模型中的前饋裝置和反饋裝置都是比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)為K。

　　因此，根據(jù)以上各個(gè)系統(tǒng)環(huán)節(jié)的組成，可以得到如圖3所示的切削加工過程MRAC的數(shù)學(xué)控制模型。

圖3切削加工過程MRAC數(shù)學(xué)模型

圖4MRAC仿真圖

3機(jī)床加工過程MRAC的切削性能

　　在機(jī)床加工過程中，切削性能的好壞不僅對(duì)零件的質(zhì)量會(huì)有很大的影響，而且還很容易損壞刀具。而機(jī)床、刀具、工件系統(tǒng)的切削過程是個(gè)不穩(wěn)定的過程，它經(jīng)常受外界很多不確定因素干擾，導(dǎo)致切削過程中的狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)發(fā)生變化。如果不及時(shí)調(diào)整，切削性能就會(huì)大大下降。通過MRAC調(diào)節(jié)，可以使切削性能的參數(shù)一直處于穩(wěn)定狀態(tài)?，F(xiàn)以機(jī)床加工過程中切削力恒定在設(shè)定值為例來說明隨外界因素（以背吃刀量的變化為例）干擾時(shí)MRAC能及時(shí)調(diào)整切削力，使之一直處于期望的切削力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，已知加工模型中參數(shù)Ks=1500N/mm2，n=600r/min，Kn=0.95mm/（V?s），ξ=0.68，p=1，m=1，ωn=22rad/s，背吃刀量從1～3mm按正弦曲線變化，設(shè)定切削力的期望值為1000N。將以上參數(shù)代人圖3的數(shù)學(xué)控制模型中，利用MATLAB/SIMULINK工具可得到如圖4所示的仿真圖，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5仿真結(jié)果

　　從圖5中的仿真結(jié)果可以看到，背吃刀量的變化與進(jìn)給速度的變化剛好相反，也就是說，如果背吃刀量增加，進(jìn)給速度就降低，以保持切削力恒定在1000N上，反之亦然。所以，MRAC系統(tǒng)通過自動(dòng)并準(zhǔn)確調(diào)節(jié)加工過程的進(jìn)給速度，來實(shí)現(xiàn)加工過程的恒力控制。

4MRAC和傳統(tǒng)閉環(huán)及開環(huán)控制的切削性能比較

　　4.1傳統(tǒng)閉環(huán)及開環(huán)控制系統(tǒng)的切削性能仿真

　　參照MRAC仿真圖4可分別建立閉環(huán)和開環(huán)仿真圖（開環(huán)仿真圖無反饋，其它同閉環(huán)仿真，可參照閉環(huán)圖，本文已略），如圖6所示，其仿真結(jié)果如圖7和8所示。從仿真結(jié)果可以看到閉環(huán)控制的切削力基本也能使其恒定在1000N左右，而開環(huán)控制的切削力就遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了1000N。