摘 要: 用開關電流技術實現(xiàn)小波變換， 關鍵是小波濾波器的實現(xiàn); 小波濾波器傳輸表達式可通過對小波基函數(shù)的有理逼近來獲得?；赑ad 逼近的方法， 采用高斯函數(shù)族作為小波基函數(shù)， 對所選的高斯函數(shù)進行頻域的有理分式逼近來獲取小波濾波器傳輸表達式， 從數(shù)學上提出一種設計小波變換開關電流( SI)濾波器的CAD方法。結合SI的電流模信號特點， 利用雙二次濾波器的性質， 用SI單元電路的級聯(lián)結構來實現(xiàn)電路的靈活設計。設計舉例給出了設計思路， MATLAB仿真結果顯示這種方法的可行性。

　　小波變換優(yōu)于Fourier變換， 因其具有多分辨率和時頻局域化的特點能聚焦到信號時段和頻段的任意細節(jié)， 特別適合于處理非平穩(wěn)信號。開關電流技術是一種新的模擬抽樣數(shù)據(jù)處理技術， 與標準CMOS工藝兼容具有低電壓、低功耗的特點， SI電路在速度、帶寬、動態(tài)范圍具有電壓模式電路不可比擬的優(yōu)勢。小波變換理論與濾波器理論的關系密切， 無論是離散小波變換還是連續(xù)小波變換， 其實現(xiàn)都可歸結到相應小波濾波器的實現(xiàn)。

　　1 系統(tǒng)框圖及設計基本原理

　　提出設計小波變換S I濾波器的CAD 方法， 具體見框圖1。先由用戶選擇小波基， 即確定高斯函數(shù)的參數(shù)， 以及采用其第N 階導數(shù)作為小波基。然后， 選擇Pad 逼近的方式， 得到時域或頻域的有理分式之后， 可以利用SI濾波器的性質來用對應的SI單元電路的級聯(lián)結構實現(xiàn)， 從而運用了SI技術的優(yōu)點和性能優(yōu)勢。

　　使用Mat lab編程可以實現(xiàn)該CAD 系統(tǒng)， 它是一個窗口界面交互編程模式， 通過輸入數(shù)據(jù)及點擊菜單欄選擇相應的菜單， 從而完成系統(tǒng)框圖設計。采用M atlab可以實現(xiàn)Pad 逼近的小波基函數(shù)有理式逼近的算法， 通過從菜單輸入高斯函數(shù)導數(shù)的階數(shù)和尺度因子可以實現(xiàn)有理式表達式的CAD; 而SI電路具有模塊化設計的特點同時開關電流濾波器的時間常數(shù)由晶體管的寬長比或時鐘的頻率決定， 實現(xiàn)基本小波濾波器后只需要調節(jié)時鐘頻率即可實現(xiàn)不同尺度的其他濾波器。

圖1 系統(tǒng)框圖

　　1. 1 開關電流技術

　　S I電路由受時鐘控制的開關、電流鏡等電路構成， 利用MOS器件柵- 源間電容存儲效應實現(xiàn)對電流信號的處理。在實現(xiàn)線性離散電路系統(tǒng)設計時需要的基本單元有三個: 加法器， 乘法器和貯存單元;當用SI電路實現(xiàn)時， 其分別對應SI電路的基本單元為結點——電流信號的相加、比例電流鏡和SH(取樣保持)單元， 這樣使電路的設計可以模塊化而大大簡化電路的設計。利用SI基本單元可以組成積分器而實現(xiàn)不同品質因數(shù)的濾波器， 最終達到小波變換電路設計的目的。

　　另外， 用信號流程圖的觀點來理解S I基本電路， 可以使系統(tǒng)傳輸函數(shù)的SI實現(xiàn)更明了。如通用積分器的SI電路設計， 可由同向輸入， 反向輸入和放大輸入疊加構成， 如圖2所示。

　　輸出電流為:

　　當i1 ( z ) = - i2 ( z ) = i( z ) /2， a1 = a2 = a 構成雙線性積分器， Z 域傳輸函數(shù)為:

　圖2 通用積分器。