油氣管道系統(tǒng)是現(xiàn)代社會(huì)和國民經(jīng)濟(jì)中十分關(guān)鍵的傳輸系統(tǒng).目前對(duì)管道的制作,管線的設(shè)計(jì)、安裝和運(yùn)行都有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范,但由于管道自身的腐蝕、材料老化、自然界或人為因素產(chǎn)生的地理環(huán)境變遷,都可能造成管線損壞,發(fā)生油、氣泄漏,造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染.因此,管道的在線無損檢測(cè)是當(dāng)前十分重要的研究課題.

目前主要的管道無損檢測(cè)技術(shù)有漏磁、超聲、渦流和攝像等方法[1],其中漏磁爬行器開發(fā)得最早,它對(duì)裂紋有很高的鑒別率,但難以精確測(cè)定腐蝕的缺陷深度,也不能用于非鐵磁材料的管道檢測(cè).因此,能精確測(cè)量缺陷深度的超聲爬行器成為被關(guān)注的熱點(diǎn).目前已開發(fā)了用于輸油管線檢測(cè),以清管器為載體的超聲爬行器(pigging system)[2],但對(duì)于輸氣管線的檢測(cè),超聲換能器與管壁之間的聲耦合,成為急需克服的關(guān)鍵問題.

在管道內(nèi)爬行的超聲輪式換能器是解決聲耦合的可能途徑,本文在導(dǎo)出柱坐標(biāo)下多層媒質(zhì)中波傳播的傳輸矩陣表達(dá)式的基礎(chǔ)上,對(duì)輪式超聲換能器進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究,并自行設(shè)計(jì)和研制了超聲波管道爬行器,對(duì)PVC管道外壁的人造缺陷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)檢測(cè),證實(shí)了該技術(shù)的有效性.

1　柱坐標(biāo)中多層媒質(zhì)傳輸矩陣?yán)碚?/p>

研制的輪式超聲換能器如圖1所示,寬帶超聲換能器安裝在輪軸上,它通過輪內(nèi)充滿的硅油將聲波耦合到PVC滾輪及管道內(nèi)、外壁.忽略輪子及管壁的彎曲,在理論上可等效為圖2的多層媒質(zhì)中波的傳播問題.

通常多層媒質(zhì)中的波傳播采用直角坐標(biāo)系下的傳播矩陣計(jì)算[3-6].但由于實(shí)際應(yīng)用的壓電換能器都是圓形,聲場(chǎng)也是軸對(duì)稱的.因此,采用柱坐標(biāo)系導(dǎo)出傳輸矩陣與實(shí)際情況更一致.

根據(jù)彈性波理論,對(duì)于軸對(duì)稱情況下,第m層媒質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)位移μm可用其勢(shì)函數(shù)Φm和Hm來表示

令Hmθ=Ψ,Φm和Ψm滿足波動(dòng)方程

式中:c1m=λm+2μmρm和c2m=μmρm分別是材料的縱波和橫波聲速,其中ρm為材料的密度,λm和μm是材料的拉梅常數(shù).

換能器發(fā)出的縱波垂直于各層媒質(zhì)的界面,聲波的模式轉(zhuǎn)換忽略不計(jì)時(shí),媒質(zhì)內(nèi)只有縱波傳播.因此,只需求解標(biāo)量勢(shì)Ф.這時(shí)媒質(zhì)中的法向位移及應(yīng)力可表示為

對(duì)式(2)中的t做Laplace變換:(r,z,s) =∫∞0Φ(r,z,t)e-stdt,其中s =σ+jω是t在變換域?qū)?yīng)的變量,σ為任意實(shí)數(shù),j= -1,ω是頻率.

對(duì)r做0階Hankel變換:Φ*(p,z,t) =∫∞0Φ(r,z,t)rJ0(pr)dr,其中,p是r在變換域?qū)?yīng)的變量為階貝塞爾函數(shù)解為

式中:系數(shù)Am和Bm由邊界條件確定.