摘要：敘述了空間電壓矢量（SVPWM）的基本原理，介紹了采用矩陣求解兩相鄰向量作用時間的方法和用數(shù)字信號處理器TMS320F240生成對稱空間電壓矢量的方法，它的優(yōu)異性能可以實時完成SVPWM控制算法，且速度快，精度高。

關(guān)鍵詞：空間電壓矢量；脈寬調(diào)制；數(shù)字信號處理器

1 引言

在交流調(diào)速系統(tǒng)中，空間矢量PWM得到廣泛應(yīng)用?？臻g矢量PWM是一種優(yōu)化的PWM方法，和傳統(tǒng)的SPWM方法相比，空間矢量PWM具有直流電壓利用率高，諧波成分少，控制簡單，數(shù)字化實現(xiàn)方便等優(yōu)點，目前有取代傳統(tǒng)SPWM的趨勢。隨著微機技術(shù)的發(fā)展，指令周期的縮短，計算功能的增強，存儲容量的增加，使得數(shù)字化PWM有了更廣闊的應(yīng)用前景。本文采用的德州儀器（TI）公司推出的高性能16位數(shù)字信號處理器——TMS320F240是專門為電機數(shù)字化控制而設(shè)計的，內(nèi)嵌PWM產(chǎn)生電路，死區(qū)時間的軟件設(shè)置，A/D轉(zhuǎn)換電路以及其他相關(guān)電路，可以方便地實現(xiàn)交流異步電動機的全數(shù)字化控制系統(tǒng)。

2 空間電壓矢量PWM原理

空間電壓矢量脈寬調(diào)制采用調(diào)制周期一定、對稱變更脈寬的方法調(diào)節(jié)逆變器的輸出電壓和頻率。典型的三相逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三相橋式逆變器和三相交流電機連接圖

三相橋式電路按一定的規(guī)律控制三對橋臂晶體管的通、斷，將直流側(cè)電壓E=V_DC變?yōu)槿嗾译妷?I>V_a、V_b和V_c輸出。橋式電路的上下橋臂晶體管的通斷狀態(tài)是互為反向的。因此，三相橋式電路各橋臂的通斷狀態(tài)只有8種，如表1所示。三相相電壓V_a、V_b和V_c與橋臂的通斷狀態(tài)有如下關(guān)系：

表1逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)

通過坐標變換，將三相坐標系變?yōu)槎嘧鴺讼担?

=（2）

將表1中8種向量排成扇形并使相鄰向量僅變換1位，列出每個扇區(qū)相應(yīng)的調(diào)制波形，如圖2所示。圖中0、1、2分別代表開關(guān)a、b、c.

圖2 SVPWM向量、扇區(qū)和波形

圖2中向量V（xyz）中的x,y,z分別對應(yīng)圖1中開關(guān)a、b、c開關(guān)狀態(tài)，1代表開，0代表關(guān)。

實現(xiàn)實時產(chǎn)生空間向量對稱PWM的控制方法，關(guān)鍵在于如何實時控制電壓矢量的大小、方位及其作用時間。在一個PWM周期中，根據(jù)給定向量U_out所處的扇區(qū)，取該扇區(qū)兩相鄰向量。使其合成向量與U_out相等，即可算出這兩個向量分別應(yīng)該持續(xù)的時間。

假定V_out處于1°扇區(qū)中，定義T₁、T₂和T0、分別為向量V₄、V₆、V₀（或V₇）的持續(xù)時間，T_s為載波PWM的周期。由以下兩式可算出T₁、T₂和T₀：

T_s=T₁＋T₂＋T₀(3)

T_sU_out=T₁V₄＋T₂V₆(4)

寫成轉(zhuǎn)換到二相坐標系的矩陣形式：

（5）

其中M₁₁、M₁₂、M₂₁、M₂₂為相鄰兩向量V₄、V₆構(gòu)成的矩陣的逆矩陣M中的元素，當U_out處于不同的扇區(qū)時，不同的矩陣M是確定的，如U_out處于第二扇區(qū)時，矩陣M為V₆、V₂構(gòu)成矩陣的逆矩陣。U_d、U_q為輸出電壓矢量U_out在二相坐標系a、b軸上的投影。其中

U_d=|U_out|cos=|U_out|cos(2nft)(6)

U_q=|U_out|sin=|U_out|sin(2nft)(7)

通過式（5）可分別求出兩相鄰向量V₄、V₆的持續(xù)作用時間T₁、T₂，下面結(jié)合數(shù)字信號處理器TMS320F240實現(xiàn)上述對稱空間電壓矢量PWM。

3 基于TMS320F240對稱SVPWM的實現(xiàn)

采用TMS320F240生成對稱的SVPWM非常方便且精度高，其基本特性有：

1）50ns指令周期，運算速度快；

2）指令豐富，靈活；

3）544 words片內(nèi)數(shù)據(jù)RAM；

4）16K words Flash EPROM；

5）定時器連續(xù)向上/下計數(shù)生成對稱PWM；

6）3個全比較單元輸出六路互補的PWM，且輸出極性可設(shè)置；

7）具有生成SVPWM的硬件電路；

8）死區(qū)時間可以靈活設(shè)置。

TMS320F240生成SVPWM的硬件電路圖如圖3所示。

圖3 PWM電路結(jié)構(gòu)示意圖

TMS320F240可以有兩種方法生成SVPWM，一種采用TMS320F240內(nèi)嵌的PWM電路，屬于二相調(diào)制方法的一種，由于二相調(diào)制的空間電壓矢量PWM在一個開關(guān)周期內(nèi)始終有一個橋臂不發(fā)生開關(guān)動作，能夠減少開關(guān)損耗，但諧波相對會高一些，相對比較容易實現(xiàn)；另一種采用全比較單元電路，根據(jù)輸出電壓矢量U_out在不同扇區(qū)時，采用其相鄰兩向量和兩個零狀態(tài)矢量共同合成，實質(zhì)上是一種優(yōu)化的PWM方法，下面敘述后一種方法的實現(xiàn)。

系統(tǒng)硬件的初始化主要完成以下部分：

1）比較控制寄存器COMCON[12]=0,關(guān)閉由系統(tǒng)硬件電路產(chǎn)生的空間矢量PWM模式；COMCON[15]=1,開啟全比較操作；COMCON[11－10]=00,

全比較控制寄存器重載條件設(shè)為通用定時器1下溢；COMCON[2－0]=111,全比較單元設(shè)為PWM模式；

2）定時器控制寄存器T1CON[13－11]=101,設(shè)為連續(xù)增/減模式，由開關(guān)頻率設(shè)定相應(yīng)的周期寄存器T1PR。

軟件的關(guān)鍵部分在于：

1）首先計算U_out在二相坐標系a、b軸上的投影U_d、U_q，

2）判斷U_out所在的扇區(qū)S（S=1,表示Uout位于1°扇區(qū)），調(diào)用扇區(qū)相對應(yīng)的矩陣M，由式（3）、（5）計算相鄰向量的作用時間T₁、T₂和零矢量的作用時間T₀,同時計算得到0.25T₀、0.25t₀＋0.5t₁、0.25T₀＋0.5T₁＋0.5T₂三個開通時刻的值，從圖4我們可以得到，但U_out位于扇區(qū)1°時（即S=1），0.25T₀值賦給CMPR1，0.25T₀＋0.5T₁賦給CMPR2,0.25T₀＋0.5T₁＋0.5T₂賦給CMPR3,由此，可以得到U_out位于不同扇區(qū)時，三個比較寄存器CMPR1、CMPR2、CMPR3的賦值表，如表2所示。

表2 全比較單元寄存器賦值表

圖4 對稱空間矢量在各個扇區(qū)的波形圖

本文結(jié)合磁懸浮高速電機實驗用的變頻電源，利用上述方法編寫了開環(huán)，載波頻率為20kHz，變頻范圍為0～2000Hz的SVPWM程序。

4 實驗結(jié)果分析

利用上述介紹的對稱空間電壓矢量PWM技術(shù)，結(jié)合TMS320F240開發(fā)板，逆變電路由CM50DY—24H組成，驅(qū)動電路采用M57962，采用對稱三相感性負載，得到如下結(jié)果如圖5所示。

圖5 線電壓波形（f=100Hz f_s=20kHz）

圖5驗證了上述方法的可行性。由TDS3032B數(shù)字示波器數(shù)學(xué)計算中的快速傅立葉算法的M波形可知，對稱的空間電壓矢量PWM的諧波成份少，電壓利用率高。

5 結(jié)語

面向電機控制的高性能TMS320F240的推出，可以實現(xiàn)實時的SVPWM，采用對稱空間矢量PWM調(diào)制技術(shù)，由于波形對稱，和TMS320F240內(nèi)嵌PWM電路相比，具有更小的諧波，從而減少電機銅耗，提高效率，而且有助于提高系統(tǒng)集成度，降低系統(tǒng)成本，有著廣泛的應(yīng)用前景。