如何將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)

如前所述，抖動(dòng)和相位噪聲所描述的是同一現(xiàn)象的特征，因此，如果能從相位噪聲的測(cè)量結(jié)果中導(dǎo)出抖動(dòng)的值將是有意義的。以下介紹推導(dǎo)方法：每個(gè)振蕩器都有其相位噪聲圖，圖4給出一個(gè)例子。該圖中繪出的是從12 kHz到 10 MHz這個(gè)頻帶范圍內(nèi)，某振蕩器的相位噪聲情況。圖中，L(f)以功率譜密度函數(shù)的形式給出了邊帶噪聲的分布，單位為dBc。中心頻率的功率并不重要，因?yàn)槎秳?dòng)只反映了相位噪聲(即調(diào)制)與“純”中心頻率處的相對(duì)功率值。邊帶的總噪聲功率可以由L(f)函數(shù)在整個(gè)感興趣頻段內(nèi)(在本例中，即12 KHz到 10 MHz頻段內(nèi))積分得到。

計(jì)算得到的是相位調(diào)制噪聲在該頻段內(nèi)的功率，而相位調(diào)制正是造成抖動(dòng)的原因。由此，我們還能用如下的定積分推出RMS抖動(dòng)的值。

下式可求得該噪聲功率造成的RMS抖動(dòng)：

抖動(dòng)值還可以用其他單位表示，例如單位時(shí)間（UI）或時(shí)間。將上式除以以弧度為單位的中心頻率就可以將抖動(dòng)單位轉(zhuǎn)換為時(shí)間，見下式：

利用圖4所繪的噪聲功率值，我們可以計(jì)算一個(gè)312.5MHz振蕩器的RMS抖動(dòng)。將相位噪聲曲線在12 kHz到20 MHz范圍內(nèi)積分，得到-63 dBc：

因此可以得到如下式所示的RMS相位抖動(dòng)值，單位為弧度：

還可以將該抖動(dòng)值單位轉(zhuǎn)換為皮秒：

而同樣的312.5 MHz振蕩器的典性總抖動(dòng)值在5ps RMS左右。

最終，我們計(jì)算得到的0.72 ps RMS的抖動(dòng)值只在最大抖動(dòng)中占很小的比例。