式中投射面積S≈e(rtg?θ)2/sinα，?θ為換能器聲束主瓣的半寬角，而20IW/4eri=γ，故有

其中γ為聚集系數(shù)（有指向性聲源的最大聲強(qiáng)與同功率無(wú)指向性聲源的聲強(qiáng)之比），0W為發(fā)射聲源的功率。式（7）表明，料位測(cè)量時(shí)料面的散射回波強(qiáng)度與頻率無(wú)關(guān)。

3 換能器的設(shè)計(jì)
氣介式脈沖回波定位方法的順利實(shí)現(xiàn)有技術(shù)上的困難，其中主要是：缺少有效（帶有高轉(zhuǎn)換系數(shù)）的電聲換能器，來(lái)保證可靠的將聲信號(hào)輻射到氣體介質(zhì)中，并且接收從分接口反射回來(lái)的信號(hào)〔3〕。因此，評(píng)價(jià)一個(gè)超聲物位計(jì)上的超聲換能器，主要考慮到以下性能：最大工作量程、盲區(qū)、工作頻率以及使用的溫度范圍、密封性、耐腐蝕性等。根據(jù)上面的理論分析，料位測(cè)量時(shí)料面的散射回波強(qiáng)度與頻率無(wú)關(guān)，而在空氣中，由于吸收衰減系數(shù)與頻率的平方成正比，因此空氣中的超聲換能器通常工作在超聲頻率的低端范圍20～60 kHz。經(jīng)權(quán)衡，我們選擇徑向振動(dòng)圓管式超聲換能器，其工作頻率在21kHz左右。圖4為徑向振動(dòng)圓管式壓電陶瓷換能器示意圖，圖中a為電極引線、b為匹配層、c為壓電陶瓷圓管、d為硬質(zhì)吸聲泡沫層。
4 測(cè)試結(jié)果
超聲波料位儀檢測(cè)資料數(shù)據(jù)見表1，換能器的頻率特性曲線見圖5，激發(fā)和接收波形見圖6。試驗(yàn)表明換能器的回波信號(hào)比較大，余振較小，保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠。超聲波料位儀測(cè)試資料表明本超聲波料位儀滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)際測(cè)量值與理論估計(jì)的性能參數(shù)值接近。

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