將微分方程轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間下的方程，即

　　式中x是半掛車的狀態(tài)向量，12個(gè)分量分別表示6個(gè)自由度處的位移和速度；u是輸入向量，表示車輛處的路面位移激勵(lì)；y為輸出向量，設(shè)置為6個(gè)自由度處的位移和速度；A為系統(tǒng)矩陣；C為輸出矩陣，設(shè)置為一個(gè)12階的單位矩陣；D為控制矩陣，由于沒(méi)有直接輸入對(duì)象，設(shè)置其為3×12階的O矩陣。

　　三、仿真模型

　　建立的微分方程及狀態(tài)方程要進(jìn)行多次計(jì)算并對(duì)結(jié)果進(jìn)行各項(xiàng)分析處理，工作量非常大。用Mat2lab所具有的功能，將其轉(zhuǎn)化到Matlab/Simulink/Dsp環(huán)境下，從而進(jìn)行直觀有效的分析。

　　在 Matlab/Simulink環(huán)境下，一般用基本方框圖的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系連接系統(tǒng)的搭建。考慮到本模型狀態(tài)方程的特殊性，采用直接應(yīng)用狀態(tài)方程模塊的方法進(jìn)行仿真，只需將微分方程的參數(shù)代入，設(shè)置并添加必要的激勵(lì)和輸出顯示等環(huán)節(jié)即可仿真。為了體現(xiàn)計(jì)算的實(shí)時(shí)性，多數(shù)結(jié)果數(shù)據(jù)和曲線可以直接從實(shí)時(shí)仿真模型中看到，而無(wú)需再處理，具有很好的實(shí)時(shí)性。

　　為了便于與試驗(yàn)對(duì)比，以驗(yàn)證模型的正確性，將簧上質(zhì)量的垂直振動(dòng)和縱向角振動(dòng)轉(zhuǎn)化為前后軸上方底板處的垂直振動(dòng)，同時(shí)對(duì)加速度信號(hào)求自功率譜密度及加速度均方根值，以便于研究分析。由于模型較大，建立了幾個(gè)子系統(tǒng)。

　?。ㄒ唬r(shí)域輸入部分

　　用于隨機(jī)路面輸入的信號(hào)可以用兩種方法獲得，一種是根據(jù)有理函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)譜的輸入方法模擬時(shí)域信號(hào)，另一種是直接利用獲得的道路時(shí)間歷程信號(hào)。圖2、圖3中輸出 1、輸出2和輸出3分別作為牽引銷處、副車架前軸、副車架后軸處的時(shí)域輸入。兩種不同來(lái)源的信號(hào)輸出模塊的內(nèi)部處理結(jié)構(gòu)分別如圖2、圖3所示。

　　實(shí)測(cè)得到的是加速度時(shí)間歷程，需要進(jìn)行二次積分并用高通濾波將趨勢(shì)消除，才能取得隨機(jī)位移。

　　濾波邊界頻率取0.5～1.0Hz，能夠獲得很好的效果。

　?。ǘ┖诵挠?jì)算部分

　　核心計(jì)算部分模型如圖4所示。

圖4 核心計(jì)算部分

為了獲得加速度輸出信息，對(duì)輸出的速度進(jìn)行微分計(jì)算，并根據(jù)幾何關(guān)系換算對(duì)應(yīng)位置的量值。