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            復頻域(s域)中的電路定律、電路元件及其模型

            作者: 時間:2011-07-17 來源:網(wǎng)絡 收藏

            電路中最重要的兩個定律是基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL),其表達式為:

            KCL: , KVL:

            對兩個定律的方程式作拉普拉斯變換,即有:

            KCL: ,KVL:

            上面兩式就是基爾霍夫定律的復頻域(s域)形式。這說明各支路電流的象函數(shù)仍遵循KCL;回路中各支路電壓的象函數(shù)仍遵循KVL。

            下面介紹各電路元件的復頻域(s域)模型,也稱運算電路模型。

            一、線性電阻元件

            圖9-4-1(a)表示線性電阻元件的時域模型,當其電壓電流參考方向選為一致時,其電壓、電流的關(guān)系是:

            經(jīng)拉普拉斯變換得電壓、電流象函數(shù)間的關(guān)系:

            (式9-4-1)

            因此,電阻復頻域(s域)模型如圖9-4-1(b)所示。

            二、線性電感元件

            圖9-4-2

            圖9-4-2(a)表示線性電感元件的時域模型,當其電壓電流參考方向一致時,電壓電流的時域關(guān)系式是:

            經(jīng)拉普拉斯變換后得:

            (式9-4-2)

            根據(jù)(式9-4-2)可以畫出電感元件的復頻域模型,如圖9-4-2(b)所示,其中sL稱為電感的運算感抗,取決于電感電流的初始值,稱為附加運算電壓。

            三、線性電容元件

            圖9-4-3

            圖9-4-3(a)表示線性電容元件的時域模型,當其電壓電流參考方向一致時,電壓電流的時域關(guān)系式是:

            經(jīng)拉普拉斯變換后得:

            (式9-4-3)

            根據(jù)(式9-4-3)可以畫出電容元件的復頻域模型,如圖9-4-3(b)所示,其中稱為電容的運算容抗,取決于電容電壓的初始值,稱為附加運算電壓。

            四、獨立電源

            對于獨立電壓源、電流源,只需將相應的電壓源電壓、電流源電流的時域表達式,經(jīng)過拉普拉斯變換,得到相應的象函數(shù)即可。例如:直流電壓源電壓變換為;正弦電流源電源變換為。

            五、受控電源

            對于受控電源,如果控制系數(shù)為常數(shù),那么復頻域電路模型與其時域電路一樣,形式不變。圖9-4-4(a)為時域中的VCVS,(b)為其復頻域電路模型。其他形式受控電源的復頻域電路模型,同理可得。

            圖9-4-4



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