他提出的「COX 回歸模型」曾深刻地影響了統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。

昨晚，英國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家 David Cox 去世，享年 97 歲。

David Cox 因提出「COX 回歸模型」而廣為人知，并深刻地影響了統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究。許多人自發(fā)地在社交媒體平臺(tái)表達(dá)了悲痛和哀悼：

David Cox 生平

David Cox1924 年出生于英國(guó)伯明翰，在劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在 Henry Daniels 和 Bernard Welch 的指導(dǎo)下于 1949 年在利茲大學(xué)獲得博士學(xué)位。

1950 年到 1956 年期間，David Cox 在劍橋大學(xué)的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室工作。1956 年到 1966 年，他在倫敦大學(xué)伯貝克學(xué)院擔(dān)任「Reader」和統(tǒng)計(jì)學(xué)教授。1966 年，他擔(dān)任倫敦帝國(guó)理工學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系主任，后來成為數(shù)學(xué)系主任。1988 年，成為納菲爾德學(xué)院的院長(zhǎng)和牛津大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的成員，最后于 1994 年正式退休。

David Cox 在統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用概率方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)包括 Cox 過程，以及影響深遠(yuǎn)且應(yīng)用廣泛的 Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型等。

David Cox 曾任國(guó)際統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)、伯努利數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)會(huì)、英國(guó)皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)主席。同時(shí)，他還是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士暨英國(guó)社會(huì)科學(xué)院院士，美國(guó)科學(xué)院、丹麥皇家科學(xué)院外籍院士。

因其做出的重要貢獻(xiàn)，David Cox 獲得皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)的蓋伊獎(jiǎng)?wù)拢?961 年）和金獎(jiǎng)（1973 年），并于 1985 年被英國(guó)女王伊麗莎白二世封為爵士。2010 年，他因「對(duì)統(tǒng)計(jì)理論和應(yīng)用的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)」而被授予英國(guó)皇家學(xué)會(huì)科普利獎(jiǎng)?wù)?。他也是第一個(gè)獲得國(guó)際統(tǒng)計(jì)獎(jiǎng)（International Prize in Statistics）的人（2017 年）。

Cox 回歸模型

生存分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域涉及到一個(gè)特定事件發(fā)生之前的時(shí)間間隔，比如機(jī)械故障或者病人死亡。此處發(fā)生故障或者病人死亡的比率稱為危險(xiǎn)函數(shù)。

在 1972 年引入的 Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型中，David Cox 提出了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，該風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)分為時(shí)間依賴和時(shí)間獨(dú)立兩部分。

論文鏈接：https://rss.onlinelibrary.wiley.com/share/XB97VAHIGECJZEBBBTWZ?target=10.1111/j.2517-6161.1972.tb00899.x

該模型通常用于醫(yī)學(xué)研究中分析一個(gè)或多個(gè)前定變量對(duì)患者生存時(shí)間的影響。由于將依賴時(shí)間的輸入與不依賴時(shí)間的輸入分開，醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的分析得以大幅簡(jiǎn)化，Cox 模型在醫(yī)學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用。據(jù)谷歌學(xué)術(shù)不完全統(tǒng)計(jì)，這篇文章的引用率目前超過 56612 次，也是迄今生存分析中應(yīng)用最多的多因素分析方法。

2014 年 10 月，在《Nature》雜志評(píng)出的引用次數(shù)最多的 100 篇論文之中，Cox 回歸成為「引用率最高的三篇統(tǒng)計(jì)學(xué)論文」之一。

此外，David Cox 著有許多統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的書籍，包括隨機(jī)過程理論(與 H.D.Miller 合著，1965 年) ，理論統(tǒng)計(jì)(與 d.v. Hinkley 合著，1974 年) ，生存數(shù)據(jù)分析(與 David Oakes 合著，1984 年) ，以及推論統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(2006 年)。