形變模型由M個(gè)人臉樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，這些數(shù)據(jù)分別表示為它的3D形狀和紋理兩部分，也可寫(xiě)成M個(gè)樣本圖像的質(zhì)心坐標(biāo)表達(dá)式，即：
是形狀協(xié)方差矩陣Cs的特征值。p(β)的計(jì)算與p(α)的計(jì)算類(lèi)似。
最終定義的3DMM為[smodel(α)，tmodel(β)]，由兩個(gè)變量參數(shù)確定a=[a1，a2，…，aM]T，b=[b1，b2，…，bM]T。這樣，任意新的人臉都可以通過(guò)變化a，b來(lái)控制其形狀和紋理。

2 基于視頻圖像的識(shí)別算法
特征臉?lè)椒ㄍǔ＠弥鞣至糠治鲞M(jìn)行降維和提取特征。該方法選擇與原數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣前幾個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成一個(gè)組基，以達(dá)到最佳表征原數(shù)據(jù)的目的。在人臉識(shí)別中，由一組特征臉基圖像張成一個(gè)特征臉子空間，任何一幅人臉圖像(減去平均人臉后)都可投影到該子空間，從而得到一個(gè)權(quán)值向量。圖3所示是一個(gè)主分量分析的應(yīng)用舉例。圖中最左邊的圖像為平均臉，其他為對(duì)應(yīng)7個(gè)最大特征值的特征向量。

但是，3D人臉識(shí)別是通過(guò)自動(dòng)檢測(cè)人臉區(qū)，從視頻中提取特征后才識(shí)別出人臉的身份。雖然視頻人臉識(shí)別是基于靜態(tài)圖像的人臉識(shí)別的直接擴(kuò)展，但一般認(rèn)為，視頻人臉識(shí)別算法需要同時(shí)用到空間和時(shí)間信息，它的時(shí)間連續(xù)性是視頻圖像的一個(gè)非常重要的特性，包括由此產(chǎn)生的人臉信息的不確定性。視頻人臉識(shí)別算法和基于靜態(tài)圖像的人臉識(shí)別算法的最大區(qū)別就是在人臉跟蹤和識(shí)別中利用時(shí)間信息。目前這類(lèi)算法大致可分為兩類(lèi)：
(1)跟蹤-然后-識(shí)別，這類(lèi)方法首先檢測(cè)出人臉，然后跟蹤人臉特征隨時(shí)間的變化。只在跟蹤階段用到時(shí)間信息。識(shí)別還是采用基于靜態(tài)圖像的方法，而沒(méi)有用到時(shí)間信息。
(2)跟蹤-且-識(shí)別，這類(lèi)方法中，人臉跟蹤和識(shí)別是同時(shí)進(jìn)行的，在跟蹤階段和識(shí)別階段都要用到時(shí)間信息。

3 3D人臉識(shí)別存在的問(wèn)題
近幾年才開(kāi)始研究將三維方法用于人臉機(jī)器識(shí)別，目的是為了彌補(bǔ)二維方法的不足，或者是解決二維方法所無(wú)法根本解決的問(wèn)題。
目前，三維人臉識(shí)別的處理方法和手段還是處于發(fā)現(xiàn)時(shí)期，其本身還不成熟，主要存在以下困難：
(1)海量存儲(chǔ)和計(jì)算的困難。由于三維識(shí)別過(guò)程中處理的數(shù)據(jù)容量和計(jì)算量十分巨大，對(duì)于一般計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，它們的存儲(chǔ)和運(yùn)算還比較困難；
(2)信息來(lái)源方面的困難。由于三維識(shí)別的完整信息難于獲取或者識(shí)別的信息往往不完整，同時(shí)，再加上圖像采集設(shè)備的差異和成像原理的不同，都可能造成識(shí)別算法本身不可糾正的錯(cuò)誤；
(3)對(duì)人的生理認(rèn)識(shí)的不足。由于計(jì)算機(jī)沒(méi)有人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)功能，而只有計(jì)算功能，同時(shí)由于對(duì)肌肉的運(yùn)動(dòng)理論和表情形成等問(wèn)題，現(xiàn)在還不能提供給計(jì)算機(jī)足夠的專家支持；
(4)受環(huán)境和條件的約束。影響二維識(shí)別的不利因素在三維識(shí)別上同樣存在，如光線的強(qiáng)弱、方向、遮蓋、陰影、背景等；
(5)實(shí)現(xiàn)方式和手段的不足。傳統(tǒng)的識(shí)別方法不能滿足三維識(shí)別的要求，必須改進(jìn)或采用新的方法。例如由于動(dòng)態(tài)圖像的計(jì)算量太大，因此，適用于靜態(tài)圖像處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就變得不適合了。

4 結(jié)語(yǔ)
3D人臉的研究始于計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)和生物醫(yī)學(xué)成像。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)方面的方法是在計(jì)算機(jī)上生成三維的人臉來(lái)表達(dá)人的運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)和表情。這種動(dòng)畫(huà)的人臉可以在不同的環(huán)境下應(yīng)用和發(fā)展為虛擬現(xiàn)實(shí)，這在生物醫(yī)學(xué)方面可從生物圖層或切片來(lái)重構(gòu)人體器官組織，并將其用于病理分析。而三維人臉識(shí)別是極具挑戰(zhàn)性的課題，如在技術(shù)上有所突破，將具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性和應(yīng)用價(jià)值。