單相有源功率因數(shù)校正(APFC) 技術(shù)被廣泛地應(yīng)用在開(kāi)關(guān)電源、變頻家電等領(lǐng)域，在消除諧波電流污染方面起到了非常重要作用。迄今為止，出現(xiàn)了多種PFC 控制算法，如常規(guī)乘法器算法、電壓跟隨器算法、單周期控制器算法等，它們都有一定的優(yōu)、缺點(diǎn)和不同適用范圍。本文根據(jù)功率因數(shù)校正的工作原理和物理含義，推導(dǎo)了一種新型直接控制算法，并進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證。如果輸入電壓和輸出功率已知，該直接控制算法還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。另外，在保證良好功率因數(shù)校正的前提下，為了很好地表征各種PFC 算法的支持輸出功率能力，提出了調(diào)功范圍的概念。此外，隨著智能電網(wǎng)技術(shù)、分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，出現(xiàn)了單相標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓源、準(zhǔn)正弦電壓源、交流方波電壓源以及直流電壓源，為了提高這些電源的利用率和改善微網(wǎng)的供電狀況，上述電壓源都必須采取功率因數(shù)校正技術(shù)，即提出了所謂的方波交流PFC 和直流PFC 等概念。

　　1 單相APFC 直接控制算法的原理

　　傳統(tǒng)單相有源PFC 的工作原理的實(shí)質(zhì)是:在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，借助功率開(kāi)關(guān)S1 有規(guī)律的通斷過(guò)程，通過(guò)整流橋和電感L 將電源uac短接，使得電感L 儲(chǔ)存能量，然后將全部?jī)?chǔ)能或者部分儲(chǔ)能釋放到負(fù)載側(cè)的直流電解電容，同時(shí)獲得同步正弦的輸入電流波形和穩(wěn)定的直流輸出電壓。傳統(tǒng)單相有源PFC 的控制策略是電流閉環(huán)( 內(nèi)環(huán)) 和電壓閉環(huán)控制( 外環(huán))，可以獲得很好的控制效果。但是，對(duì)于采用模擬控制的APFC，同一套參數(shù)很難兼顧輕載與重載時(shí)校正效果。

　　單相交流輸入電壓方程為：

　　單位輸入功率因數(shù)時(shí)輸入電流方程為：

　　為了分析方便，近似地認(rèn)為輸出直流電壓u0 =U0，紋波電壓為零，開(kāi)關(guān)周期為T(mén)s，開(kāi)關(guān)頻率為fs，占空比為d，則根據(jù)BooST 型DC /DC 變換器的輸出與輸入電壓的關(guān)系，得：

　　當(dāng)單位輸入功率因數(shù)時(shí)輸入電流時(shí)，式(1) 可以改寫(xiě)為：

　　忽略高頻分量時(shí)，式(2)可以近似改寫(xiě)為：

　　式(3)可以近似改寫(xiě)為：

　　式中，。

　　可以看出，k 為整流橋后級(jí)等效電阻的函數(shù)，成正比關(guān)系，即與電感電流基波部分有效值( 即輸入電流有效值) 成反比關(guān)系，比例系數(shù)為。理論上，k 的取值范圍為k∈(0，+ ∞ )。這樣，可以通過(guò)檢測(cè)電感電流有效值和電網(wǎng)電壓有效值的變化，推出Ri、k 的變化量，從而得到占空比d 的計(jì)算公式。

　　根據(jù)式(4)，可以采用MCU 存儲(chǔ)不同輸入電壓有效值時(shí)APFC 系統(tǒng)的占空比與電感電流有效值的關(guān)系曲線;然后，根據(jù)測(cè)量電感電流有效值來(lái)實(shí)時(shí)計(jì)算或查表計(jì)算占空比。

　　對(duì)于分布式發(fā)電或數(shù)碼發(fā)電等應(yīng)用，由于交流電壓為高質(zhì)量的交流正弦波電壓、交流方波電壓或直流電壓，即APFC 的輸入電壓穩(wěn)定，通過(guò)只檢測(cè)電感電流有效值，就可以直接計(jì)算占空比，此時(shí)無(wú)需檢測(cè)輸出電壓，這就是輸入交流電壓與輸出直流電壓均不檢測(cè)的APFC 的工作原理。參考單相正弦交流電源的功率因數(shù)概念，為了提高電源的利用率，輸入電流波形應(yīng)該與輸入電壓波形相似，從而提出了方波交流PFC 和直流PFC 等概念，方波交流PFC 即輸入電壓為交流方波電壓的PFC，直流PFC 即輸入電壓為直流電壓的PFC。

　　由于該算法能夠直接計(jì)算PFC 的占空比，因此，具有校正效果好、支持功率范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。表面看來(lái)，該控制算法由于檢測(cè)電感電流有效值，存在滯后現(xiàn)象。為了提高快速性和保持穩(wěn)定性，可以采用滑動(dòng)平均濾波算法。為了表征APFC 系統(tǒng)支持輸出功率的能力，提出調(diào)功范圍概念，即保證良好功率因數(shù)校正時(shí)，APFC 系統(tǒng)能夠支持的最大輸出功率與最小輸出功率之比。

　　當(dāng)輸出電壓U0設(shè)置不變，而且輸入電壓有效值也不變時(shí)，隨著負(fù)載的增加，輸出電壓瞬時(shí)值有下降的趨勢(shì)，輸出電流會(huì)上升，電感電流瞬時(shí)值上升，此時(shí)可以減少k，增大總體占空比，結(jié)果輸入電流有效值增加，輸出電壓恢復(fù)到設(shè)定值，獲得新的穩(wěn)定工作點(diǎn)。同理，可以分析輸入電壓與輸出電壓變化時(shí)的情況。

　　2 仿真驗(yàn)證

　　根據(jù)式(4)，建立無(wú)輸入交流電壓、輸出直流電壓檢測(cè)的單相APFC 的Simulink 仿真平臺(tái)，如圖1、圖2 所示。輸入電壓為額定AC 220 V，設(shè)定輸出電壓為DC 365 V，升壓電感取值為1. 0 mH，直流電解電容為5 600 F，交流吸收電容為2. 0 F，分流電阻為5 mΩ，負(fù)載為設(shè)計(jì)的可調(diào)電子負(fù)載。

圖1 單相交流正弦APFC 的仿真電路。

圖2 單相交流方波APFC 的仿真電路。

　　仿真結(jié)果表明了有關(guān)理論分析的正確性，功率因數(shù)校正效果非常良好，表現(xiàn)出很寬的調(diào)功范圍。

　　交流正弦電壓輸入時(shí)，輸出功率為10 kW時(shí)，輸入電壓與輸入電流波形如圖3 所示。此時(shí)，k = 0. 85，輸出直流電壓平均值為355 V，紋波電壓峰峰值為15 V。

圖3 重載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(10 kW)。

　　交流正弦電壓輸入時(shí)，輸出功率為100 W時(shí)，輸入電壓與輸入電流波形如圖4 所示。此時(shí)，k = 9. 5，輸出直流電壓平均值為365 V，紋波電壓峰峰值為2 V。

圖4 超輕載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(100 W)。

　　交流方波電壓輸入時(shí)，輸出功率為6. 6 kW時(shí)，輸入電壓與輸入電流波形如圖5 所示。

圖5 重載下輸入電壓與輸入電流的仿真波形(6. 6 kW)。

　　3 試驗(yàn)驗(yàn)證

　　設(shè)計(jì)制作了6. 6 kW 的單相交流正弦電壓輸入的數(shù)字有源PFC 的功率模塊，整流橋采用2 只25 A/100 C 扁型整流橋并聯(lián)，功率開(kāi)關(guān)采用單只80 A/100 C 的SGL160N60UF，F(xiàn)RD 采用單只40 A/100 C 的FFAF40U60DN，升壓電感選擇40 A的1. 9 mH 硅鋼電感，交流吸收電容選擇3. 3 F /275VAC 的無(wú)感電容，電解電容選擇6 只680 F /400 VAC 的電解電容并聯(lián)，核心控制器選擇NEC 1 6 bit PD1 8 F 1 2 0 1 ，固定開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz。

　　經(jīng)過(guò)大量的硬件與軟件調(diào)試，最終實(shí)現(xiàn)了輸入交流電壓150 ～ 265 V、輸出直流電壓平均值365 V、適合輸入頻率50 Hz /60 Hz 的數(shù)字PFC 功率模塊，最小輸入電流低于0. 5 Arms、最大輸出直流電流接近40 Arms 的情況下均能獲得接近1的輸入功率因數(shù)，諧波電流分布符合標(biāo)準(zhǔn)IEC61000-3-2: 2000 和IEC 61000-3-12: 2005。其中，輸入電壓AC 220 V、輸入電流有效值33. 23 A、電網(wǎng)頻率50 Hz 時(shí)輸入電壓與輸入電流波形如圖6所示。

圖6 輸入電壓與輸入電流的實(shí)測(cè)波形。

　　4 結(jié)語(yǔ)

　　提出了單相有源PFC 的直接控制算法，分析了其工作原理，特征如下:無(wú)需輸入電壓的檢測(cè)，校正效果良好、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于數(shù)字實(shí)現(xiàn);同時(shí)，能夠支持更大功率輸出，具有良好的應(yīng)用前景。當(dāng)已知輸入電壓、輸出功率和效率的情況下，無(wú)需輸出直流電壓