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            平均模式中示波器計算平均值方法

            作者: 時間:2012-08-13 來源:網(wǎng)絡 收藏

              用兩種不同的方法(詳見下文)來計算一個滾動的。

              一般方法

              如果你的設定計算四次采集的,然后它會在采集時將每個新的采集到計算到總中,然后顯示在屏幕上。

              當它獲得第五個采集時,它會拋棄由第一個采集所構成的平均值,然后加入第五個采集到總平均值中。當它獲得第六個采集時,它會拋棄由第二個采集然后加上第六個采集,如此類推。

              這可以由一個緩慢的信號作示范,第一個采集將會顯示,然后每一個連續(xù)的觸發(fā)得到的采集將會和第一個采集一起做平均。如果你的信號是穩(wěn)定,你將見到噪聲逐漸減降。當你達至平均的限定時(在此例將會是四),雖然信號將仍然變動,不過,噪聲不再減降。

              平均

              采用對最先的n個采集的取穩(wěn)定平均,然后以取以指數(shù)平均法。這兩種能一直顯示出波形不斷變化的趨勢。穩(wěn)定平均如下:

            An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/n

              n是現(xiàn)在采集的數(shù)目,而它要在N之下,N為所選的所需平均的數(shù)目。穩(wěn)定平均算法最神奇的地方在于它能數(shù)學化地相等于一個連續(xù)的求和平均。這里是數(shù)學推導。已去掉數(shù)據(jù)點 (i),這讓推導更為明晰:

            (1) An = An-1 + [Xn - An-1]/n

            (2) An = (An-1 * n)/n - (An-1/n )+(Xn /n)

            (3) An = {[(An-1 * n) - (An-1)]/n } +(Xn /n)

            (4) An = An-1 (n-1)/n + Xn /n

              而下面是一個簡單的例子來說明如何運作。當我們得到三個連續(xù)采集中的第一個采集的時候,運算結果如下:

            A1 = X1 ................................... 1

              當?shù)玫降诙€采集后:

            A2 = (X1 + X2)/2 ....................... 2

              當?shù)玫降谌齻€采集后:

            A3 = (X1 + X2 + X3)/3 ................. 3

              這相等于:

            A3 = (A2 * 2/3) + X3/3 ................4

              對比以上的公式(4)。 每第n個采集不斷變化的平均值有1/n的影響。

              當n到達N時,示波器將轉為指數(shù)平均法。只有除數(shù)是有所改變:

            An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/N ............. 5

              注意此算法以此格式表達是為了強調變化,一直地取出差額以及加在平均值上。在n到達N時,每個差額在平均值上有1/N的影響。 如要獲得求和平均,將示波器設定在單次序列( Single Sequence)模式。 在此模式下,當n到達N時,采集將會停止。



            關鍵詞: 示波器 平均值 算法

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