圖5 一個(gè)隨機(jī)數(shù)字波形及其功率譜
上圖5中信號(hào)的上升時(shí)間Tr為時(shí)鐘周期的1/100。從功率譜圖中我們看到，當(dāng)頻率高于轉(zhuǎn)折頻率（Fknee）后，信號(hào)能量以遠(yuǎn)高于20dB/decade的速度下降，該頻點(diǎn)后的能量在信號(hào)總能量中占有比例很小。
Howard給出了這個(gè)轉(zhuǎn)折頻率與信號(hào)上升時(shí)間的關(guān)系：Fknee=0.5/Tr（注：有的文獻(xiàn)中也會(huì)按照0.35/Tr或者0.4/Tr來計(jì)算），從該式中我們可以看出該轉(zhuǎn)折頻率只與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。因此說，信號(hào)的上升時(shí)間對信號(hào)的能量分布范圍起到很關(guān)鍵的作用，上升時(shí)間越?。ㄐ盘?hào)沿越陡），信號(hào)主要能量集中的范圍越寬，如果要更加準(zhǔn)確的測量信號(hào)，則需要示波器的帶寬也越寬；反之，上升時(shí)間越大（信號(hào)沿越緩），信號(hào)主要能量集中的范圍越窄，帶寬較窄的示波器也能比較準(zhǔn)確的測量信號(hào)。
四、上述25MHZ時(shí)鐘測試問題的解釋從上面的測試結(jié)果截圖中我們可以看到，測量得到的時(shí)鐘信號(hào)的上升時(shí)間約為600ps左右，除去示波器和探頭的影響，信號(hào)本身的實(shí)際上升時(shí)間大約為500ps左右。那么代入公式Fknee=0.5/Tr可以得到該信號(hào)的功率譜的轉(zhuǎn)折頻率約為1GHZ；也就是說，用1GHZ帶寬的示波器去測試該信號(hào)應(yīng)該可以得到很好的精度，然而實(shí)際情況是用1GHZ的示波器測試該時(shí)鐘信號(hào)時(shí)上升沿處的回溝并沒有完全被體現(xiàn)出來；因此根據(jù)上述分析可以初步認(rèn)為示波器帶寬對該回溝的影響不應(yīng)該是主要因素。采樣率過低也可能導(dǎo)致回溝問題的一個(gè)主要原因。
我們仔細(xì)分析在20Gs/s采樣率下測得的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)回溝時(shí)間恰好為100ps左右；而當(dāng)采樣率為10Gs/s時(shí)，兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔也正好為100ps左右，因此示波器在采樣時(shí)很有可能不能正確地采集到回溝處的點(diǎn)，從而使得信號(hào)沿的回溝不能正確的得到顯示。為了很準(zhǔn)確的測量信號(hào)的沿，需要有相對應(yīng)的采樣率，下圖描述了信號(hào)上升沿與采樣點(diǎn)間隔的關(guān)系，當(dāng)采樣率固定的情況下，信號(hào)上升沿越陡，兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的盲區(qū)就越大，該盲區(qū)的細(xì)節(jié)就會(huì)得不到正確的顯示。

圖6 信號(hào)上升沿與示波器采樣點(diǎn)間隔的關(guān)系
五、合理選擇測量示波器的建議 1、首先，需要仔細(xì)分析需要測量的信號(hào)，不僅僅是頻率，還應(yīng)該關(guān)注信號(hào)的上升時(shí)間；因?yàn)橐粋€(gè)基本的信號(hào)是由數(shù)個(gè)頻率不同的正弦信號(hào)構(gòu)成，信號(hào)沿越陡，信號(hào)中包含的高頻正弦信號(hào)分離就越多，如果我們需要準(zhǔn)確的測量信號(hào)則首先必須準(zhǔn)確的測量這些高頻正弦分量，這些正弦高頻分量通常比信號(hào)本身的頻率要高，具體有多高，則可以根據(jù)上升時(shí)間去估測。
2、要明確需要關(guān)注的信號(hào)的細(xì)節(jié)的程度，即信號(hào)在多大的時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)不穩(wěn)定因素如單調(diào)性、過沖等可能會(huì)給系統(tǒng)帶來問題，然后再結(jié)合信號(hào)的上升時(shí)間來選取測試示波器的采樣率。
參考資料【1】《High-Speed Digital Design》,Howard Johnson