摘要：提出了一個采用（２，１，７）卷積碼+QPSK的中頻調(diào)制解調(diào)方案，并在Xilinx公司的100萬門FPGA芯片上實現(xiàn)了該系統(tǒng)。該系統(tǒng)在信噪比SNR為6dB左右時可實現(xiàn)速率超過1Mbit/s、誤碼率小于10 -5的數(shù)據(jù)傳輸。

關(guān)鍵詞：卷積編碼 Viterbi譯碼 QPSK FPGA

　　在無線數(shù)據(jù)傳輸中，由于信道中的噪聲干擾，在接收端會引入一定的誤碼率（Bit Error Rate,BER）。高質(zhì)量的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)要求較低的BER。為了達(dá)到較低的BER，經(jīng)常采用信道編碼技術(shù)。卷積編碼和Viterbi譯碼是廣泛使用的信道編碼技術(shù)，具有一定的克服突發(fā)錯誤的能力，可以降低信道的誤碼率，帶來很高的編碼增益。信道編碼的引入在提供糾錯能力的同時，還擴(kuò)展了信號的帶寬。為了保證頻帶的利用率，本文采用QPSK調(diào)制方式，使數(shù)據(jù)調(diào)制在中頻載波上，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可靠傳輸。

    本文所述的中頻調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)具有以下特點：
（1）所有算法（編碼、調(diào)制、解調(diào)和譯碼）都是在Xilinx公司的FPGA芯片中實現(xiàn)的，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，功耗低。
（2）具有很好的實時性。對于1Mbit/s以上的數(shù)據(jù)速率，譯碼延遲不超過0.1ms。
（3）模塊化的設(shè)計使得系統(tǒng)具有一定的兼容性，只需要修改少量程序，即可實現(xiàn)各種卷積編碼和不同的調(diào)制中頻。
（4）與浮點算法的仿真性能相比較，采用定點算法的系統(tǒng)性能損失不大，并能在較低的信噪比提供可靠的數(shù)據(jù)傳輸。

1 系統(tǒng)總結(jié)構(gòu)及硬件設(shè)計

　　圖1是中頻調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的工作流程圖。在發(fā)端，數(shù)據(jù)通過A/D轉(zhuǎn)換器采樣后進(jìn)入FPGA，在其中完成（2，1，7）卷積編碼和QPSK調(diào)制后通過D/A轉(zhuǎn)換器輸出。在收端，接收到的信號通過A/D轉(zhuǎn)換器采樣后進(jìn)入FPGA，在其中完成QPSK解調(diào)和Viterbi譯碼后通過D/A轉(zhuǎn)換器輸出。

2 系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)

　　系統(tǒng)主要分為編譯碼和調(diào)制解調(diào)兩大部分，下面分別敘述這兩部分的原理及設(shè)計。

2．1 卷積編碼與Viterbi譯碼的FPGA實現(xiàn)

2．1．1 （2，1，7）卷積編碼

　　典型的（n,m,k）卷積碼編碼器是指輸入位數(shù)為m、輸出位數(shù)為n、約束長度為k的卷積碼編碼器，其編碼速率為m/n。一個（2，1，7）的卷積編碼器如圖2所示，可用六個移位寄存器實現(xiàn)。

2．1．2 Viterbi譯碼

　　Viterbi譯碼算法是Viterbi于1967年提出的一種概率譯碼算法。其主要思想就是最大似然譯碼。譯碼時，將接收序列與根據(jù)編碼產(chǎn)生的網(wǎng)格圖上面的所有路徑進(jìn)行比較，求出其漢明距離或歐式距離，選出具有最小距離的路徑，那么這條路徑上的序列與發(fā)送序列相同的可能性最大。在AWGN信道中，當(dāng)使用歐式距離時，Viterbi算法的性能最好。因此，這種算法是最優(yōu)最大似然譯碼算法。Viterbi譯碼器分為硬判決譯碼器和軟判決譯碼器，軟判決譯碼器與硬判決譯碼器相比有2～3dB的增益，而譯碼器結(jié)構(gòu)復(fù)雜度增加不大。

    由Viterbi算法的基本原理可得典型的Viterbi譯碼器，如圖3所示。
分支路徑度量產(chǎn)生單元BMG（Branch Metric Generate）用于產(chǎn)生接收序列與狀態(tài)轉(zhuǎn)移分支上編碼輸出數(shù)據(jù)之間的距離。令長度為n的接收信號為R=(r1,…rn)，與之相應(yīng)的發(fā)送信號為C=（c1,…cn）。因為具有最小歐式距離的路徑也就是具有最大相關(guān)的路徑，所以定義分支路徑上的度量為：由于此分支路徑度量沒有平方運算，所以可將狀態(tài)轉(zhuǎn)移分支上的編碼輸出數(shù)據(jù)存儲在查找表內(nèi)，這樣只需進(jìn)行加減和查表運算，大大減小了實現(xiàn)的復(fù)雜程度。以上計算公式中數(shù)值為連續(xù)值，而本設(shè)計采用的是軟判決譯碼器，故只需對輸入的接收信號進(jìn)行均勻量化即可（量化比特數(shù)為q）。

　　加比選單元ACS（Add-Compare-Select）模塊包括若干個單個狀態(tài)加比選模塊ACSU，一個ACSU模塊執(zhí)行一個狀態(tài) 的路徑度量升級。ACSU模塊的具體個數(shù)根據(jù)譯碼器的速率要求而定。對于低速的譯碼器，為了節(jié)約芯片的面積，可以使用較少的ACSU模塊進(jìn)行時分復(fù)用；而在高速Viterbi譯碼器的設(shè)計中，則采用全并行的結(jié)構(gòu)，ACSU模塊的個數(shù)等于網(wǎng)格圖上的狀態(tài)數(shù)N=2k-1。譯碼器開始工作時，給路徑度量設(shè)定一個初始化正值。在度量升級過程中，路徑度量的不斷累加會造成溢出。因為在度量升級時只是比較大小，所以在每次度量升級之后，所有的路徑度量值減去路徑度量值中的最小值，而不會影響路徑度量向的大小關(guān)系。同時，為了下次路徑度量升級不出現(xiàn)負(fù)值，需要對所有的度量值加上一個恒定常數(shù)。經(jīng)過歸一化處理后的路徑度量，其最大值與最小值相差不超過2 q(k-1)。

　　所以，對于q比特而軟判決編碼長度為k的Viterbi譯碼器，其路徑度量長度為q+log2(k-1)比特。

　　MLD（Most-Likelihood-Decision）模塊用于在所有狀態(tài)的路徑度量中找出最大值，具有最大路徑度量的幸存路徑便是最大似然路徑。在時刻L時，MLD電路判決最大似然路徑，將其末端節(jié)點狀態(tài)送至TB模塊。同時為了保證下次的路徑度量升級不出現(xiàn)負(fù)值，還要找出最小值送到PMMI模塊，在其中進(jìn)行歸一化處理。
PMMI模塊和SPMI模塊分別是ACS模塊與路徑度量存儲器PMM（Path Metric Memory）之間和幸存路存儲器SPM（Survivor Path Memory）與MLD模塊之間的接口模塊。同時，TB（TraceBack）模塊也通過SPMI模塊讀取幸存路徑存儲器信息。針對不同的存儲方式，SPMI和PMMI的復(fù)雜程度也不同。ACSU模塊的復(fù)用程度越高，其接口電路越復(fù)雜。

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    TB模塊從SPM中讀取當(dāng)前時刻64條路徑的幸存信息，根據(jù)末端狀態(tài)可以找到相應(yīng)的最大似然路徑在時刻t的幸存信息，從而找到t-1時刻最大似然路徑上的狀態(tài)。依此類推，直至找到最大似然路徑在t-L+1時刻的狀態(tài)，狀態(tài)的最高位即為譯碼輸出。

　　FPGA可以實現(xiàn)流水線操作，而各個模塊可以同時進(jìn)行工作，所以需要控制模塊處理各個模塊間的時序關(guān)系。每個子模塊都有一個控制信號，使得輸入數(shù)據(jù)可以在各個模塊之間進(jìn)行流水操作。

　　由于本方案是基于各個功能單元自上至下設(shè)計的，靈活性較大，稍加修改子模塊，便可以用于實現(xiàn)各種卷積碼的Viterbi譯碼器。

2．2 QPSK調(diào)制與解調(diào)的FPGA實現(xiàn)

　　QPSK調(diào)制模塊由成形濾波和上變頻兩部分組成。成形濾波具有兩個功能，即限帶和抗碼間干擾。成形濾波采用查表的方式實現(xiàn)，四倍內(nèi)插，升余弦滾降。形成后的數(shù)據(jù)與NCO產(chǎn)生的本地載波進(jìn)行上變頻運算。
QPSK解調(diào)的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。解調(diào)模塊由下變頻、低通濾波、根升余弦濾波和載波同步幾部分組成。I、Q兩路的調(diào)制信號先經(jīng)過本地載波NCO下變頻，再通過低通濾波器LPF得到基帶信號?；鶐盘栃枰M(jìn)行相應(yīng)的根升余弦濾波。由于本地載波與發(fā)端載頻之間有一定的偏差，所以要根據(jù)解調(diào)后的信號估計頻差并修改要地載波NCO的參數(shù)，實現(xiàn)載波同步。數(shù)據(jù)經(jīng)過根升余弦濾波后進(jìn)行差分解碼，解調(diào)后頭這入譯碼器單元。

3 系統(tǒng)性能分析與結(jié)論

　　綜上所述，系統(tǒng)主要功能都是在FPGA內(nèi)完成的。本文選擇Xilinx公司的100萬門FPGA芯片XC2V1000，在ISE 6.2i環(huán)境下進(jìn)行編程開發(fā)。系統(tǒng)的資源占用情況如表1所示。

　　為了測試系統(tǒng)在噪聲下的誤碼率性能，在發(fā)端和收端之間引入噪聲源，在70MHz中頻上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。使用誤碼率分析儀進(jìn)行現(xiàn)場測試，獲得的測試誤碼率曲線如圖5所示。為了方便比較，圖中給出了未編碼傳輸系統(tǒng)的理想誤碼率曲線。由于定點實現(xiàn)、定時同步、載波同步等誤差因素，調(diào)制解調(diào)的實現(xiàn)損耗將近1dB；而viterbi譯碼的量化輸入和截短譯碼（本方案采用3比特量化和64步截短譯碼）帶來的實現(xiàn)損失約為1dB。（2，1，7）卷積碼的編碼增益約為5～6dB，所以測試誤碼率曲線與未編碼傳輸系統(tǒng)的理想誤碼率曲線之間的差距是3～4dB。換言之，本系統(tǒng)的實現(xiàn)增益為3～4dB。

　　綜上所述，本系統(tǒng)設(shè)計簡單、功耗低、性能良好，可在中頻范圍內(nèi)進(jìn)行高速數(shù)據(jù)的可靠傳輸。在不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下，稍加修改可廣泛應(yīng)用于其它類型的編碼調(diào)制系統(tǒng)中。