在變壓器差動保護(hù)中，如何區(qū)分勵磁涌流與內(nèi)部故障電流是一個固有的、不可回避的難題，多年來一直成為研究的熱點。

現(xiàn)在實際運行的變壓器差動保護(hù)，主要是采用以二次諧波制動原理和間斷角原理來判別勵磁涌流，其中二次諧波制動原理應(yīng)用最為廣泛。但是由于CT飽和，無功補(bǔ)償用的并聯(lián)電容或超高壓長輸電線分布電容的存在，使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時也會產(chǎn)生很大的二次諧波，而且隨著大型變壓器鐵心采用冷軋硅鋼片后，飽和磁通倍數(shù)由1.4降至了1.2~1.3，甚至低至1.1~1.15，使勵磁涌流的二次諧波含量有時低至10% 以下，這樣二次諧波制動原理的制動比很難選取，保護(hù)就可能存在不正確動作；基于間斷角原理的勵磁涌流識別方案也存在著受CT傳變影響等問題^[1~4]。其他有代表性的鑒別勵磁涌流的方法有波形對稱原理、波形疊加原理、波形相關(guān)性分析法和波形擬合法。實際上，由于三相變壓器勵磁涌流的波形特征隨系統(tǒng)電壓和等值阻抗、合閘初相角、剩磁大小和方向、繞組接線方式和中性點接地方式、三相鐵心結(jié)構(gòu)、鐵心材料和組裝工藝、磁滯回線和局部磁滯環(huán)等不同而改變，所以任何以勵磁涌流波形特征為依據(jù)的防止由勵磁涌流而引起誤動的措施均不能保證變壓器差動保護(hù)不誤動，差別僅是誤動次數(shù)的多少^[5]。

不依賴于勵磁涌流波形特征的方案有：磁通特性識別法^[6]，等值電路參數(shù)鑒別法^[7]。這兩種算法的不足在于都需要預(yù)先計算變壓器漏感參數(shù)，而且整定困難，其應(yīng)用前景取決于理論上的進(jìn)一步突破^[5]。本文利用變壓器的原始正常模型，推導(dǎo)出了動作方程，并提出了保護(hù)判據(jù)。動模實驗數(shù)據(jù)驗證了該方案的正確性和可行性。

2 基本原理

如圖1所示的雙繞組單相變壓器，下面的關(guān)系成立^[8]：



式中U₁、U₂為一、二次繞組的電壓；i₁、i₂為一、二次繞組的電流；L₁、L₁為一、二次繞組的漏感；r₁、r₂為一、二次繞組的電阻；Ψ_m為一、二次繞組的互感磁通。

設(shè)變壓器的變比為n_T=1。將式(1)中的dΨ_m/dt消去得





由于式(2)是根據(jù)變壓器正常運行的模型得到的，所以它適合于外部故障、勵磁涌流及過激磁情況。只有內(nèi)部故障時，由于變壓器模型本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了變化，它才不再成立。因此，可以通過判別式(2)是否成立，來決定保護(hù)的動作行為，因而，在勵磁涌流、過激磁、外部故障情況下保護(hù)不會誤動作。下面分別推導(dǎo)兩繞組和三繞組變壓器的動作方程，并根據(jù)其動作方程提出了保護(hù)判據(jù)。

3動作方程的推導(dǎo)

3.1兩繞組三相變壓器的動作方程^[9]

由圖2所示的Y/?接線的三相變壓器，根據(jù)電路原理可得到


側(cè)繞組各相的漏感；r為?側(cè)繞組各相的電阻；R為Y側(cè)繞組各相的電阻；Ψ_a,Ψ_b,Ψ_c,為兩側(cè)繞組的互感磁鏈。





側(cè)可測的各相電流，所以可將式(3)和式(4)中的等式分別兩兩相減，再進(jìn)行合并，并歸算到Y(jié)側(cè)，可得


由于變壓器制造廠家一般只提供變壓器的短路電抗x_k，并不提供各側(cè)繞組的漏感L₁,L₂，可以利用關(guān)系式代入式(5)，可得




在變壓器正常運行(包括產(chǎn)生勵磁涌流和外部故障）時，式(6)中的3個等式成立，而且3個等式中的L₂應(yīng)為同一值；只有變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時，式(6)中的3個等式不成立，越嚴(yán)重的故障等式兩邊的差別就會越大，并且分別利用3個等式計算出的L₂也會有較大差別。這是制定兩繞組變壓器保護(hù)判據(jù)的依據(jù)。

3.2三繞組三相變壓器的動作方程

下面以Y₀ / Y /?-11接線的三繞組變壓器為例推導(dǎo)動作方程，變壓器接線圖如圖3所示。



對單相繞組有：

式中r₁,r₂,r₃為1、2、3側(cè)繞組的電阻值;Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃分別為穿過1、2、3側(cè)繞組的總磁鏈；Ψ_m為穿過1、2、3側(cè)繞組的公共磁鏈；Ψ_1L,Ψ_2L,Ψ_3L分別為1、2、3側(cè)繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的漏磁鏈；Ψ_ijL(i≠j)為第i個繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的和第j個繞組交鏈的漏磁鏈。

由式(7)、(8)可得A、B、C三相的關(guān)系如下：





為變壓器廠家提供的變壓器各側(cè)的電抗(歸算到第1側(cè))。


4 保護(hù)判據(jù)

根據(jù)上面的推導(dǎo)，可以分別制定兩繞組和三繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)。

（1）兩繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)

判據(jù)1：當(dāng)差動電流大于門檻值時，利用L₂的估算值，計算式(6)中的3個等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于L₂的估算值與實際值存在著誤差，故此判據(jù)的動作門檻值要躲過勵磁涌流和外部故障時方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時保護(hù)正確動作。

判據(jù)2：當(dāng)差動電流大于門檻值時，利用式(6)計算3個方程中的L₂，如果3個方程分別計算出的L₂之間的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。此判據(jù)可在判據(jù)1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步判別變壓器的輕微故障。但在內(nèi)部相間短路時，由于差動電流數(shù)值很大，計算出的3個L₂數(shù)值會較小，識別其差值較困難。

因此，判據(jù)1用來識別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來識別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合就會達(dá)到很好的效果。


的6個方程等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于的估算值與實際值存在著誤差，故此判據(jù)的動作門檻值要躲過勵磁涌流和外部故障時方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時保護(hù)正確動作。


同樣，判據(jù)1用來識別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來識別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合會達(dá)到很好的效果。

5 動模試驗及結(jié)果

5.1 動模試驗系統(tǒng)

為了驗證上述方法的正確性及可行性，通過動模試驗獲得了大量變壓器在各種運行狀態(tài)下的真實數(shù)據(jù)，在此，用這些數(shù)據(jù)對保護(hù)判據(jù)進(jìn)行驗證。

動模試驗系統(tǒng)接線如圖4所示。



在此系統(tǒng)中的試驗變壓器為三單相變壓器組Y,d11，單相變壓器的參數(shù)分別為：額定容量10kVA；低壓側(cè)額定電壓380V；低壓側(cè)額定電流25.3A；高壓側(cè)額定電壓1000V；高壓側(cè)額定電流10A；空載電流1.45%；空載損耗1%；短路損耗0.35%；短路電壓9.0%