以上主要是對(duì) Point-NN 在分類任務(wù)中的應(yīng)用的介紹，Point-NN 也可以被用于 3D 的部件分割和 3D 目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)。
（1）部件分割 (3D Part Segmentation)
與分類任務(wù)對(duì)全局特征進(jìn)行提取再進(jìn)行分類不同的是，部件分割需要對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分類。因此，論文采用了一個(gè)接在 non-parametric encoder 后的對(duì)稱的 non-parametric decoder，進(jìn)行點(diǎn)云特征的上采樣，恢復(fù)至輸入時(shí)的點(diǎn)數(shù)量。具體來(lái)說(shuō)，在 decoder 的每個(gè)階段，我們將局部中心點(diǎn)的特征通過(guò)相對(duì)位置加權(quán)，來(lái)擴(kuò)散到周圍的領(lǐng)域點(diǎn)。對(duì)于 point-memory bank，首先使用 encoder 和 decoder 得到訓(xùn)練集的每個(gè)點(diǎn)的特征，為了節(jié)省顯存消耗，對(duì)于每一個(gè)物體，我們將每個(gè)部件的特征取平均值，再作為 feature memory 存入到 bank 中。
（2）目標(biāo)檢測(cè) (3D Object Detection)
對(duì)于檢測(cè)任務(wù)，我們將 Point-NN 作為一個(gè) 3D 檢測(cè)器的分類頭使用。當(dāng)預(yù)訓(xùn)練好的檢測(cè)器產(chǎn)生 3D proposal 后，Point-NN 與分類任務(wù)相似，使用 non-parametric encoder 來(lái)獲取被檢測(cè)物體的全局特征。在構(gòu)建 point-memory bank 時(shí)，我們?cè)谟?xùn)練集中對(duì)在每個(gè) 3D 框標(biāo)簽內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行采樣，將采樣后的每個(gè)物體的全局特征進(jìn)行編碼得到 feature memory。特別的是，我們沒(méi)有像其他任務(wù)一樣對(duì)每個(gè)物體的點(diǎn)云坐標(biāo)進(jìn)行歸一化，這是為了保留在原始空間中的 3D 位置信息，實(shí)現(xiàn)更好的檢測(cè)性能。
3. 從 Point–NN 延伸 (Starting from Point-NN)
（1）作為結(jié)構(gòu)框架構(gòu)建 Point-PN (As Architectural Frameworks)
我們講 Point-NN 視為一個(gè)良好的非參數(shù)化框架，在其中插入簡(jiǎn)單的可學(xué)習(xí)線性層，來(lái)構(gòu)建參數(shù)化的 3D 網(wǎng)絡(luò)，Point-PN。Point-PN 相比于現(xiàn)有的 3D 網(wǎng)絡(luò)，不含有復(fù)雜的局部算子，以極少的可學(xué)習(xí)參數(shù)量實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的 3D 性能。

我們構(gòu)建 Point-PN 的步驟如下：首先，將 point-memory bank 替換為傳統(tǒng)的可學(xué)習(xí)的分類頭，如上圖（A）所示；在 ModelNet40 的分類任務(wù)上，這一步將分類性能從 Point-NN 的 81.8% 提高到了 90.3%，且僅僅使用了 0.3M 的參數(shù)量。接著，我們將 raw-point embedding 替換為線性層（B），可以將分類性能進(jìn)一步提高到 90.8%。為了更好地提取多尺度層次特征，我們接著將線性層插入到每一階段的 non-parametric encoder 中。具體來(lái)說(shuō)，在每個(gè)階段，兩個(gè)線性層分別被插入到 Geometry Extraction 的前后來(lái)捕捉高層空間信息，如圖中（C、D、E）所示。這樣，最終的 Point-PN 可以僅僅使用 0.8M 的參數(shù)量達(dá)到 93.8% 的性能，且只包括三角函數(shù)和簡(jiǎn)單的線性層。這說(shuō)明，與現(xiàn)有的高級(jí)的操作算子或者大參數(shù)兩相比，我們可以從非參數(shù)框架出發(fā)，來(lái)獲取一個(gè)簡(jiǎn)單高效的 3D 模型。

（2）作為即插即用模塊 (As Plug-and-play Modules)
Point-NN 可以在不進(jìn)行額外訓(xùn)練的情況下增強(qiáng)現(xiàn)有 3D 預(yù)訓(xùn)練模型的性能。以分類任務(wù)為例，我們直接將 Point-NN 與預(yù)訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)的分類 logits 進(jìn)行相加，來(lái)提供互補(bǔ)的 3D 知識(shí)提升性能。如下圖對(duì)特征的可視化所示，Point-NN 主要提取的是點(diǎn)云的低層次高頻特征，在尖銳的三維結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生了較高的響應(yīng)值，例如飛機(jī)的翼尖、椅子的腿和燈桿；而經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的 PointNet++ 更關(guān)注的是點(diǎn)云的高層次語(yǔ)義信息，通過(guò)對(duì)它們的 logits 相加可以得到互補(bǔ)的效果，例如，飛機(jī)的機(jī)身、椅子的主體和燈罩。

三、實(shí)驗(yàn)    1.Point-NN 和 Point-PN    （1）3D 物體分類 (Shape Classification)

對(duì)于 2 個(gè)代表性的 3D 物體分類數(shù)據(jù)集，ModelNet40 和 ScanObjectNN，Point-NN 都獲得了良好的分類效果，甚至能夠在 ScanObjectNN 上超過(guò)完全訓(xùn)練后的 3DmFV 模型。這充分說(shuō)明了 Point-NN 在沒(méi)有任何的參數(shù)或訓(xùn)練情況下的 3D 理解能力。
Point-PN 在 2 個(gè)數(shù)據(jù)集上也都取得了有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)果。對(duì)于 ScanObjectNN，與 12.6M 的 PointMLP 相比，Point-PN 實(shí)現(xiàn)了參數(shù)量少 16 倍，推理速度快 6 倍，并且精度提升 1.9%。在 ModelNet40 數(shù)據(jù)集上，Point-PN 獲得了與 CurveNet 相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，但是少了 2.5X 的參數(shù)量，快了 6X 的推理速度。
（2）少樣本 3D 分類 (Few-shot Classification)

與現(xiàn)有的經(jīng)過(guò)完全訓(xùn)練的 3D 模型相比，Point-NN 的 few shot 性能顯著超過(guò)了第二好的方法。這是因?yàn)橛?xùn)練樣本有限，具有可學(xué)習(xí)參數(shù)的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)存在嚴(yán)重的過(guò)擬合問(wèn)題。
（2）3D 部件分割 (Part Segmentation)

70.4% 的 mIoU 表明由 Point-NN 在分割任務(wù)中也可以產(chǎn)生執(zhí)行良好的單點(diǎn)級(jí)別的特征，并實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度的 3D 空間理解。
Poinnt-PN 能夠取得 86.6% 的 mIoU。與 Curvenet 相比，Point-PN 可以節(jié)省 28 小時(shí)的訓(xùn)練時(shí)間，推理速度快 6X。
（3）3D 目標(biāo)檢測(cè) (3D Object Detection)

將 Point-NN 作為檢測(cè)器的分類頭，我們采用了兩種流行的 3D 檢測(cè)器 VoteNet 和 3DETR-m 來(lái)提取類別無(wú)關(guān)的 3D region proposals。由于我們沒(méi)有進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)的歸一化處理（w/o nor.），這樣可以保留原始場(chǎng)景中更多物體三維位置的信息，大大提升了 Point-NN 的 AP 分?jǐn)?shù)。    
2.Point-NN 的即插即用 (Plug-and-play)    （1）3D 物體分類 (Shape Classification)

Point-NN 可以有效提高現(xiàn)有方法的分類性能，在 ScanObjectNN 數(shù)據(jù)集上，Point-NN 可以對(duì) PointNet 和 PoitMLP 的分類準(zhǔn)確率均提高 2%。
（2）3D 分割和檢測(cè) (Segmentation and Detection)

對(duì)于分割任務(wù)，由于 ShapeNetPart 數(shù)據(jù)集上的測(cè)評(píng)指標(biāo)已經(jīng)比較飽和，Point-NN 對(duì) CurveNet 提升的 0.1% 已經(jīng)是很好的效果。對(duì)于檢測(cè)任務(wù)，Point-NN 對(duì) 3DETR-m 的增強(qiáng)達(dá)到了很好的 1.02%和 11.05%。

四、討論    1. 為什么 Point-NN 中的三角函數(shù)可以編碼 3D 信息？    （1）捕獲高頻的 3D 結(jié)構(gòu)信息
通過(guò)下圖中 Point-NN 特征的可視化，以及我們分解出的點(diǎn)云低頻和高頻信息，可以觀察到 Point-NN 主要捕獲了點(diǎn)云的高頻空間特征，例如邊緣、拐角以及其它細(xì)粒度的細(xì)節(jié)。

（2）編碼點(diǎn)之間的相對(duì)位置信息
三角函數(shù)本身可以提供點(diǎn)云的絕對(duì)位置信息。對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)和，首先獲取它們的 C 維的位置編碼，公式如下：

而它們之前的相對(duì)位置關(guān)系可以通過(guò)它們之間的點(diǎn)乘得到，公式如下：

以 x 軸為例，

這個(gè)公式表示了 x 軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的相對(duì)位置。因此，三角函數(shù)可以得到點(diǎn)云之間的絕對(duì)和相對(duì)位置信息，這更有利于 Point-NN 對(duì)局部化點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)理解。
2.Point–NN 可以即插即用的提升 Point–PN 的性能嗎？

如上表所示，Point-NN 對(duì) Point-PN 的提升極其有限，從上圖可視化的結(jié)果來(lái)看，Point-NN 和 Point-PN 之間的互補(bǔ)性比 Point-NN 和 PointNet++ 之間的互補(bǔ)性更弱。這是因?yàn)?Point-PN 的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是繼承自 Point-NN，因此也會(huì)通過(guò)三角函數(shù)獲取 3D 高頻信息，和 Point-PN 擁有相似的特征捕獲能力。
3. 和其他無(wú)需訓(xùn)練的 3D 模型的比較

現(xiàn)有的 3D 模型中，有一類基于 CLIP 預(yù)訓(xùn)練模型的遷移學(xué)習(xí)方法，例如 PointCLIP 系列，它們也不需要進(jìn)行 3D 領(lǐng)域中的訓(xùn)練過(guò)程。從上表的比較可以看出，Point-NN 可以實(shí)現(xiàn)很優(yōu)越的無(wú)需訓(xùn)練的分類性能。
4.Point–NN 與 PnP–3D 的增強(qiáng)效果比較

PnP-3D 提出了一種對(duì)于 3D 模型的即插即用的可學(xué)習(xí)增強(qiáng)模塊，但是它會(huì)引入額外的可學(xué)習(xí)參數(shù)，并且需要重新訓(xùn)練而消耗更多的計(jì)算資源。如上表所示，相比之下，Point-NN 也能實(shí)現(xiàn)相似的增強(qiáng)性能，但是完全不需要額外參數(shù)或者訓(xùn)練。
五、總結(jié)與展望    本文首次在 3D 領(lǐng)域中，提出了一個(gè)無(wú)參數(shù)無(wú)需訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，Point-NN，并且在各個(gè) 3D 任務(wù)上都取得了良好的性能。我們希望這篇工作可以啟發(fā)更多的研究，來(lái)關(guān)注非參數(shù)化相關(guān)的 3D 研究，而不是一味的增加復(fù)雜的 3D 算子或者堆疊大量的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在未來(lái)的工作中，我們將探索更加先進(jìn)的非參數(shù) 3D 模型，并推廣到更廣泛的 3D 應(yīng)用場(chǎng)景中。