圖6:基于VCA的單極點(diǎn)狀態(tài)變量濾波器

　　當(dāng)VC為0時(shí)，截止頻率由電路RSCS對(duì)決定。當(dāng)VC增加時(shí)，截止頻率隨取決于VCA增益常數(shù)的斜率而下降。

　　如果單位為dB的VCA增益是非零值，那么轉(zhuǎn)移的角頻率fC2是：

　　針對(duì)已知的增益控制常數(shù)GC,轉(zhuǎn)移頻率是：

　　其中VC代表VCA控制電壓。

　　舉例來(lái)說(shuō)，如果VCA具有-50mV/dB的增益控制常數(shù)，VC等于1V,那么截止頻率將是RSCS對(duì)的截止頻率的1/10。

　　下面這個(gè)公式表達(dá)了將截止頻率從fC變更為目標(biāo)值fC2所需的控制電壓，其中fC由RS和CS確定。

　　從上面的公式可以看出，VC以指數(shù)響應(yīng)特性控制截止頻率。

　　對(duì)于大斜率的濾波器來(lái)說(shuō)，我們必須增加濾波器的階數(shù)。圖7顯示了由一個(gè)電位器或數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換器控制的雙通道四階林奎茨-瑞利狀態(tài)變量濾波器。在一個(gè)通道中，有4個(gè)積分器加上和/差級(jí)電路，并且來(lái)自所有4個(gè)積分器的反饋都返回和/差級(jí)電路。IC3用作緩沖器，驅(qū)動(dòng)所有8個(gè)VCA的控制端口。來(lái)自電位器或DAC的電壓被施加到反相輸入端。這個(gè)電壓隨即被IC3的增益所衰減或放大，而IC3的增益由電阻R13和R14決定。

　　圖7:雙通道大斜率可變頻率濾波器

　　圖8顯示了圖7所示濾波器的頻率響應(yīng)，圖中同樣繪出了低通輸出和高通輸出。中心增益是0dB,角頻率被RS和CS設(shè)置為接近1kHz.如果增益翻倍，截止頻率也將翻倍(約2kHz)。同樣，如果增益減半，截止頻率也將減半(約500Hz)。

　　圖8:四階可變LR濾波器在三種不同VCA增益下的頻率響應(yīng)

　　因?yàn)樵谧罱K設(shè)計(jì)中使用了精密的E192電阻以及匹配的電容和高速運(yùn)放，測(cè)量得到的特征數(shù)據(jù)非常精確。

　　圖9:作為更加復(fù)雜系統(tǒng)一部分的VCA受控濾波器