這里面的 “又” 字，通過(guò)堆疊順序的變化，生成了四個(gè)漢字，讀音各不一樣，意義不盡相同。這樣重復(fù)一個(gè)單元，排列成不同的周期的例子，在物理和材料學(xué)界，叫 “布拉菲晶格”。
這次，曹原及其團(tuán)隊(duì)在 Nature、Science 連續(xù)發(fā)表的三篇論文，與 “晶格” 有密切關(guān)系，揭示了一系列新的物理現(xiàn)象，正式啟動(dòng)了后石墨烯轉(zhuǎn)角電子學(xué)時(shí)代。
DeepTech 采訪到哈爾濱工業(yè)大學(xué)甘陽(yáng)、山西大學(xué)光電研究所韓拯、香港城市大學(xué)李丹楓、上海科技大學(xué)物質(zhì)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院劉健鵬、武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院吳馮成（按受訪者姓氏排序），共同解析曹原及其團(tuán)隊(duì)的最新的研究以及討論魔角石墨烯領(lǐng)域的奧秘。
首篇 Science：電子運(yùn)輸特性的進(jìn)一步延展
4 月 16 日，曹原及其團(tuán)隊(duì)在 Science 以“Nematicity and competing orders in superconducting magic-angle graphene” 為題發(fā)表相關(guān)研究成果。
研究人員通過(guò)使用橫向電阻測(cè)量，發(fā)現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)各向異性相位于超導(dǎo)圓頂?shù)那窊诫s區(qū)域上方的 “楔形區(qū)” 中。在某些區(qū)域，他們觀察到系統(tǒng)臨界溫度降低，表現(xiàn)出類(lèi)似于某些銅酸鹽超導(dǎo)體的行為。
此外，超導(dǎo)狀態(tài)下所表現(xiàn)出的與方向相關(guān)的對(duì)面內(nèi)磁場(chǎng)的各向異性響應(yīng)，揭示了整個(gè)超導(dǎo)圓頂之上向列相的存在。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，向列波動(dòng)可能在魔角雙層石墨烯（MATBG）的低溫相中起重要作用，并為使用高度可調(diào)諧的莫爾超晶格結(jié)構(gòu)研究量子材料中相互纏繞的相鋪平了道路。
在魔角雙層石墨烯的超導(dǎo)相中，隨著電荷濃度的增加，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變處的電阻對(duì)面內(nèi)磁場(chǎng)響應(yīng)從各向同性變?yōu)楦飨虍愋浴＿@說(shuō)明超導(dǎo)態(tài)的母態(tài)可能存在向列序（一種整體有固定取向的，像液晶一樣的序，這個(gè)序使晶格的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性自發(fā)的破缺）。
這項(xiàng)研究雖然與一些理論和掃描探針的向列序?qū)嶒?yàn)結(jié)果相吻合，但目前仍需要進(jìn)一步理解魔角石墨烯中超導(dǎo)機(jī)制。
“從技術(shù)層面上看，這篇論文的研究是根據(jù)之前一系列研究基礎(chǔ)，在電子輸運(yùn)特性研究方面的進(jìn)一步拓展和細(xì)致化延伸。這項(xiàng)研究的完成，依然是依靠高質(zhì)量魔角雙層石墨烯器件的制備。” 李丹楓說(shuō)。
李丹楓認(rèn)為，該研究的實(shí)驗(yàn)上難點(diǎn)在于：面內(nèi)磁場(chǎng)下隨磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角度改變，對(duì)于系統(tǒng)磁阻的準(zhǔn)確測(cè)量。這一系列測(cè)量通常需要在可以進(jìn)行面外磁場(chǎng)自補(bǔ)償?shù)南蛄砍瑢?dǎo)磁體系統(tǒng)中完成，設(shè)備要求較高。并且由于魔角雙層石墨烯系統(tǒng)中面外臨界場(chǎng)相對(duì)較小，如想要完成相關(guān)測(cè)量并得到有意義的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程則需要十分精細(xì)。
此外，樣品的不均勻性可能對(duì)超導(dǎo)態(tài)的形成以及相關(guān)各項(xiàng)異性測(cè)量造成影響。正因?yàn)槿绱耍谠撗芯恐醒芯咳藛T測(cè)試了不同的器件，且采用了具有最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的器件作為代表，盡可能排除系統(tǒng)中外因無(wú)序性的影響，以證明所觀察到的特殊電子態(tài)具有普遍性。
李丹楓告訴 DeepTech，電子有序態(tài)的表征以及面內(nèi)磁阻各項(xiàng)異性的測(cè)量，對(duì)進(jìn)一步通過(guò)電子輸運(yùn)方法深入研究該系統(tǒng)相圖中不同處費(fèi)米面特性以及發(fā)現(xiàn)新的“關(guān)聯(lián)”電子態(tài)，有很大的啟發(fā)意義。
談及該研究進(jìn)一步的提升空間，李丹楓認(rèn)為，接下來(lái)的工作亟待進(jìn)一步細(xì)致闡述樣品（器件）局部不均勻?qū)ο到y(tǒng)各向異性的可能影響：尤其是在臨界電流的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，一些特定載流子濃度下，本項(xiàng)研究觀測(cè)到所測(cè)量器件中存在有不同的臨界電流密度值；這一現(xiàn)象可能與樣品中存在不同取向或者不同轉(zhuǎn)角的電子疇相有關(guān) —— 這些疇結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)系統(tǒng)表現(xiàn)出的各項(xiàng)異性造成一定影響。
另外，關(guān)于系統(tǒng)的各向異性特征是否完全由于電子向列相引起，還可做進(jìn)一步的綜合研究。除去研究結(jié)果中所述電子向列相的可能影響之外，有關(guān)系統(tǒng)中超導(dǎo)漲落（渦旋結(jié)構(gòu)）對(duì)橫向電壓（霍爾效應(yīng) R_xy ）和系統(tǒng)輸運(yùn)特性（特別是各向異性）的可能影響，應(yīng)是未來(lái)進(jìn)一步詳細(xì)研究的重點(diǎn)。
總結(jié)來(lái)看，這篇論文在魔角雙層石墨烯系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了新的電子形態(tài)，進(jìn)一步構(gòu)建了該系統(tǒng)的復(fù)雜相圖，豐富了該系統(tǒng)的物理內(nèi)涵。
兩篇 Nature：為雙層魔角石墨烯提供有趣圖景
而就在這篇 Science 之前不久，曹原及其團(tuán)隊(duì)于 4 月 1 日及 4 月 7 日，分別發(fā)表了兩篇Nature，題目為 “Flavour Hund’s coupling，Chern gaps and charge diffusivity in graphene”、“Isospin Pomeranchuk effect in twisted bilayer graphene”。
曹原及其團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，分別采用碳納米管單電子隧穿晶體管、單層石墨烯兩種探測(cè)方式來(lái)測(cè)量雙層魔角石墨烯的局域和全局電子壓縮率（定義為電子濃度對(duì)其化學(xué)勢(shì)的微分），發(fā)現(xiàn)了 moiré 超胞在 1 個(gè)電子填充附近存在 “類(lèi) Pomeranchuk” 效應(yīng) - 磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下低熵電子液體到高熵關(guān)聯(lián)態(tài)的轉(zhuǎn)變行為。
MATBG 體系中的電子具有局域于莫爾格點(diǎn)位置的特殊性，因此作者提出將上述發(fā)現(xiàn)與原子空間局域化的液體 ³He 加熱時(shí)發(fā)生固化的 Pomeranchuk 效應(yīng)（固相具有高的過(guò)剩核自旋熵）進(jìn)行類(lèi)比。
隨著溫度升高，即使能量區(qū)間（直到 70 K）遠(yuǎn)高于超導(dǎo)態(tài)中的能量范圍，也發(fā)生了從費(fèi)米液體相到自由磁矩相的一級(jí)相變。“這項(xiàng)復(fù)雜而精巧的實(shí)驗(yàn)為進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)角魔角石墨烯中關(guān)聯(lián)電子的熱動(dòng)力學(xué)行為提供了思路。” 劉健鵬表示。
對(duì)體系的化學(xué)勢(shì)進(jìn)行了平均場(chǎng)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)同樣在整數(shù) 1 電子填充因子時(shí)化學(xué)勢(shì)具有釘扎（穩(wěn)定化）現(xiàn)象可以穩(wěn)定存在到約 20 K，推測(cè)是體系的庫(kù)侖排斥作用和電子交換能均不為零，由此產(chǎn)生的味對(duì)稱(chēng)破缺導(dǎo)致了相變的發(fā)生。提出與經(jīng)典的電子填充洪特耦合規(guī)則進(jìn)行類(lèi)比，可以更好地理解交互作用導(dǎo)致的上述化學(xué)勢(shì)穩(wěn)定化和相變（負(fù)電子壓縮率）。
利用全局電子壓縮率的測(cè)量，在弱磁場(chǎng)誘導(dǎo)下，在 moiré 超胞所有 0，1，2，3 的整數(shù)電子填充下分別觀測(cè)到陳數(shù)為 4，3，2，1 的陳絕緣體態(tài)和量子霍爾態(tài)。進(jìn)一步通過(guò)變溫掃描得出電荷有效擴(kuò)散度（正比于電子壓縮率倒數(shù)與電導(dǎo)的乘積）與冷原子中的奇異金屬（strange-metal）相類(lèi)似?！?strong style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word !important;">這些實(shí)驗(yàn)分別從不同的角度，不斷完善著魔角石墨烯這份‘奧秘拼圖’。” 吳馮成說(shuō)。
甘陽(yáng)認(rèn)為，基于魔角旋轉(zhuǎn)雙層石墨烯（MATBG）這一獨(dú)特的平電子能帶體系，進(jìn)行了溫度（至 70 K）和磁場(chǎng)（方向和強(qiáng)度）可控的熱力學(xué)特性和輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)量，提供了扎實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步深入理解包括高溫超導(dǎo)和復(fù)雜量子體系在內(nèi)的電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系的微觀機(jī)制提供了新視角，更為相關(guān)理論的進(jìn)一步發(fā)展提供了必需的 “局限” 條件。
“最有趣的是，這次的研究提供了 MATBG 中電子及磁矩運(yùn)動(dòng)微觀機(jī)制的有趣圖景，并建立了與常規(guī)體系的類(lèi)比，非常有助于今后對(duì)該體系奇異性質(zhì)的研究進(jìn)行形象化的思考。” 甘陽(yáng)表示。
關(guān)于石墨烯領(lǐng)域的未來(lái)探索，甘陽(yáng)表示，可以探索在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn) MATBG 樣品的魔角分布在更大范圍（幾百微米或毫米級(jí)）內(nèi)高度均勻（目前僅幾微米），會(huì)有助于進(jìn)行魔角精準(zhǔn)可調(diào)樣品的宏觀物性研究。另外，在準(zhǔn)一維納米帶 MATBG 體系科研著手相關(guān)研究，以揭示維數(shù)對(duì)強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子特性的影響規(guī)律。
“旋之又旋” 的魔角石墨烯，奧秘在哪？
2018 年，22 歲的曹原及其導(dǎo)師 Pablo Jarillo-Herrero 關(guān)于魔角雙層石墨烯研究的重大突破在 Nature 同一天連續(xù)發(fā)表兩篇論文。
他們首次發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)角雙層石墨烯系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)包括超導(dǎo)態(tài)在內(nèi)的多種量子態(tài)并存的物理現(xiàn)象，其中包括許多可能與電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)有關(guān)的 “多體” 現(xiàn)象，并表現(xiàn)出類(lèi)似于高溫超導(dǎo)體系中的許多電子關(guān)聯(lián)現(xiàn)象。
兩層原本不超導(dǎo)的石墨烯通過(guò)扭轉(zhuǎn) 1.1 度（魔角，magic angle）的操作，實(shí)現(xiàn)了首個(gè)碳基材料中電壓可調(diào)控的本征二維超導(dǎo)（轉(zhuǎn)變溫度比液氦溫度稍低）。
最初，研究人員在該超導(dǎo)相附近還看到了一些關(guān)聯(lián)電子特征（體現(xiàn)出一種絕緣性質(zhì)），特別類(lèi)似高溫超導(dǎo)的電子摻雜濃度和溫度的相圖。或許，這 “黑不溜秋” 的碳，可以實(shí)現(xiàn)更高溫度的超導(dǎo)？
人們對(duì)此結(jié)果興奮不已，因?yàn)檫@一個(gè)小小的 “旋轉(zhuǎn)” 操作，僅僅通過(guò)改變兩片碳材料的轉(zhuǎn)角，形成莫爾超晶格，就能徹底改變材料的本體性能。“也就是說(shuō)，人們仿佛擁有了一雙上帝之手，可以直接在原子尺度構(gòu)建自然界中原本不存在的超晶體。”吳馮成表示。
這些現(xiàn)象存在于以碳為元素的石墨烯系統(tǒng)中本身就有許多未解之謎，自此掀起旋轉(zhuǎn)電子學(xué)（twistronics）領(lǐng)域熱潮，科研界不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)，尋找是否其他材料也可以經(jīng)過(guò) “扭一扭” 而表現(xiàn)出超導(dǎo)性質(zhì)。“魔角石墨烯” 的研究相關(guān)成果接連登上 Science、 Nature 等頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊。
短短的三年時(shí)間，該領(lǐng)域的研究者蜂擁而至，人們開(kāi)始對(duì)轉(zhuǎn)角石墨烯體系進(jìn)行系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)角雙層石墨烯中除了超導(dǎo)之外，亦存在如關(guān)聯(lián)絕緣態(tài)和量子反常霍爾態(tài)諸多新奇的量子物態(tài)。這些新奇量子物態(tài)產(chǎn)生的主要原因是魔角雙層石墨烯中存在具有非平庸拓?fù)湫缘钠綆А?/span>
同時(shí)科學(xué)家也發(fā)現(xiàn)，魔角并非產(chǎn)生上述新奇量子態(tài)的唯一條件。在魔角附近由于轉(zhuǎn)角石墨烯的能帶帶寬會(huì)變得非常小，體系動(dòng)能被強(qiáng)烈抑制，從而讓電子間庫(kù)倫關(guān)聯(lián)效應(yīng)占主導(dǎo)地位。
“電子間庫(kù)倫作用在轉(zhuǎn)角石墨烯體系中的一個(gè)主要作用就是會(huì)讓體系的一些對(duì)稱(chēng)性，如時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性、C3z 對(duì)稱(chēng)性、電荷守恒和谷電荷守恒等，自發(fā)的破缺，從而產(chǎn)生上述一系列新奇的量子態(tài)。因此，我們看到，魔角的存在是為電子庫(kù)倫關(guān)聯(lián)效應(yīng)提供了一個(gè)理想的平臺(tái)，讓多種自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺態(tài)在轉(zhuǎn)角雙層石墨烯中各展拳腳。” 韓拯告訴 DeepTech。
這一系列新奇的自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺量子態(tài)不僅在魔角雙層石墨烯中出現(xiàn)，在其它具有拓?fù)浞瞧接蛊綆У哪柺w系中亦會(huì)出現(xiàn)。這也是為什么在 ABC 堆垛三層石墨烯與氮化硼構(gòu)成的異質(zhì)結(jié)體系中也觀測(cè)到了超導(dǎo)態(tài)和量子反?；魻栃?yīng)。緊接著，在轉(zhuǎn)角雙層 - 單層石墨烯、轉(zhuǎn)角雙層 - 雙層石墨烯體系亦觀測(cè)到了類(lèi)似的新奇量子態(tài)。
“石墨烯三層交替轉(zhuǎn)角中也存在超導(dǎo)，且符合理論上的 '魔角' 特征，即該體系的動(dòng)能在某些特定的角度會(huì)被壓縮到一個(gè)極小的能量范圍。而交錯(cuò)轉(zhuǎn)角三層石墨烯體系中的第一魔角大約是 1.5°，約是轉(zhuǎn)角雙層石墨烯的根號(hào) 2 倍，這也可以用轉(zhuǎn)角石墨烯體系的贗朗道能級(jí)圖像予以解釋?！?劉健鵬說(shuō)。
韓拯表示，石墨烯 “旋之又旋” 的轉(zhuǎn)角操作，是一種能帶工程：通過(guò)改變晶體周期性結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)人類(lèi)想要的電子能帶結(jié)構(gòu)。眾所周知，晶體材料在常溫常壓下，有一種或多種可以穩(wěn)定存在的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)的元素在原子尺度的排布對(duì)稱(chēng)性，決定了它們所有的物理和化學(xué)性質(zhì)。人們?cè)缇烷_(kāi)始嘗試實(shí)驗(yàn)上的能帶工程，例如，傳統(tǒng)靜水壓利用金剛石對(duì)頂砧產(chǎn)生接近 500GPa 的壓力來(lái)壓縮晶體，以獲得新的材料晶格、電子能帶和物性。
“二維轉(zhuǎn)角材料的 moiré 超晶格周期可以是原始晶格的數(shù)百倍，超過(guò)了傳統(tǒng)靜水壓能調(diào)控晶格的參數(shù)范圍，是目前固態(tài)晶體材料中通過(guò)改變晶格對(duì)稱(chēng)性達(dá)到能帶調(diào)控的最特殊體系，沒(méi)有之一?！?吳馮成說(shuō)。
那么，除了國(guó)外的相關(guān)研究，在國(guó)內(nèi)的魔角石墨烯領(lǐng)域發(fā)展情況如何呢？
以部分高校研究為例，南京大學(xué)與哥倫比亞大學(xué)共同發(fā)現(xiàn)，過(guò)渡族金屬硫化物的轉(zhuǎn)角體系，不需要魔角就能實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)；復(fù)旦大學(xué)研究發(fā)現(xiàn)材料的轉(zhuǎn)角堆疊次序，能夠改變磁性；清華大學(xué)研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)高溫超導(dǎo)旋轉(zhuǎn)之后超導(dǎo)特性也另有乾坤；物理研究所能夠用納米針尖精準(zhǔn)操控兩層石墨烯的原子層次可控折疊。
原子級(jí)轉(zhuǎn)角二維材料體系的優(yōu)勢(shì)在于，在同一器件中，可以在較大范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)控系統(tǒng)特性。“由于可選擇的材料體系較豐富，系統(tǒng)可調(diào)控的自由度又較多，材料體系相對(duì)干凈，這些體系構(gòu)成非常獨(dú)特的、用于研究與不同自由度和對(duì)稱(chēng)性（破缺）相關(guān)物理特性的材料平臺(tái)。我相信未來(lái)還會(huì)有許多非常有趣的物理現(xiàn)象會(huì)被發(fā)現(xiàn)并報(bào)道出來(lái)?！崩畹髡f(shuō)。
談及該研究的最重要的科學(xué)價(jià)值，李丹楓表示，除了之前發(fā)現(xiàn)的諸多量子物理現(xiàn)象外，這次研究進(jìn)一步揭示了電子在超導(dǎo)態(tài)之外可能還存在著未知且有趣的特殊有序態(tài)（如向列相或?qū)恿邢嗟龋?。這一特殊有序態(tài)的存在應(yīng)為電子關(guān)聯(lián)作用的結(jié)果，并形成和超導(dǎo)相的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。這一現(xiàn)象可能深刻影響庫(kù)伯對(duì)和超導(dǎo)態(tài)的形成，對(duì)超導(dǎo)波函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性形成影響。
韓拯認(rèn)為，單層石墨烯原子晶體轉(zhuǎn)角體系對(duì)于世人的啟發(fā)，在于開(kāi)啟了一個(gè)利用取之自然的晶體，以構(gòu)建超越自然的超晶格的時(shí)代。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，將進(jìn)一步激發(fā)人們?nèi)绾蝸?lái)私人定制超晶格，揭示更多物理現(xiàn)象，并隨之開(kāi)發(fā)新的操控或測(cè)量手段。相關(guān)的未來(lái)應(yīng)用，或許很快就能來(lái)臨。
道家有言：玄之又玄，眾妙之門(mén)。
對(duì)于物理學(xué)家而言，原子晶體界面的 “旋之又旋”，現(xiàn)在才剛剛開(kāi)始。
參考：https://science.sciencemag.org/content/372/6539/264https://www.nature.com/articles/s41586-021-03366-whttps://www.nature.com/articles/s41586-021-03319-3