乘法器與調制器
如果假設信號包含單一頻率f1,或假設信號更復雜,分布在頻段f1至f2中,則我們便可分析調制器的輸出頻譜,如下圖所示。假設完美平衡的調制器不存在信號泄漏、載波泄漏或失真,則輸出不含輸入項、載波項和雜散項。輸入以黑色表示(或在輸出圖中以淺灰色表示,哪怕實際上并不存在)。
圖2顯示輸入——位于f1至f2頻段內的信號,以及頻率為ffc的載波。乘法器不含下列奇次載波諧波:1/3(3fc)、1/5(5fc)、1/7(7fc)…,以虛線表示。請注意,小數(shù)1/3、1/5和1/7表示幅度,而非頻率。
圖2.輸入頻譜,顯示信號輸入、載波和奇次載波諧波
圖3.使用LPF的乘法器或調制器輸出頻譜
圖4.未經(jīng)濾波處理的調制器輸出頻譜
若信號頻帶( f1至f2)位于奈奎斯特頻帶(直流至fc/2)內,則截止頻率高于2fc的LPF將使調制器具有與乘法器相同的輸出頻譜。若信號頻率高于奈奎斯特頻率,則情況更復雜。
圖5顯示信號頻帶正好低于fc時將發(fā)生的情況。依然有可能分離諧波項和基波項,但此時需使用具有陡峭滾降特性的LPF。
圖6顯示由于fc位于信號通帶內,諧波項疊加(3fc - f1) ( fc + f1),因此基波項不再能夠通過LPF與諧波項分離。所需信號此時必須通過帶通濾波器(BPF)進行選擇。
所以,雖然調制器在大部分變頻應用中優(yōu)于線性乘法器,但設計實際系統(tǒng)時必須考慮到它們的諧波項。
圖5. 信號大于fc/2時的輸出頻譜
圖6. 信號超過fc時的輸出頻譜
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