只需要把公式圖片用鼠標(biāo)拖動(dòng)到工具內(nèi)，就能一鍵轉(zhuǎn)成 LaTex 公式。

寫論文、做研究時(shí)，最讓你頭疼的是什么？想必公式編輯會(huì)榜上有名。那么有沒有便捷的方法進(jìn)行公式編輯呢？這里推薦一款神器，它使用 PyTorch Lightning 可將 LaTeX 數(shù)學(xué)方程的圖像映射到 LaTeX 代碼。

它的效果是這樣的，輸入一張帶公式的圖片，它能轉(zhuǎn)換成 LaTeX 代碼形式：

而它的名字也是很直接的，就叫做「Image to LaTex Converter」，把產(chǎn)品功能寫在了明面上。

項(xiàng)目地址：https://github.com/kingyiusuen/image-to-latex

網(wǎng)友表示：我太需要這個(gè)了。

也有網(wǎng)友表示，你也可以使用 CLIP 來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@個(gè)工具是將完整的方程拆分為單個(gè)字符。

此前，很多人都在用 Mathpix Snip，這個(gè)工具雖然好用，但是只能提供 50 次免費(fèi)轉(zhuǎn)換。之后，一位中國開發(fā)者也創(chuàng)建了一款類似工具「Image2LaTeX」，用戶輸入公式截圖即可以自動(dòng)將其對(duì)應(yīng)的 LaTex 文本轉(zhuǎn)換出來。效果也雖好，不過也只是提供了 1000 次從文檔中提取公式的能力。

此次項(xiàng)目的創(chuàng)建者為明尼蘇達(dá)大學(xué)雙城分校計(jì)量心理學(xué)博士生 King Yiu Suen，他本科畢業(yè)于香港中文大學(xué)，致力于研究評(píng)估心理測(cè)試和教育評(píng)估的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，以及測(cè)試響應(yīng)數(shù)據(jù)的建模。

該項(xiàng)目為何能夠一鍵轉(zhuǎn)換成 LaTex 公式？這要都得益于背后使用的數(shù)據(jù)集和模型。

項(xiàng)目背后的數(shù)據(jù)集與模型

作者也對(duì)打造過程進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。2016 年，在 Yuntian Deng 等作者合著的一篇 OCR 主題論文《What You Get Is What You See: A Visual Markup Decompiler》中，他們介紹了叫做「im2latex-100K」的模型（原始版本和預(yù)處理版本），這是一個(gè)由大約 100K LaTeX 數(shù)學(xué)方程圖像組成的數(shù)據(jù)集。

作者使用該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練了一個(gè)模型，使用 ResNet-18 作為具有 2D 位置編碼的編碼器，使用 Transformer 作為具有交叉熵?fù)p失的****。這個(gè)過程類似于《Full Page Handwriting Recognition via Image to Sequence Extraction》Singh et al. （2021） 中描述的方法，不過作者只使用 ResNet up to block 3 來降低計(jì)算成本，并且去掉了行號(hào)編碼，因?yàn)樗贿m用于這個(gè)問題。

Singh et al. (2021)論文中的系統(tǒng)架構(gòu)。

最初，作者使用預(yù)處理數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練模型，因?yàn)轭A(yù)處理圖像被下采樣到原始大小的一半以提高效率，而且分組并填充為相似的大小以方便批處理。但結(jié)果表明，這種嚴(yán)格的預(yù)處理被證明是一個(gè)巨大的限制。盡管該模型可以在測(cè)試集（其預(yù)處理方式與訓(xùn)練集相同）上取得合格的性能，但它并不能很好地泛化到數(shù)據(jù)集之外的圖像，這很可能是因?yàn)槠渌麍D像質(zhì)量、填充和字體大小與數(shù)據(jù)集中的圖像不同。

使用相同數(shù)據(jù)集嘗試解決相同問題的其他人也發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。下圖這位開發(fā)者試圖從論文中裁剪圖像，圖像與數(shù)據(jù)集中的圖像大小相似。但即使對(duì)于簡單的公式，輸出也會(huì)完全失?。?/p>

為此，作者使用了原始數(shù)據(jù)集并在數(shù)據(jù)處理 pipeline 中包含了圖像增強(qiáng)（例如隨機(jī)縮放、高斯噪聲）以增加樣本的多樣性。此外，作者沒有按大小對(duì)圖像進(jìn)行分組，而是進(jìn)行了均勻采樣并將它們填充為批次中最大圖像的大小，以便模型必須學(xué)習(xí)如何適應(yīng)不同的填充大小。

作者在使用數(shù)據(jù)集中遇到的其他問題包括：

一些 LaTex 代碼生成了視覺上相同的輸出，比如 \left(和 \ right)，看起來與 (和)) 一樣，因此做了規(guī)范化處理；

一些 LaTex 代碼用來添加空間，比如 \ vspace{2px}和 \ hspace{0.3mm})。但是，間距對(duì)于人類來說也很難判斷。此外，表述相同間距有很多方法，比如 1 cm = 10 mm。最后，作者比希望模型在空白圖像上生成代碼，因此刪除了這些空白圖像。

不過，該項(xiàng)目也有一些可能需要改進(jìn)的地方：

更好地?cái)?shù)據(jù)清理（比如刪除間距命令）

盡可能多地訓(xùn)練模型（由于時(shí)間原因，只訓(xùn)練了 15 個(gè) epoch 的模型，但是驗(yàn)證損失依然下降）

使用集束搜索（只實(shí)現(xiàn)了貪婪搜索）

使用更大的模型（比如 ResNet-34 而不是 ResNet-18）

進(jìn)行一些超參數(shù)調(diào)優(yōu)

作者使用的是 Google Colab，計(jì)算資源有限，因此并沒有做到以上這些。

項(xiàng)目的使用與部署

在項(xiàng)目設(shè)置方面：首先你需要將該項(xiàng)目克隆到計(jì)算機(jī)，并將命令行放置到庫文件夾中：

git clone https://github.com/kingyiusuen/image-to-latex.git

cd image-to-latex

然后，創(chuàng)建一個(gè)名為 venv 的虛擬環(huán)境并安裝所需的軟件包：

make venv

make install-dev

在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面：執(zhí)行如下命令下載 im2latex-100k 數(shù)據(jù)集并進(jìn)行所有預(yù)處理任務(wù)（圖像裁剪可能需要一個(gè)小時(shí)）：

python scripts/prepare_data.py

在模型訓(xùn)練方面：啟動(dòng)訓(xùn)練 session 的命令如下：

python scripts/run_experiment.py trainer.gpus=1 data.batch_size=32

你可以在 conf/config.yaml 中修改配置，也可以在命令行中修改。

在實(shí)驗(yàn)跟蹤方面：最佳模型 checkpoint 將自動(dòng)上傳到 Weights & Biases (W&B)（在訓(xùn)練開始前你需要先進(jìn)行注冊(cè)或登錄 W&B ）。如下是從 W&B 下載訓(xùn)練模型 checkpoint 的示例命令：

python scripts/download_checkpoint.py RUN_PATH

將 RUN_PATH 替換為運(yùn)行的路徑，運(yùn)行路徑格式為 < entity>/<project>/<run_id>。如果你想查找特定實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的運(yùn)行路徑，請(qǐng)轉(zhuǎn)到 dashboard 中的 Overview 選項(xiàng)卡進(jìn)行查看。

例如，你可以使用如下命令下載最佳運(yùn)行：

python scripts/download_checkpoint.py kingyiusuen/image-to-latex/1w1abmg1

checkpoint 將被下載到項(xiàng)目目錄下一個(gè)名為 artifacts 的文件夾中。

測(cè)試和持續(xù)集成方面：以下工具可用于 lint 代碼庫：

isort：對(duì) Python 腳本中的 import 語句進(jìn)行排序和格式化；

black：遵循 PEP8 的代碼格式化程序；

flake8：在 Python 腳本中報(bào)告風(fēng)格問題的代碼檢查器；

mypy：在 Python 腳本中執(zhí)行靜態(tài)類型檢查。

使用下面的命令來運(yùn)行所有的檢查和格式化程序：

make lint

在部署方面：訓(xùn)練好的模型通過創(chuàng)建的 API 進(jìn)行預(yù)測(cè)，啟動(dòng)和運(yùn)行服務(wù)器命令如下：

make api

要運(yùn)行 Streamlit 應(yīng)用程序，請(qǐng)使用以下命令創(chuàng)建一個(gè)新的終端窗口：

make streamlit

應(yīng)用程序應(yīng)該在瀏覽器中自動(dòng)打開，你也可通過 http://localhost:8501 / 進(jìn)行查看。想讓這個(gè)應(yīng)用程序運(yùn)行，你還需要下載實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的工件，啟動(dòng)并運(yùn)行 API。

為 API 創(chuàng)建一個(gè) Docker 映像：

make docker