈系統(tǒng)的多負載情況。文獻[6]分析了對負載電路系統(tǒng)的傳輸效率和補償電容的選取方法，可以改善系統(tǒng)傳輸效率低的問題。文獻[7]對多負載的情況進行了研究，但對負載線圈互感之間的影響并沒有進行討論。文獻[8]對兩個負載接收的情況進行了研究，但并沒有討論在負載變動的情況下對系統(tǒng)傳輸性能的影響。本文主要在傳統(tǒng)的單發(fā)單收四線圈模型基礎上，運用傳統(tǒng)電路模型研究了單發(fā)雙收系統(tǒng)的傳輸特性，分析出了負載的效率、輸出電壓比、耦合系數和負載的關系。最后設計出一組諧振線圈，運用3D maxwell仿真軟件對其互感、內阻、自感進行了計算，然后應用Simplorer軟件進行阻抗匹配并進行了聯(lián)合仿真。

1 電路模型

　　本文選取雙負載系統(tǒng)研究，多負載情況可以類比。采用電路模型對四線圈結構傳輸方式的多負載進行分析，所有線圈都采用串聯(lián)諧振阻抗補償方式。電路拓撲結構如圖1所示，R_s為電源內阻， R₁、R₂、R₃、R₄、R₅為線圈內阻;C₁、C₂、C₃、C₄、C₅為線圈匹配補償電容;L₁、L₂、L₃、L₄、L₅為線圈自感;M₁₂為源線圈和發(fā)射諧振線圈互感、M₂₃為發(fā)射、接收諧振線圈之間的互感，M₃₄和M₃₅為接收諧振線圈和負載線圈之間的互感，M₄₅為負載線圈之間的互感。一般電源線圈和負載線圈多采用單匝線圈，負載回路和電源線圈相距較遠，在計算分析的過程中可以忽略電源線圈、諧振發(fā)射線圈與負載之間的互感，以及發(fā)射線圈和負載之間的互感。圖1為無線傳輸電路拓撲結構。

　　系統(tǒng)各回路阻抗為:

(1)

　　根據基爾霍夫定律可得互感方程如式(2):

　　其中，

2 傳輸特性分析

　　當系統(tǒng)每個線圈達到諧振狀態(tài)時，各回路應滿足串聯(lián)諧振，即，此時，各回路呈阻性負載。為了方便分析系統(tǒng)輸出電壓的關系，系統(tǒng)兩個負載大小相同M₃₄=M₃₅，R_L1=R_L2=R_L。由上式推出負載電壓比為：

(10)

　　利用文獻[9]數據進行仿真得出電壓比和系統(tǒng)效率隨負載電阻及耦合系數關系圖如圖2和圖3所示。

　　圖2中可以看出負載電阻增大可以增加輸出電壓，當負載固定時，只有一個最佳耦合系數對應最大電壓比，最大電壓比并不對應最大耦合系數。從圖3可以看出系統(tǒng)效率隨著負載電阻變化而變化，對于每一個固定耦合系數，總有一個最佳電阻值對應系統(tǒng)最大傳輸效率。

3 仿真實驗分析

　　3.1 仿真模型建立

　　使用3D Maxwell建立線圈模型，考慮到計算量的問題，本實驗模型采用截面為正方形銅導線，發(fā)射諧振線圈和接收諧振線圈采用截面為1mm2的銅導線，線圈直徑為10cm;電源線圈采用截面為2mm2的銅導線，直徑為80cm;負載線圈采用截面2mm2的銅導線，直徑為4cm。負載采用平行放置，3D模型如圖4所示。

　　經過仿真軟件計算出線圈的自感、自阻，下表是仿真得到的線圈參數情況。

　　根據仿真得出的線圈參數，在電源頻率為1MHz，電源電壓為10V的情況下，匹配線圈阻抗，使各個線圈完全補償，并在Simplorer里搭建聯(lián)合仿真模型，耦合模型電路如圖5所示。