摘要：針對現有小型無人機導航系統(tǒng)的解算速度慢、多處理器核心臃腫可靠性差的缺點，實現了一種僅使用單一FPGA作為數據處理核心的小型高速導航解算系統(tǒng)。該系統(tǒng)對飛機運動方程組和導航方程組進行并行化分解，對相互獨立的中間變量進行并行計算，使得單個運算周期能夠同時進行6次浮點運算，在不盲目增加硬件消耗的條件下有效提高了解算速度。仿真和實驗結果表明系統(tǒng)能夠高效地進行導航信息解算，在小型無人機的導航控制領域有重要的工程應用價值。

導航解算是小型無人機導航控制的基礎，小型無人機機動性強，為了完成自主導航任務，必須快速獲得姿態(tài)和位置信息，如果導航信息無法得到高速解算，導航控制系統(tǒng)會因為不能及時得到載體正確位置信息而發(fā)出錯誤指令，會對運載體以及人員造成極大危險。平臺式慣導系統(tǒng)雖然精度高、實時性好，但是龐大的體積和昂貴的造價不適用于小型無人機的發(fā)展，GPS等衛(wèi)星導航設備雖然價格低廉、體積小巧，但是其衛(wèi)星信號會受到建筑物和天氣等因素的干擾。目前國內外應用于無人機上的低成本小型化的導航解算系統(tǒng)研究方面大多使用基于DSP、ARM為主處理器的嵌入式系統(tǒng)，或者另外添加一顆協(xié)處理器幫助進行傳感器數據的采集，這樣的系統(tǒng)要么解算速度慢，通信效率低，要么系統(tǒng)臃腫，可靠性差。現場可編程門陣列(FPGA)直接使用硬件描述語言進行編程，與ARM和DSP器件相比，可以獲得更有效率的數據處理速度，可以兼容各種格式和長度的數據，同時集成了常用IP核，使之可以靈活的用來進行系統(tǒng)設計。在單片FPGA芯片上實現導航信息的高速解算，將會有廣闊的發(fā)展空間。

針對現有小型無人機導航解算系統(tǒng)解算速度慢、多處理器臃腫可靠性差的缺點，文中設計了一種在單片FPGA芯片上實現數據傳輸、姿態(tài)解算和位置解算等功能的導航解算系統(tǒng)，節(jié)省了小型無人機寶貴的空間和成本，提出了一種導航信息的FPGA并行解算方法，充分發(fā)揮FPGA的并行數據處理能力提高解算速度，一次導航解算過程只需20微秒。

1 系統(tǒng)結構

系統(tǒng)結構如圖1所示，由單片FPGA芯片作為數據處理的核心，型號為EP2C35F484C6N，其與一個型號為NAV440的慣性測量單元(IMU)進行串口通信接收所需的三軸加速度、三軸角加速度等信息，FPGA依次由數據接收模塊、數據預處理模塊、姿態(tài)解算模塊、位置解算模塊對數據進行處理，最后將數據封包發(fā)出，上位機保存數據。

2 導航解算模塊的FPGA設計

2.1 數據的接收和預處理

慣性測量單元發(fā)出的數據是有符號位整型的十六位數據包，分頻一個十六倍于波特率的采樣時鐘對串口數據進行采樣。由于50 MHz的系統(tǒng)時鐘不能分頻得到正好十六倍于57 600 Hz，需要實時進行相位差的同步。定義一個case結構的語句，第七個采樣時鐘周期對串口數據進行采樣，同時定義一個寄存器，檢測到串口數據的上升沿或者下降沿時產生時鐘同步標志位，這樣就解決了數據穩(wěn)態(tài)和時鐘相位同步的問題。接收到的串行數據從低到高位按位依次存放到8位緩沖寄存器的第0到第7位，這樣就完成了串行數據接收。FPGA的據接收模塊對兩個8位數據拼接后得到的數據是16位有符號整型數據，數據預處理模塊對需要其進行單精度浮點型的格式轉換，然后進行單位標定。其中16位有符號整型數據向單精度浮點型數據格式轉換的步驟如下：

步驟1：判斷整型數據的最高位即符號位，記錄符號位并轉換成補碼形式;

步驟2：接著將上述補碼形式左移位，直到第14位為1，并記錄下左移位數，階碼即等于14減去左移的位數;

步驟3：將上述移位后的16位數據再左移2位即浮點數的尾數的整數部分，直接賦值給浮點數的第7到22位，由于整型數據小數點右邊全是零，所以浮點數的第0到6位也是0，浮點數的第23到30位即階碼加上127的偏移量，第31位為符號位與整型數據的最高位相同。

2.2 歐拉法姿態(tài)并行解算模塊的FPGA設計

FPGA芯片擁有良好的并行運算能力，不同程序塊可以相對獨立的進行運算，只要對算式進行合理的并行化分解，就能夠提高運算速度。并行計算的程序塊越多，數據處理的速度越快，消耗的硬件資源也越多。飛機運動方程如式(1)所示。

相互不影響的中間變量可以同時計算，依此對式(Ⅱ)進行并行化分解。分析其計算過程，一次加減法或者乘除法通常是兩個三角函數值之間的運算，乘法運算較多，除法運算只有一次，而每兩次乘除法運算才進行一次加減法運算。基于上述分析和硬件資源消耗的考慮，通過3個乘法運算模塊、1個除法運算模塊、2個加減法運算模塊和2個正余弦函數運算模塊對姿態(tài)角進行解算。FPGA每一個計算周期最多同時調用6個運算模塊對數據進行并行處理，不同計算周期所計算的算子安排如下所示：

2.3 位置信息并行解算的FPGA設計

通過傳感器獲得的加速度以及上述模塊解算的姿態(tài)角可以解算飛機三軸速度，飛機速度解算方程如式(2)所示。

依據上述并行計算結構進行硬件描述語言的編程和編譯，導航解算系統(tǒng)所占用的FPCA硬件資源如表1所示。

圖2為導航解算FPGA功能仿真時序圖，以此估算模塊計算所消耗的時間。一次姿態(tài)解算需要230個時鐘周期，一次導航解算需要980個時鐘周期，那么在50 MHz的系統(tǒng)時鐘下，姿態(tài)解算需時4.7微秒，導航解算需時20微秒。導航解算系統(tǒng)功能仿真結果與計算機計算結果進行對比，仿真步長為0.1秒，仿真輸入參數如表2所示，計算結果如表3所示，通過比對可以發(fā)現，FPGA的計算結果與MATLAB計算結果沒有偏差，說明導航解算系統(tǒng)能夠正確地進行導航信息的解算。

3 實驗結果與誤差分析

在一輛普通轎車上進行導航實驗，系統(tǒng)的搭建如圖1和圖3所示。系統(tǒng)的核心是一塊承擔數據處理任務的FPGA，在芯片外接合適的IMU，IMU的功耗和體積基本決定了導航系統(tǒng)的功耗和體積。所以整個導航系統(tǒng)的結構是簡單和小巧的而且節(jié)能的。

實驗進行了340秒，如圖4和圖5所示，依次是三軸陀螺儀傳感器數據和三軸加速度計傳感器數據。位置曲線如圖6所示，實線是導航解算系統(tǒng)解算的位置信息，虛線是GPS獲得的實際位置信息?？梢园l(fā)現導航解算系統(tǒng)良好地跟蹤了實際位置變化趨勢，但是隨著時間的推移，導航解算系統(tǒng)解算出的位置信息與實際位置信息偏差越來越大。

導航解算系統(tǒng)的誤差引入主要因為基于MEMS的慣性傳感器的誤差較大，使用單一傳感器進行姿態(tài)和位置解算會在姿態(tài)計算和速度計算環(huán)節(jié)兩次引入積累誤差。在實際使用中，載體使用的戰(zhàn)術級高精度IMU，在一定的使用時間內，導航系統(tǒng)不會產生很大的積累誤差。除此之外，發(fā)揮本系統(tǒng)動態(tài)特性好、更新速率快的優(yōu)勢，借助最優(yōu)估計的方法，通過進行多種傳感器的信息融合也可以收斂誤差。

4 結論

針對現有小型無人機導航解算系統(tǒng)解算速度慢、多處理器臃腫可靠性差的缺點，文中提出了一種并行化的導航解算方法，并搭建了一種僅使用單一FPGA芯片為數據處理核心的小型高速導航解算系統(tǒng)，功能仿真驗證了導航解算的高速性和準確性。車載實驗驗證了系統(tǒng)可以在實際中完成導航信息的解算工作。根據一次結算消耗時間可知系統(tǒng)理論擁有50 000 Hz的導航解算能力，在實際使用中，輔以足夠精度的高速IMU，系統(tǒng)將會發(fā)揮小型化、高速率和低功耗的優(yōu)勢，在相關的小型無人機導航系統(tǒng)設計領域有重要借鑒意義。