摘要：以懸臂梁為基本構(gòu)架，以FBG為敏感元件，設(shè)計(jì)了一種新型的具有溫度自補(bǔ)償特性的FBG位移傳感器方案。對(duì)懸臂梁進(jìn)行分析，推導(dǎo)出位移傳感器的傳遞函數(shù)，然后對(duì)其定標(biāo)并實(shí)際測(cè)量，得到了傳感器線性度和靈敏度同懸臂梁長(zhǎng)度以及光纖布拉格光柵的位置之間的關(guān)系，并從結(jié)果看出本傳感器精度高，運(yùn)行穩(wěn)定，且有好的重復(fù)性，線性范圍最大為16mm。
關(guān)鍵詞：光纖光柵；懸臂梁；位移傳感器；傳遞函數(shù)；溫度自補(bǔ)償

0 引言
自從1978年K．O．Hill等人首次在鍺硅光纖上用駐波持續(xù)曝光制作成第一個(gè)光纖布拉格光柵(FBG)以來(lái)，F(xiàn)BG的應(yīng)用研究引起了全世界學(xué)者的廣泛關(guān)注。光纖光柵傳感器的材料優(yōu)勢(shì)及傳感優(yōu)勢(shì)使FBG傳感技術(shù)近年來(lái)引起人們極大的興趣。在光纖光柵傳感方案中，溫度補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性和可靠性對(duì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性有非常大的影響，要做到合理準(zhǔn)確又有效的溫度補(bǔ)償，只能通過(guò)單個(gè)傳感器的溫度自補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文在FBG的傳感機(jī)理上，依據(jù)懸臂粱結(jié)構(gòu)提出一種位移傳感器方案，此方案結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定，且能夠?qū)崿F(xiàn)溫度補(bǔ)償與減小外界干擾的作用，獲得較高的靈敏度。

1 原理
基本結(jié)構(gòu)原理為，圖1為矩形懸臂梁基本結(jié)構(gòu)，粱長(zhǎng)為L(zhǎng)，梁軸線的曲率為p(η)，梁的軸線稱為撓度線，則曲線上任一點(diǎn)η處在外力F作用下的縱坐標(biāo)f(η)即為該點(diǎn)的撓度，傳振原理為，當(dāng)自由端有靜撓度y時(shí)，距離固定端為的截面處的靜撓度f(wàn)(η)：

式中，εz為軸向應(yīng)變，Pe為彈光系數(shù)，a∧為光纖的熱膨脹系數(shù)，a0表示熱光系數(shù)，△T溫度的變化量。
溫度自補(bǔ)償原理為，當(dāng)采用雙光柵差分式分布在梁上下表面時(shí)，兩根光柵中心波長(zhǎng)的變化方向是相反的。兩根光柵封裝方式完全一樣，熱膨脹系數(shù)與熱光系數(shù)均相同，長(zhǎng)度一致，且兩者應(yīng)變等幅反向，即有：

故由兩根光柵分別滿足式(2)，同時(shí)具有(3)(4)兩式所示條件，

可以導(dǎo)出，可以看出，波長(zhǎng)的漂移只和應(yīng)變有關(guān)，而和溫度無(wú)關(guān)，即本方案利用雙光纖光柵的結(jié)構(gòu)能很好地進(jìn)行溫度自補(bǔ)償。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
本實(shí)驗(yàn)實(shí)際采用的懸臂梁結(jié)構(gòu)如圖2所示，當(dāng)懸臂梁自由端因受力產(chǎn)生漂移時(shí)，由材料力學(xué)的知識(shí)可知，懸臂梁表面會(huì)發(fā)生應(yīng)變，該應(yīng)變會(huì)加載到粘貼在其表面的FBG光纖布拉格光柵上，從而使光纖光柵產(chǎn)生軸向應(yīng)變。設(shè)懸臂梁自由端漂移量為y時(shí)，F(xiàn)BG 1的軸向應(yīng)變?yōu)?epsilon;z1，F(xiàn)BG 2的軸向應(yīng)變?yōu)?epsilon;z2。