當A、B兩相通電時，設(shè)電流分別為iA、iB，相應(yīng)的靜轉(zhuǎn)矩為MA、MB，忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：

由公式(3)和(4)可知，當步進電機的電流按照線性規(guī)律變化時，其距特性如圖3(a)所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細分步的步距角就不能保持一致。理想的細分電流波形應(yīng)使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3(b)所示。

因此電流按線性規(guī)律變化的細分方式使得細分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細分，則細分后的步距角為：

如果在控制電路中嚴格按照電流分配系數(shù)來控制各個通電狀態(tài)，則能夠保證細分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細分方式。

2 步進電機細分控制硬件的實現(xiàn)

為了實現(xiàn)步進電機的等步距角細分，本文采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)的方式來實現(xiàn)。PWM就是對逆變電路開關(guān)器件的通斷進行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預(yù)期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關(guān)，即同一時刻輸出的PWM路數(shù)越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統(tǒng)的步進電機控制系統(tǒng)多采用單片機作為微處理器，而單片機是單線程的微處理器，同一時刻只能執(zhí)行一條命令，也即是同一時刻只能產(chǎn)生一路PWM信號，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導(dǎo)致步進電機的控制精度偏低。而FPGA的運算速度遠遠高于單片機的運算速度，且通過模塊化設(shè)計可以使其處于多線程工作模式，即可以同時產(chǎn)生多路PWM信號，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Altera公司2004年推出了新款CycloneⅡ系列FPGA器件作為開發(fā)平臺，同時輸出8路PWM信號，控制實現(xiàn)四相步進電機的16細分。同時利用串口模塊與上位機相連以實現(xiàn)人機交互。系統(tǒng)原理圖如圖4所示。