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1.概述

隨著“雙碳”目標的提出，新能源領域得到快速發(fā)展。到2060年，預測中國風電和光伏發(fā)電裝機容量占比之和需達到約80%，發(fā)電量占比之和達到約70%[1]，電動汽車的保有量將達到約3.9億輛[2]。SiC MOSFET和Si IGBT等功率半導體器件（以下統(tǒng)稱器件），作為變流器的核心部件，得到大規(guī)模的應用。

器件的動態(tài)特性關系到系統(tǒng)的效率、可靠性和EMC性能，受到設計人員的重點關注。器件動態(tài)特性受到功率回路和柵極回路影響。功率回路特性依托于銅排結構（大功率器件）或PCB布局（板級器件），在定型后難以調(diào)整，修改周期長。柵極回路特性依托于PCB布局和柵極元器件參數(shù)，PCB上的元器件調(diào)整方便，所以設計人員主要通過柵極參數(shù)的調(diào)整來優(yōu)化器件的動態(tài)特性。因此，柵極參數(shù)研究是器件動態(tài)特性研究的關鍵。

對于柵極參數(shù)的研究方法有兩種：設計和測試。

柵極參數(shù)設計是通過理論計算或建模仿真，模擬器件的開關狀態(tài)，掌握其動態(tài)特性。常用的仿真軟件有ANSYS和MATLAB等，其核心還是理論計算。

器件動態(tài)特性測試一般通過雙脈沖測試進行，根據(jù)測試結果來調(diào)整柵極參數(shù)，達到最佳效果。設計人員會應用專業(yè)的測試設備，保證測試結果的準確性和可靠性。Firstack開發(fā)的ME300D測試設備因此誕生。

設計和測試相輔相成，只有設計過程，會脫離物理世界環(huán)境，使得設計結果經(jīng)不起實際工況挑戰(zhàn)；只有測試過程，會讓柵極參數(shù)優(yōu)化周期漫長，測試人員通過不停試錯才能獲得滿意的參數(shù)。

目前市面上的的動態(tài)測試設備通常都只停留在測試階段。Firstack通過柵極參數(shù)匹配算法，加速測試過程。Firstack 開發(fā)的智能化測試設備ME400D將具備柵極參數(shù)自動計算匹配和自動化測試功能，目標提升客戶測試效率。

本文對器件開關過程進行理論分析和計算，由于開關過程對稱，以關斷為例進行計算。MOSFET和IGBT關斷過程基本類似，后續(xù)以MOSFET定義進行命名，部分IGBT相關圖片，其C/G/E極分別對應D/G/S極。

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2.關斷過程研究

以MOSFET關斷為例，柵極電壓定義為V_gs。漏極電流定義為I_d，I_d的導通電流定義為I_D，漏源電壓定義為V_ds，V_ds的關斷電壓定義為V_DS。如圖1所示，將器件關斷過程分為3部分，0~t2為第一階段，該階段V_gs下降到米勒平臺，I_d不發(fā)生變化，V_ds緩慢增大，仍處于開通狀態(tài)。t₂~t₃為第二階段，該階段處于米勒平臺，V_gs維持米勒電壓t_m，V_ds上升，基本達到V_DS。其形成原理在此不做贅述。t₃~t₄為第三階段，V_gs從米勒平臺下降到閾值電壓V_gs（th）。I_d從I_D下降到0。該階段V_ds會產(chǎn)生電壓尖峰。

圖1 MOSFET關斷過程[3]

2.1 第一階段

其中V_cc為驅(qū)動的開通電壓，V_ss為驅(qū)動的關斷電壓，數(shù)值為負，R_int為器件內(nèi)部柵極電阻，R_g為外部柵極電阻，C_gs為柵極電容，Q_g為器件對應V_cc和V_ss之間的柵極電荷，如圖2所示。Q_g和V_ds相關，通常規(guī)格書會給出典型V_ds電壓下的Q_m，若測試工況和典型V_ds電壓相差較大，可能需要重新標定，我司自研了滿足JEDEC標準[4]的Q_g標定方案。

部分器件規(guī)格書會提供器件輸入電容和反向傳輸電容，也可以通過電容進行計算，但如圖3所示，容值會隨V_ds變化。特別在器件剛開始關斷，V_ds較小時，變化尤其明顯，影響關斷時間評估的準確性。用Q_g計算等效柵極電容，會提高計算的準確度。

圖2 規(guī)格書Q_g曲線[5]

圖3 規(guī)格書電容曲線[5]

2.2 第二階段

2.2.1 米勒平臺電壓計算

米勒平臺電壓計算可分為兩部分，當關斷電流I_d較大，對應傳輸特性曲線的V_gs電壓遠超過閾值電壓V_gs(th)時，可認為器件的傳輸特性曲線處于線性區(qū)域[6]，

圖4 跨導定義

當關斷電流較小，對應Vgs接近閾值電壓時，

其中K是和溫度相關的常數(shù)[7]。

若器件規(guī)格書給出詳細的傳輸特性曲線，可以根據(jù)關斷電流，在圖5上取點來確認米勒平臺電壓。

圖5 規(guī)格書傳輸特性曲線[8]

對于Si IGBT而言，米勒平臺電壓基本保持不變，如圖3所示。考慮到SiC MOSFET的短溝道效應，其漏極電壓引起的溝道勢壘降低(DIBL)效應明顯，米勒平臺應為圖6所示的“米勒斜坡”[9]，根據(jù)Q_g曲線可以確定米勒平臺中V_gs和Q_g的變化關系。

圖6 SiC MOSFET的Qg曲線

2.2.2 米勒平臺持續(xù)時間計算

當關斷過程處于米勒平臺階段，驅(qū)動電流全部用作給米勒電容放電，柵極電壓不變，驅(qū)動電流不變。器件在米勒平臺時的驅(qū)動電流I_gm和米勒平臺持續(xù)時間t_m計算公式如下。

其中，Q_m為圖2中V_gs維持米勒平臺時的電荷量變化值。

在米勒平臺持續(xù)時間內(nèi)，V_ds電壓會逐漸從器件導通電壓上升到關斷電壓V_DS。如圖7所示，V_ds往往是從米勒平臺中段才快速上升，而非米勒平臺開始時刻。V_ds開始快速上升的時間t_m2，在多級關斷和主動控制型的驅(qū)動中有重要意義。由于米勒電容（即反向傳輸電容C_rss）隨V_ds電壓變化，該時刻點難以準確評估。本文給出一種近似評估方法。

以圖3所示的1200V耐壓器件為例。米勒電容在V_ds小于30V時變化快。當V_ds電壓超過30V后，米勒電容基本發(fā)生變化，此時對應的米勒電容容值C_gd=C_rss(Vds=30V)，則

當V_ds上升到V_DS，米勒平臺結束。

圖7 器件實際關斷過程波形(CH1:V_ge,V_ce, CH3:I_c)

2.3 第三階段

通過t_f2和I_D可以計算出第三階段電流下降階段電流變化率，用ME400D設備進行雙脈沖測試，可計算出功率模組的功率回路雜感Lp。從而得到電壓尖峰

由于I_D關斷過程非完全線性，且SiC MOSFET第三階段持續(xù)時間較短，容易造成偏差，通過該方法計算出的電壓尖峰會有5~10%誤差。

2.4 柵極回路電感對關斷過程的影響

由于第二階段驅(qū)動電流基本保持不變，雜散電感對此階段沒有影響，只需要關注第一階段和第三階段。

柵極回路電感由兩部分組成，器件內(nèi)部雜散電感和驅(qū)動PCB回路雜散電感。器件內(nèi)部雜散電感較小，和外部雜散電感相比可以忽略。因此，可以將柵極回路等效成RLC串聯(lián)電路。

圖8 柵極回路RLC串聯(lián)等效電路

其完整的微分方程表達式為

其初始狀態(tài)

R為驅(qū)動電阻，L為柵極回路雜感，C為器件內(nèi)外部GS電容之和，值得注意第一階段和第三階段C不相同，可以根據(jù)各自階段的Q_g和V_gs求出。

以圖7電流方向為正。第一階段，U₀=V_CC+V_SS，I₀=0，第三階段U₀=V_m+V_SS，I₀=-I_gm。根據(jù)微分方程列出特征方程并求出特征根

衰減常數(shù)

諧振角頻率

當α² - ω₀² >0特征方程有兩個不等負實根，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。這種狀態(tài)下，器件不會因為柵極形成振蕩，驅(qū)動設計的關鍵之一，就是通過合理的驅(qū)動參數(shù)選擇，使器件工作在該狀態(tài)。

當α² - ω₀² =0特征方程有兩個相等負實根，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)。

當α² - ω₀² <0特征方程有一對共軛復根，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)。這是驅(qū)動設計中需要避免的情況，會導致柵極振蕩。對于SiC MOSFET而言，柵極電荷較小，對應C偏小，當L過大時，容易形成欠阻尼狀態(tài)，這也是SiC MOSFET對柵極回路雜感更加敏感的原因。

通過特征根得出微分方程通解

帶入初始狀態(tài)(10)(11)，可分別求出兩個階段的K1和K2。

此時就可以得出第一階段和第三階段的響應方程，第一階段最終狀態(tài)為米勒平臺，帶入U₀=V_m+V_SS，即可求出第一階段持續(xù)時間t_f1。同理第三階段最終狀態(tài)U₀=V_gs(th)+V_SS，可求出第三階段持續(xù)時間t_f2。

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3.小結

(1) 本文結合驅(qū)動電路、器件模型和測試工況三方面信息，對器件關斷過程進行了詳細分析計算。梳理了柵極電阻、電容和電感對關斷過程的影響。

(2) 在實際應用中，已知柵極參數(shù)，可以計算關斷各階段的時間、電壓尖峰和電壓電流變化率等；已知開關時間、電壓尖峰和電壓電流變化率等邊界條件，可以給出合理的柵極參數(shù)取值范圍。

(3) 在應用ME400D進行器件動態(tài)參數(shù)測試時，輸入邊界條件，可以迅速判斷出柵極參數(shù)取值的大致范圍，并進行自動測試，大大提高測試效率。

*文中提及的ME400D是Firstack全新升級的SiC器件動態(tài)特性測試設備，將于2024年發(fā)布，敬請期待！

[1]肖先勇,鄭子萱.“雙碳”目標下新能源為主體的新型電力系統(tǒng)：貢獻、關鍵技術與挑戰(zhàn)[J].工程科學與技術,2022,54(01):47-59.DOI:10.15961/j.jsuese.202100656.

[2]全球能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展合作組織.中國2060年前碳中和研究報告[R]. 北京：全球能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展合作組織,2021.

[3]Abhijit D. Pathak. IXYSmosfet_driver_theory_and_applications, IXYS Corporation, 2001.

[4]JEDEC JEP192. Guidelines for Gate Charge (QG) Test Method, 2022.

[5]Fuji Electric. 2MBI600XNG120-50 Datasheet, 2018.

[6]Dong Z, Wu X, Xu H, et al. Accurate analytical switching on loss model of SiC MOSFET considering dynamic transfer characteristic and Qgd[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(11): 12264-12273.

[7]Wang X, Zhao Z, Li K, et al. Analytical methodology for loss calculation of SiC MOSFETs[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2018, 7(1) ; 71-83.

[8]Infineon. FF600R12ME4 Datasheet, 2013.

[9]Wang, Ning, and Jianzhong Zhang. Nonlinear capacitance model of SiC MOSFET considering envelope of switching trajectory[J]. IEEE Transactions on Power Electronics 37. 7 (2022): 7977-7988.