摘要：工業(yè)應用中通常要求能夠滿足多象限運行。零電壓開關（ZVS）技術能夠顯著地降低開關由關斷狀態(tài)轉向導通時的功率損耗。然而，大多數(shù)文章中論述到的零電壓開關變換器僅是單象限運行。本文介紹的四象限DC/DC零電壓開關準諧振羅氏變換器是一種新型的可以在四個象限內運行、運用軟開關技術的變換器。它能夠有效地降低功率損耗，從而提高功率傳輸效率。實驗測試結果驗證了文中的分析和計算。

關鍵詞：軟開關技術 零電壓開關 準諧振變換器

1 引言

經典的DC/DC變換器通常體積大且功率密度和功率傳輸效率低。雖然第一代羅氏變換器系列顯著地增大了電壓傳輸增益，提高了功率密度和功率傳輸效率，但是相對而言，其開關上的功率損耗仍然較大[1－8]。高功率密度的開關電感變換器已成功地應用于DC/DC變換器[7－9]中，但是在開關閉合和關斷的轉換期間，很大的電流和電壓所產生的交疊，會在變換器內部兩只開關管上產生較大的功率損耗。

運用軟開關技術可以減少這種功率損耗[10－14]。然而大多數(shù)文章中論述到的這類變換器僅是單象限運行。本文介紹的新型四象限DC/DC零電壓開關準諧振羅氏變換器，能夠有效地降低變換器的開關損耗，從而提高功率傳輸效率。變換器電路如圖1所示。電路1實現(xiàn)I、II象限內的運行；電路2實現(xiàn)III、IV象限內的運行；電路1和電路2可以通過輔助開關實現(xiàn)相互轉換。每一個電路都是由一只主電感L和兩只開關管及輔助元件所組成。假設主電感L足夠大，則通過它的電流iL可認為是一常數(shù)。源電壓V1和負載電壓V2通常情況上是恒定的，例如令V1=42V，而V2=±28V[7－9]。

它的四種運行模式如下：

（1）模式A（象限I）：電能由V1端傳向V2端；

（2）模式B（象限II）：電能由V2端傳向V1端；

（3）模式C（象限III）：電能由V1端傳向－V2端；

（4）模式D（象限IV）：電能由－V2端傳向V1端。

每種模式都有兩個狀態(tài)：“通”狀態(tài)和“斷”狀態(tài)，其開關狀態(tài)如表1所示[6,7,9]

表1 開關狀態(tài)（空白表示關斷）

2 模式A

模式A是一零電壓開關（ZVS）buck變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖2所示。開關導通和關斷周期可分為四個時間段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。導通時間為kT=（t4－t2），此時輸入電流流經開關S1和主電感L。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr—Cr1。

諧振角頻率為：ω=

特征阻抗為:

諧振電壓（交流分量）為：

vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (3)

考慮到直流分量V1，電壓峰值為：

Vc1－peak=V1＋Z1IL (4)

2．1 時間間隔0～t1

當t=0時開關S1關斷，電容Cr1上的電壓vc1以斜率IL/Cr1線性增加，但始終比源電壓V1小，因此，二極管D2上無電流流過。設當t=t1時，電壓vc1等于源電壓V1，則t1為：

相應的位移角為：α1=som-1(V1 / Z1IL) (6)

2．2 時間間隔t1～t2

在這一時間段，由于電容電壓，vC1比源電壓V1高，所以電流流過二極管D2。電路Lr－Cr1諧振。電壓vc1的波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值Vc1－peak后，電壓會下降到0（t=t2）。如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則開關S1在t=t2時導通。由此可見開關S1是在電壓為零條件下由關斷狀態(tài)轉向導通的（模式B、C、D亦然）。這一時間間隔為：

t2-t1=1 / ω1(π+α1) (7)

同時，流過電感Lr的電流ir也是一正弦函數(shù)。當t=t2時，電流ir的相應值ir01為：

ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 （8）

2．3 時間間隔t2～t3

由于二極管D1不允許諧振電壓vC1為負值，所以vC1=0。續(xù)流二極管D2導通，電流ir以斜率V1/Lr線性增加。因為負載電流IL是一常數(shù)，所以電流ir在時間間隔t2～t3內從ir01線性變化至IL。設電流在t=t3′時為0，則

t3`-t2=-ir01Lr / V1 (9)

t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1=IL(1+cosα1)Lr / V1 （10）

2．4 時間間隔t3～t4

在這一時間段，負載電流由電源提供，二極管D2始終處于截止狀態(tài)。輸出電流等于流過主電感L的電流IL則輸入電流平均值I1為：

因此，

導通占空比為：

整個開關周期為：T=t4 (14)

相應的頻率為f=1/T (15)

3 模式B

模式B是一零電壓開關（ZVS）boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖3所示。開關導通和關斷周期可分為四個時間段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。導通時間為kT=(t4－t2)，輸出電流僅在時間段(t4－t3)內流經電源V1。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr—Cr2。

諧振角頻率為：

特征阻抗為：

諧振電壓（交流分量）為：

vC2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) （18）

考慮到直流分量V1，電壓峰值為：

VC2－peak=V1＋Z2IL(19)

3．1 時間間隔0～t1

t=0時開關S2關斷，電容電壓vC2以斜率IL/Cr2線性增加。設當t=t1時此電容電壓等于源電壓V1，則t1為：

t1=V1Cr2 / IL (20)

相應的位移角為：α2=sin-1(V1) / (Z2IL) (21)

3．2 時間間隔t1～t2

在此時間段內，電路Lr－Cr2諧振，電壓vC2比源電壓V1高，其波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值后，電壓會下降到0（t=t2）。如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則開關S2在t=t2時導通。

這一時間間隔為：

t2-t1=1 / ω2(π+α1) (22)

同時，流過電感Lr的電流ir也是一正弦函數(shù)，當t=t2時相應的電流值ir02為：

ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (23)

3．3 時間間隔t2～t3

由于二極管D2不允許諧振電壓vC2為負值，所以電容Cr2上的電壓為零。電流ir以斜率－V1/Lr線性減小。因為負載電流IL是一常數(shù)，所以電流ir在時間間隔t2～t3內從ir02線性減小至0。設在t=t3′時電流ir下降為IL，則

t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1 (24)

t3-t2=-ir02Lr / V1 (25)

3.4 時間間隔t3～t4

在這一時間段，開頭S2導通，負載電流IL不再流經電源。忽略功率損耗，且認為I2=IL，我們得出輸出電流平均值I1為：

和 V2 / V1 =1 / T (t3-t1)=t3-t1 / t4 (27)

因此，t4-t3=(V1 / V2 -1)(t3-t1)-t1 (28)

導通占空比為：k=t4-t2 / t4 (29)

整個重復周期為：T=t4 (30)

則相應頻率為：f=1/T (31)

4 模式C

模式C是一零電壓開關（ZVS）buckboost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖4所示。開關導通和關斷周期可分為四個時間段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。導通時間為kT=t4－t2，此時輸出電流I1流經開關S1和主電感L。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr1－Cr。

諧振角頻率為：

特征阻抗為：

諧振電壓（交流分量）為：

vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (34)

考慮到直流分量V1，電壓峰值為：

VC1－peeak=V1＋V2＋Z1IL (35)

4．1 時間間隔0～t1

t=0時開關S1關斷，電容Cr1上的電壓vc1以斜率IL/Cr1線性增加，但始終比電壓V1小，因此二極管D2上無電流流過。設當t=t1時，電壓vc1等于(V1＋V2)，則t1為：t1=(V1+V2)Cr1 / IL (36)

相應的位移角為：α1=sin-1(V1+V2) / Z1IL (37)

4．2 時間間隔t1～t2

在這一時間段，由于電容電壓vc1比源電壓V1＋V2高，所以電流流過二極管D2。電路Lr－Cr1諧振。電壓vc1的波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值VC1－peak后，電壓繼續(xù)下降到零（t=t2）。如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則開關S1在t=t2時導通。

這一時間間隔為：t2～t1=1 / ω1 (π+α1) （38）

同時，流過電感Lr的電流ir也是一正弦函數(shù)。當t=t2時，電流ir的相應值ir01為：

ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 (39)

4．3 時間間隔t2～t3

由于二極管D1不允許諧振電壓vc1為負值，所以vc1=0。續(xù)流二極管D2導通，電流ir以斜率（V1＋V2）/Lr線性增加。因為負載電流IL是一常數(shù)，所以電流ir在時間間隔t2～t3內從ir01線性變化至IL。設電流在t=t3′時下降為0，則

t3`-t2=ir01Lr / V1+V2 (40)

t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1+V2 =IL(1+cosα1)Lr / V1+V2 (41)

4．4 時間間隔t3～t4

在這一時間段，負載電流由電源提供，二極管D2始終處于截止狀態(tài)。輸出電流等于流過主電感L的電流IL，則輸入輸出電流平均值分別為：


因此，t4-t3 =V2(t3-t1) / V1 (44)

導通占空比為:k=t4-t2 / t4 (45)

整個開關周期為：T=t4 (46)

相應的頻率為:f=1/T (47)

5 模式D

模式D是一交叉零電壓開關（ZVS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖5所示。開關導通和關斷周期可分為四個時間段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。導通時間為kT=t4－t2，輸出電流僅在時間段t4－t3內流經電源V1。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr－Cr2。

諧振角頻率為：

特征阻抗為：

諧振電壓（交流分量）為：

vc2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) (50)

考慮到直流分量V1，電壓峰值為：

Vc2－peak=V1＋Z2IL (51)

5．1 時間間隔0～t1

t=0時開關S2關斷，電容電壓vc2以斜率IL/Cr2線性增加。設當t=t1時此電容電壓等于(V1＋V2)，則t1為：t1=(V1+V2)Cr2 / IL (52)

相應的位移角為：α2=sin-1(V1+V2) / Z2IL (53)

5．2 時間間隔t1～t2

在此時間段內，電路Lr－Cr2諧振，電壓vc2比總電壓(V1＋V2)高，其波形為一正弦函數(shù)曲線。當過峰值后，電壓會下降到零（t=t2）。如果變換器工作在準諧振狀態(tài)，則開關S2在t=t2時導通。這一時間間隔為：t2-t1=1 / ω2 (π＋α2) (54)

同時，流過電感Lr的電流ir也是一正弦函數(shù)。當t=t2時相應的電流值ir02為：

ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (55)

5．3 時間間隔t2～t3

由于二極管D2不允許諧振電壓為vc2負值，所以電容Cr2上的電壓為零。電流ir以斜率－（V1＋V2）/Lr線性減小。因為主電感上的電流IL是一常數(shù)，所以電流ir在時間間隔t2～t3內從ir02線性減小至0。設在t3′時電流ir下降為IL，則

t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1+V2 （56）

t3-t2=ir02Lr / V1+V2 （57）

5．4 時間間隔t3～t4

在這一時間段，開關S2導通，主電感上的電流IL不再流經電源。忽略功率損耗，我們得出輸出電流平均值分別I1為：


因此，t4-t3=V2 / V1 (t3-t1) (60)

導通占空比為:k=t4-t2 / t4 (61)

整個重復周期為：T=t4 (62)

相應的頻率為:f=1/T (63)

6 實測結果

我們以一個±28V的直流電池做為負載、一個42V的直流電池做為電源來進行測試。測試條件為：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr=4μH，Cr1=Cr2=1μF且體積=40（in3）。實測結果如表2所示?？梢?，其平均功率傳輸效率高于96％，且總的平均功率密度（PD）為17.6W/in3。

表2 不同頻率時的實測結果

經典變換器的功率密度通常小于5W/in3，因而本文所介紹的這種變換器的功率密度要高得多。由于開關頻率較低（f56kHz）且工作在簡諧狀態(tài)，所以高次諧波分量很小。通過快速傅立葉變換（FFT）分析，我們得出其總體諧波失真（THD）非常小，因此電磁干擾（EMI）很弱，可以滿足電磁靈敏度（EMS）和電磁兼容性（EMC）的要求。

7 結語

一種新型的四象限DC/DC零電壓開關準諧振變換器已開發(fā)出來。由于它應用了軟開關技術，因而極大地降低了開關功率損耗，實現(xiàn)了高效率的功率傳輸。由于開關頻率較低且工作在簡諧狀態(tài)，所以其高次諧波分量很小。通過FFT分析，我們得出總體諧波失真（THD）非常小，所以電磁干擾（EMI）很弱，可以滿足電磁靈敏度（EMS）和電磁兼容性（EMC）的要求。實驗結果證實了這種變換器的上述優(yōu)點和文中的分析。