正弦交流電路中的電感元件
線性非時變電感元件是電路中一種重要和基本的元件,在實際電路中經常遇到由導線繞制而成的電感線圈。當電流通過自感為L的線性電感元件時,若取電感元件兩端電壓與電流的參考方向一致,如圖3-5-1所示,則由楞次定律知,電流與電壓之間的關系式為
(3-5-1)
式中,L為電感值,單位為亨利(H)。
圖 3-5-1
當通過電感的電流為正弦交流電流時,即,代入上式可得電感元件兩端的電壓為
(3-5-2)
由上式可見,電感端電壓是與同頻率的正弦量,電壓的相位超前電流周期,即或。
從式(3-5-2)可得,電感電流的有效值與電感端電壓的有效值之間有關系式
(3-5-3)
式中,叫做電感線圈的自感電抗,簡稱感抗,它和電阻具有相同的量綱。當電感L的單位取H,角頻率的單位取時,感抗的單位為H。感抗一般用字母表示,即
(3-5-4)
例3-5-1:一個電阻可忽略的線圈,其電感數值為,設流過電流,頻率,問線圈電壓為多少?若電流頻率,重求線圈端電壓。
解:設電流相量,當頻率時,感抗
由式3-5-5可得電壓向量:
則有。
當頻率時,感抗,電壓向量
,電壓瞬時式。
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