摘要：針對多臺直流無刷電機(BLDCM)力矩平衡的控制問題，指出了傳統(tǒng)PI控制算法存在的不足；建立了BLDCM的數(shù)學(xué)模型，并給出其狀態(tài)方程；設(shè)計了2臺BLDCM力矩平衡控制的滑模變結(jié)構(gòu)控制模型，選取了滑模面，計算了控制律，并進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。最后通過系統(tǒng)仿真，與傳統(tǒng)PI控制比較，得到理想的控制效果。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機；力矩平衡；滑模變結(jié)構(gòu)

1 引言

由于BLDCM具有運行可靠、維護方便等特點，已廣泛應(yīng)用于電動汽車、船舶推進等許多領(lǐng)域。實際應(yīng)用時往往需要多臺電機同時工作，并且要求各電機的輸出轉(zhuǎn)矩平衡。

文獻利用PI控制算法實現(xiàn)了2臺BLDCM的力矩平衡控制，由于PI控制本質(zhì)上是一種線性控制，而BLDCM是非線性系統(tǒng)，因此其實驗結(jié)果中的2臺電機輸出轉(zhuǎn)矩有較大的超調(diào)，而且無法實現(xiàn)完全一致。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一類非線性控制，它能在動態(tài)過程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)變換有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按預(yù)定軌跡運行。研究表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、無需在線辨識等優(yōu)點，因此很適合直流電機的力矩平衡控制。

這里將滑模變結(jié)構(gòu)控制算法應(yīng)用到2臺BLDCM力矩平衡控制系統(tǒng)中，減小了電機力矩輸出超調(diào)，提高了2臺直流電機的力矩平衡控制精度，達到了很好的控制效果。

2 系統(tǒng)描述

BLDCM的動態(tài)平衡方程為：

u=e+iaRa+Ladia／dt (1)

式中：e為電樞反電勢，e=kuω，ku為電動勢常數(shù)，ω為轉(zhuǎn)子角速度；La為相繞組電感；Ra為電樞電阻。

力矩平衡方程為：

Tem=TL+Bω+Jdω／dt=kTia (2)

式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；kT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

由上述等式可得：

圖1為BLDCM動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。

3 軟件程序設(shè)計

3．1 選擇切換函數(shù)

要實現(xiàn)2臺電機的輸出轉(zhuǎn)矩平衡，由式(2)可得，輸出轉(zhuǎn)矩與電樞電流只相差一個kT，因此實際可通過控制2臺電機的電樞電流一致來達到輸出轉(zhuǎn)矩平衡的目的。定義電樞電流誤差為：

e=x1-xref=ia-iaref (6)

式中：iaref為被跟蹤電機A的電樞電流，即被控電機B的參考電流。

開關(guān)函數(shù)s=ce，c>0。可見，系統(tǒng)穩(wěn)定時滿足s=0，即2臺電機輸出轉(zhuǎn)矩平衡。選取指數(shù)趨近律為：

由上式可知，，所選趨近律滿足到達條件。