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            TR-R2多站雷達(dá)系統(tǒng)的近程應(yīng)用分析與仿真

            作者: 時間:2010-12-28 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

            七、細(xì)柱狀目標(biāo)長度估計(jì)
              發(fā)射FMCW波形時,體目標(biāo)回波頻譜將占據(jù)一定的帶寬,對回波信號作頻譜則可以提取到此頻寬信息.
              設(shè)細(xì)柱狀目標(biāo)的長度為m,接收機(jī)Si的接收信號譜寬為Δνi,目標(biāo)在Si方向的投影為mi,則有如下關(guān)系成立

            g58-14.gif (1995 bytes) (29)

            這里,目標(biāo)投影及頻譜寬度均應(yīng)有正負(fù)號,符號的選取由目標(biāo)相對各站的位置關(guān)系及目標(biāo)的空間取向確定.位置關(guān)系取決于幾何中心坐標(biāo),而空間取向可由目標(biāo)回波的頻譜特性或速度的方向判別.將投影mi以矢量mi表示,其方向由相應(yīng)站Si——目標(biāo)視線的方向余弦確定,即

            mi=mi[cosαi cosβi cosγi]T (30)

            再將細(xì)柱狀目標(biāo)以空間矢量M表示,其在三個坐標(biāo)軸上的投影分量分別為X1,X2,X3,利用矢量關(guān)系求得

            M=Φ-1δ (31)

            式中δ=[m1 m2 m3]T.目標(biāo)長度的估計(jì)式為

            g59-1.gif (502 bytes) (32)

            八、目標(biāo)長度估計(jì)性能
              因各雷達(dá)站對頻率的測量相互獨(dú)立,且頻率測量誤差符合具有相同方差的零均值正態(tài)分布,則Δνi是正態(tài)分布的.而ts59.gif (112 bytes)i與Δνi是線性關(guān)系,因此ts59.gif (112 bytes)i正態(tài)分布.其概率密度函數(shù)為

            g59-2.gif (727 bytes) (33)

            式中ts59.gif (112 bytes)0i為ts59.gif (112 bytes)i的均值.式(29)表明mi與ts59.gif (112 bytes)i是線性關(guān)系,故mi也符合正態(tài)分布.同樣式(31)表明Xi與mi也是線性關(guān)系,故Xi也符合正態(tài)分布.即

            g59-3.gif (1029 bytes) (34)

            式中,g59-4.gif (787 bytes)為Xi的均值,σ2Xi=σ2[k21i+k22i+1/4(kli+k2i-k3i)2]為Xi的方差.根據(jù)式(34)可寫出X1,X2,X3的聯(lián)合概率密度函數(shù)

            g59-5.gif (1338 bytes) (35)

            式中H為Xi的協(xié)方差矩陣,其元素為

            h(i,j)=E[(Xi-X0i)(Xj-X0j)];
            εt=[X01 X02 X03]T

            九、計(jì)算機(jī)結(jié)果
              選擇一種代表性的情況模擬各種參數(shù)對性能的影響.將三個站分別布在XOY平面內(nèi)半徑為L(稱為布站半徑)的圓周上,坐標(biāo)分別為(-Lg99-1.gif (124 bytes)/2,-L/2,0),(Lg99-1.gif (124 bytes)/2,-L/2,0),(0,L,0).在假定目標(biāo)始終指向坐標(biāo)原點(diǎn)的情況下模擬目標(biāo)數(shù)據(jù),探測性能.假定目標(biāo)真實(shí)長度為3m,速度500m/s,單站測距均方根誤差0.5m,測速均方根誤差20m.
              1.目標(biāo)幾何中心定位
              (1)定位坐標(biāo)偏移量 圖4給出幾種不同情況下目標(biāo)定位坐標(biāo)偏移量分布,由圖看出,當(dāng)目標(biāo)高度在200m以下時,坐標(biāo)估計(jì)偏移量較大.目標(biāo)在200m以上時坐標(biāo)偏移量已很小,一般可以忽略.同時布站半徑L越大坐標(biāo)偏移量越小.

            t59-1.gif (9783 bytes)

            圖4 不同情況下定位坐標(biāo)估計(jì)偏移量分布

              (2)定位誤差的GDOP因子 圖5圖6分別給出了定位誤差的GDOP因子與目標(biāo)高度及布站半徑的關(guān)系.顯然,目標(biāo)越高定位誤差的GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時,GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時,GDOP因子先是減小,然后又增大,這種變化不是單調(diào)的.當(dāng)考慮中心附近2km見方的近程區(qū)域時,L=2km的情況為最好.

            t59-2.gif (6200 bytes)

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              圖5 高度不同時的GDOP曲線(L=2km)



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