對式(2)、式(3)積化和差，進一步表示為

　　式(4)、式(5)所示的離散信號經(jīng)FFT后自身帶有相位信息，但是，在相位提取時，由非整周期的時域截斷導致的頻譜泄漏和多頻率諧波信號各頻率成分相互的干涉現(xiàn)象都會使相位偏離真實值，這就需要借助離散頻譜校正技術。這里，綜合考慮對主辦的能量集中性和窗函數(shù)表達式的復雜性，選用加hanning窗的比值法、能量重心法對相位進行提取與校正。

　　由式(4)、式(5)可知，射頻載波信號經(jīng)副載波調(diào)制后會產(chǎn)生一個差頻項和一個和頻項，它們的相位值分別對應載波相位與副載波相位的差與和，則副載波信號經(jīng)標簽反向散射返回后的相位差為

　　將式(6)帶入式(1)，即可得到閱讀器與標簽之間的距離信息。

　　3 定位仿真分析

　　使用Matlab軟件進行仿真，參數(shù)設置如下：

　?、傩盘枀?shù)，采樣頻率fs=9.128 MHz，副載波頻率f0=2 MHz，載波頻率fc=915 MHz，調(diào)制電平A=1。

　　②環(huán)境參數(shù)，在20 m×20 m二維空間的四個角上布置4個閱讀器，標簽位置隨機投放。

　?、墼肼暎瑢嶋H定位中噪聲不可忽略，定義疊加噪聲幅度

　　，分別在SNR=5 dB、8 dB、11dB、14 dB、17 dB下仿真。

　　進行1000次蒙特卡洛仿真實驗，定義均方根誤差(RMSE)

　　式中n為測量次數(shù)，di為測量值與真實值的偏差。

　　把用比值法、能量重心法得到的測量值進行比較，如圖4所示，在小信噪比環(huán)境下，比值法稍優(yōu)于能量重心法，隨著信噪比的增大，兩種方法的測相誤差和測距誤差都隨之減小，在SNR>11 dB后，兩種算法的誤差基本相同。在各信噪比下，測相誤差最大達到6.27°，最小僅為1.43°，測距誤差的范圍為0.30～1.31 m。

　　圖5為采用最小二乘法進行定位后兩種算法的RMSE對比圖。從整體趨勢上來看，隨著信噪比的增大，定位誤差不斷減小。在噪聲較小SNR =17 dB時，兩種方法RMSE均在0.35 m左右;在噪聲增大到SNR=5 dB時，比值法RMSE為1.47 m，能量重心法RMSE為1.57 m。在SNR由5 dB增大到8 dB的過程中，兩種方法的RMSE都有明顯的降低，分別降低了0.43 m和0.51 m。

　　圖6為在不同信噪比下，比值法的累計定位誤差曲線圖。在SNR≥14 dB時，定位較為準確，曲線收斂速度很快;在SNR=11 dB時，定位誤差在0.94 m以下的概率為80%，定位準確度也很高;當信噪比減小到SNR=8 dB時，定位誤差有86.8%的概率小于1.5 m;在SNR=5 dB時，定位誤差小于1.5 m的概率為68%，但是可以看出曲線的收斂速度較慢。

　　結語

　　本文研究了一種用于超高頻RFID定位的相位式測距方法，在帶通采樣方式下，結合離散頻譜校正相位估計，進行了定位仿真。仿真實驗中，測試了不同環(huán)境噪聲對定位精度的影響。在噪聲較大時，比值法的定位精度稍優(yōu)于能量重心法;在小噪聲環(huán)境下，兩種方法定位精度差別不大，而能量重心法與比值法相比更為簡單，較為適用。綜上所述，基于相位法的定位有較好的有效性和穩(wěn)定性，具有良好的應用前景。