使用振蕩器采樣法

　　選用振蕩器采樣法來設(shè)計隨機數(shù)發(fā)生器的設(shè)計人員還必須考慮其它一些實施問題，所選振蕩器的類型也會影響整個系統(tǒng)設(shè)計的固有隨機性。此外，為了保證相關(guān)噪聲源不會降低系統(tǒng)隨機性，必須仔細(xì)選擇振蕩器，這必然又會增加器件電路布局的復(fù)雜性。作為一種補償，可采用數(shù)字后處理技術(shù)來降低設(shè)計風(fēng)險并保留系統(tǒng)的隨機性。

　　在考慮實施振蕩器采樣法時，設(shè)計人員可從幾種不同類型的振蕩器中進行選擇，包括差分振蕩器、單端振蕩器及混合振蕩器，不同類型振蕩器對不同噪聲源的敏感度也不一樣。顯而易見，不同振蕩器的特性比較需要豐富的知識，本文在此只作簡單討論。

　　通常，差分振蕩器對電源及基底噪聲的敏感度不如單端振蕩器。這是因為差分放大器對的電源和接地點會同時出現(xiàn)電壓擺動，所以兩個輸入之間的差值保持一致，輸出也一致，呈現(xiàn)出較高的共模抑制比(CMRR)。差分邏輯常用于模擬邏輯壓控振蕩器設(shè)計中，例如鎖相環(huán)中的振蕩器，因為鎖相環(huán)需要較高的CMRR，所以差分振蕩器方案并不特別適用于那些需要非確定噪聲源的設(shè)計。另一方面，單端反相振蕩器極易受電壓擺動或輸入信號中直流分量的影響，如果噪聲對電平帶來任何波動，都會影響振蕩器的抖動。此外，差分、感容及張弛振蕩器設(shè)計需要客戶定制的電路布局，所以無法集成到標(biāo)準(zhǔn)單元的SoC設(shè)計中。因此，在SoC設(shè)計中最簡單直接的解決方案通常是單端環(huán)形振蕩器(圖4)。

　　盡管單端環(huán)形振蕩器有這樣的優(yōu)勢，在選用時還是有一些復(fù)雜因素必須考慮。由于高速數(shù)字系統(tǒng)存在切換動作，因此熱噪聲與電源/基底噪聲相比一般可以忽略不計。電源和基底噪聲是引起噪聲耦合的主要原因，噪聲耦合的振蕩器在反相電路中會產(chǎn)生δ延遲。電源電壓變化或來自基底耦合的噪聲會改變每級電路輸出節(jié)點的電容，從而使振蕩器的總頻率不斷改變。此外，除熱噪聲外，所有環(huán)形振蕩器延遲電路級中的電源和基底噪聲都是相關(guān)的，所以如果沒有牢靠的接地環(huán)保護電路，設(shè)計人員都不希望讓兩個振蕩器電路靠得太近。如果屏蔽不是很好，會造成兩個位流源之間的隨機性相互關(guān)聯(lián)。在最終的振蕩器設(shè)計中，所有這些因素都必須要考慮到。

　　此外，就算設(shè)計人員有良好的意愿，實施方案也可能無法產(chǎn)生真正的隨機位流。設(shè)計人員或許要借助一些成本高昂的額外測試來保證隨機數(shù)發(fā)生器系統(tǒng)能產(chǎn)生期望的結(jié)果。如前所述，隨機性主要來自電源和基底噪聲與振蕩器電路的耦合，由于這些振蕩器會耦合同一個噪聲源，因此設(shè)計人員不希望將它們靠得太近。進一步來說，如果兩個振蕩器鎖定在同一個噪聲源上并相互耦合，那么它們之間的相關(guān)性也會增加，從而使兩個源的隨機輸出相互關(guān)聯(lián)。如果在最終布局上將兩個振蕩器分開，電源和基底噪聲的相關(guān)效應(yīng)便可減輕。

　　采用振蕩器采樣法的一種常見做法是多設(shè)計一對振蕩器，萬一主隨機源失效了，它還可以降低RNG系統(tǒng)沒有非確定性噪聲源的風(fēng)險，隨后通過一個強大的混合函數(shù)將采樣位流進行混合，以便保留各個源固有的隨機性，這一點將在后面詳述。為了從混合位流中獲得更好的隨機性，必須給各振蕩器選擇一個獨特的主標(biāo)稱頻率，或者使其頻率能夠調(diào)節(jié)，這可盡量減少多個源之間的互相關(guān)性。當(dāng)然，設(shè)計者必須權(quán)衡考慮，要么接受額外成本，要么承擔(dān)不能生成真正隨機數(shù)的風(fēng)險。

　　偏差糾正器

　　振蕩器采樣法的工作基于這樣一個事實，即高頻振蕩器一直保持50%的占空比，而低頻振蕩器每個周期都有明顯變化。如果情況不是這樣(盡管絕大部分情況下是這樣)，所獲得的位碼便會出現(xiàn)偏差，既可能是“1”，也可能是“0”，這稱為偏移。幸運的是我們可以采取有效的后處理方法來糾正偏差，以一種確定的方式產(chǎn)生分布更均勻的位流。其中兩種最簡單的技術(shù)分別稱為奇偶生成和轉(zhuǎn)換映射，此外還有一些較復(fù)雜的偏差糾正方法，包括使用快速傅利葉變換函數(shù)和更復(fù)雜的位混排技術(shù)，它們通常采用延遲元件和反饋通路組合來去除位與位之間的相關(guān)性。

　　偏差糾正的目標(biāo)是對位流進行均衡分配，以便以相同的概率產(chǎn)生“1”和“0”，其做法基本上是從有偏差的位序列中提取出更隨機的數(shù)值。這種后處理功能并非振蕩器采樣技術(shù)所獨有，其應(yīng)用對原始噪聲源沒有要求，要實現(xiàn)這種功能也并不復(fù)雜。一種簡單方法是奇偶生成，它具有魯棒性強的優(yōu)點，可用于更大范圍的偏差分布。用硬件來實現(xiàn)固定長度位采樣序列一般非常簡單，例如簡單的級聯(lián)XOR鏈便可有效用作一個奇偶生成器并完成適當(dāng)?shù)钠罴m正(圖5)。

　　轉(zhuǎn)換映射也叫做馮·諾依曼糾正器，它將一對采樣輸入位轉(zhuǎn)換成一個輸出位，例如把輸入對[0，1]轉(zhuǎn)換成1，把[1，0]轉(zhuǎn)換成0，而在輸入為[0，0]或[1，1]時什么也不輸出。這種技術(shù)可以完全消除偏差，但其代價是必須在輸入位之間創(chuàng)建一個不定量的延遲，并產(chǎn)生一個輸出位長的任意數(shù)。