位置解算算法

　　位置解算就是要通過傳感器檢測數(shù)值確定當(dāng)前道路的類型和位置。道路位置通常在小車坐標(biāo)系中描述，如圖5所示，ABCD代表車體，XY是車體坐標(biāo)系，如果傳感器安放在四個角上，位置解算就是要通過四個角上線圈的感應(yīng)電壓，確定載流導(dǎo)線與AB、CD的交點E、F的坐標(biāo)，并推斷道路(載流導(dǎo)線)的形狀。

　　基于雙垂直線圈的位置解算

　　垂直線圈中感應(yīng)電動勢的變化特征使得它適合用來解算具體的位置參數(shù)。B'X是偶函數(shù)，一個線圈的數(shù)值無法確定正負(fù)(導(dǎo)線左邊還是右邊)，因此考慮兩邊對稱地各放一個，如圖5中的A、B點各放一個。

　　首先考慮直線情況。記AE的長度為lA，BE的長度為lB，由(5)(6)式及電磁學(xué)知識易得，A、B兩處垂直線圈中感應(yīng)電壓的有效值為： 

　　其中k是一個比例常數(shù)，與電磁環(huán)境和具體的電磁線圈有關(guān)，可以由實驗確定，q是導(dǎo)線與小車坐標(biāo)系Y軸的夾角，如圖5。顯然，用(7)(8)式來求解lA和lB不是件簡單的事情，最好能將cosq去掉。圖6顯示了當(dāng)q=20o，h=10，k=1時，去掉cosq前后U'Ax的曲線。此時，偏角q只在lA取值較小時才有一定的影響，同時當(dāng)q更小時，這種影響會更加有限，因此，在近似分析中，可以將cosq去掉。為了分析方便，將(7)(8)式簡化為： 

　　U'Ax、U'Bx在在物理上分別是A、B點的垂直傳感器感應(yīng)電壓的有效值除以(7)(8)式中的比例常數(shù)k，因此是解算算法中的已知數(shù)據(jù)。從(9)(10)式解算lA、lB就比較簡單了，以下給出兩個算法：

　　(1)由于兩個傳感器之間的距離是固定已知的，可以設(shè)

　　上式和(9)(10)聯(lián)立，解得： 

　　注意，lB、lA取負(fù)值是有意義的，表示導(dǎo)線在線段AB之外了。