求出的A_i(i=1，2，…，5)存在誤差，需要進(jìn)一步優(yōu)化。設(shè)第i幅圖 17個點的像素數(shù)誤差之和為ε_i。對于每一幅圖，把第一幅圖對應(yīng)的內(nèi)參數(shù)矩陣A₁和該幅圖中點的相應(yīng)坐標(biāo)帶入式(2-4)求取ε_i，其表達(dá)式如下：

　　在對五幅圖的Rt_i 的參數(shù)r_i、t_i1、t_i2 進(jìn)行最優(yōu)化之后，設(shè) 5幅圖的所有點的像素數(shù)誤差加之和為ε，其表達(dá)式如下：

　　2.3.2 畸變參數(shù)的求取

　　求取畸變參數(shù)最優(yōu)解也用Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法，本文畸變參數(shù)的求取僅僅考慮了徑向畸變，選取的徑向畸變的數(shù)學(xué)模型為：

　　φ =k₁ r+k₂ r³+k₃ r⁵   (2-7)

　　其中r=|u_d| 為像點到圖像中心的距離，k₁ 、k₂ 、k₃為徑向畸變系數(shù)，仍然用這五幅圖的數(shù)據(jù)求取最優(yōu)的 k₁ 、k₂ 、k₃。設(shè)第i(i=1，2，…，5)幅圖


　　3 結(jié)論

　　實現(xiàn)的新型光學(xué)觸摸屏能夠克服目前市售觸摸屏存在的設(shè)計缺陷，解決了存在觸摸死區(qū)和假兩點等問題。提出了求取攝像頭內(nèi)參數(shù)的方法，該方法簡單易行，操作性強(qiáng)。求取內(nèi)參數(shù)的過程中多次Levenberg-Marquardt優(yōu)化，Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法的優(yōu)越性決定了所求參數(shù)的高精確度。

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