實際中，經(jīng)常把拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化相結(jié)合。即在一個優(yōu)化問題中，同時有兩種變量：單元密度變量和節(jié)點擾動形成的形狀變量。

　　優(yōu)化描述為：

　　◎優(yōu)化目標：最小化單元應變能;

　　◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);

　　◎優(yōu)化變量：單元密度變量和通過節(jié)點擾動形成的形狀 變量。

　　優(yōu)化的結(jié)果，如圖7所示。

　　5.結(jié)果的導出

　　優(yōu)化的結(jié)果可以導出幾何格式，從而指導設(shè)計人員進行設(shè)計。使用OSSmooth工具，導出stl格式的文件，如圖8所示。

　　6.改進結(jié)果的比較

　　根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果進行抽象，新結(jié)構(gòu)如圖9所示。兩種結(jié)構(gòu)下的應力對比如圖10所示，可知優(yōu)化后，斷裂處應力值減小了55.6%。

　　三、橡膠套的自由形狀優(yōu)化

　　1.問題說明

　　一款發(fā)動機上的減震套發(fā)生破壞，初步斷定破壞是受扭矩所導致?，F(xiàn)在采用自由形狀優(yōu)化來對結(jié)構(gòu)進行改進。

　　2.自由形狀優(yōu)化說明

　　形狀優(yōu)化是通過結(jié)構(gòu)形狀的改變，得到結(jié)構(gòu)的最佳形狀，以達到減小應力集中、增加結(jié)構(gòu)剛度等目的。在形狀優(yōu)化問題中，需要定義形狀變量的修改及節(jié)點的移動，以反映形狀 的改變。通過HyperMorph可以建立形狀優(yōu)化需要的變量。

　　而自由形狀優(yōu)化的基本思想與其他形狀優(yōu)化技術(shù)有所不同，其外部邊界節(jié)點的移動由軟件自動確定。