根據(jù)窄帶高斯噪聲的統(tǒng)計分布，帶內(nèi)高斯噪聲分布為瑞利分布。

　　式中，ρ為噪聲隨機包絡，?為噪聲的隨機相位。

　　電壓采樣值線性平均后取對數(shù)：

　　電壓采樣值對數(shù)值平均(幾何平均)：

　　可見，對于窄帶高斯白噪聲，對數(shù)平均比線性平均低1.45dB。即頻譜儀測試時，采用對數(shù)平均(對數(shù)放大器打開)，對于電壓測試值來說，幅度包絡進行對數(shù)加權運算，對大信號放大的增益小，對小信號放大的增益大。在對數(shù)平均的情況下，要比線性平均小1.45dB，比真實平均功率小2.5dB。

　　頻譜儀實現(xiàn)平均的方式

　　頻譜儀實現(xiàn)平均的主要方式有四種：減小視頻濾波器(VBW)使其小于中頻帶寬(RBW);平均值檢波器(AV) ;RMS檢波器;多次測量結果進行算術平均來作蹤跡平滑。

　　視頻濾波器是置于電壓包絡檢波器之后，數(shù)字加權檢波器之前的數(shù)字低通濾波器。視頻濾波器對電壓包絡采樣值在頻域進行低通濾波，相當于時域采樣值的平均。

　　AV檢波器是對視頻信號進行算術平均，獲得電壓平均值;RMS檢波器是對視頻信號進行均方根運算，能夠獲得功率平均值。

　　由取樣檢波器得到的平均噪聲電平，當使用對數(shù)電平顯示時，其平均值低1.45dB。當使用線性電平顯示且大的視頻帶寬時(如VBW≥10RBW)，可和AV檢波器一樣得到真實的平均結果。

　　對于自動峰值檢波器，不建議使用多蹤跡平均。若打開平均功能，通常會自動切換到取樣檢波。

　　使用RMS檢波器進行平均功率測試時，不允許過程中插入電壓平均功能。因此，通常此時不允許進行蹤跡平均，同理也不允許通過VBW進行平均，一般設VBW≥3RBW。根據(jù)平均功率和對數(shù)平均與線性平均值的關系，如果在使用RMS檢波器時加入了上述平均設置，會使測試結果比實際值小2.5dB (其中包括線性平均的1.05dB和對數(shù)平均的1.45dB) 。

　　頻譜儀常用功率測試方法及信號處理算法

　　在頻譜儀的應用領域內(nèi)，不管是通信信號的測試還是其它調(diào)制信號的測試，如廣播、電視以及軍用信號，通常在信號帶寬內(nèi)對整個信號平均功率的測試是十分重要的。以下將對兩種主要的測試方法進行分析，以避免頻譜儀使用過程中的錯誤設置。