6.4.4 用譯碼器實現(xiàn)組合邏輯函數
一、實現(xiàn)原理：
二、實例
6.4 譯碼器
課堂討論：日常生活中什么地方用到了譯碼器？
譯碼是編碼的逆過程。
譯碼：將表示特定意義信息的二進制代碼翻譯出來。
譯碼器：實現(xiàn)譯碼功能的電路。
二進制譯碼原則：用n位二進制代碼可以表示個信號
則，對n位代碼譯碼時，應由 來確定譯碼信號位數N。
提問：8位電話號碼能供多少用戶使用？（電話號碼為十進制）
6.4.1 二進制譯碼器
一、二進制譯碼器：將輸入二進制代碼譯成相應輸出信號的電路。

二、MSI譯碼器CT74LS138
由于它有3個輸入端、8個輸出端，因此，又稱3線一8線譯碼器。
1．邏輯圖。

輸入端：A2 、A1 、A0 ，為二進制代碼；
輸出端： ，低電平有效；
使能端：STA（高電平有效）、 （低電平有效）和 （低電平有效），
且。

2．真值表。
表6.4.1 3線一8譯碼器CT74LS138的真值表

現(xiàn)代教學方法與手段：用DLCCAI演示MSI 器件74LS138的功能。（5分鐘）
3．邏輯功能：
（1）當STA＝0，或+=1時，EN＝0，譯碼器禁止譯碼，輸出都為高電平1。
（2）當STA＝1且+=1時，EN＝1，譯碼器工作，輸出低電平0有效。
這時，譯碼器輸出由輸入二進制代碼決定
輸出邏輯函數式為

4．全譯碼器：二進制譯碼器的輸出將輸入二進制代碼的各種狀態(tài)都譯出來了。因此，二進制譯碼器又稱全譯碼器，它的輸出提供了輸入變量的全部最小項。
5．功能擴展：用兩片CT74LS138組成4線一16線譯碼器。（利用使能端）
CT74LS138（1）為低位片，CT74LS138（2）為高位片。并將高位片的STA和低位片的相連作A3，同時將低位片的和高位片 、 相連作使能端E，便組成了4線一16線譯碼器。工作情況如下。
當E＝1時，兩個譯碼器都不工作，輸出都為高電平1。
當E＝1時，譯碼器工作。
（1）當A3＝0時，低位片CT74LS138(1)工作，這時，輸出由輸入二進制代碼A2A1A0決定。由于高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝0而不能工作，輸出 都為高電平1。
（2）當A3＝1時，低位片CT74LS138（l）的=A3=1不工作，輸出都為高電平1。高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝1，==0，處于工作狀態(tài)，輸出由輸入二進制A2A1A0決定。

6.4.2 二－十進制譯碼器
提問：若要對8421BCD碼進行譯碼，輸出信號應有多少個？
一、二一十進制譯碼器：將4位BCD碼的十組代碼翻譯成0～9十個對應輸出信號的電路。
由于它有4個輸入端，十個輸出端，所以，又稱4線一10線譯碼器。
二、4線一10線譯碼器CT74LS42
1．邏輯圖。見教材中圖6.4.3。
輸入端：A3、A2、A1、A0 ，為4位8421BCD碼
輸出端：，低電平有效。
2．真值表（代碼1010～1111沒有使用，稱作偽碼。）

3．邏輯函數式

由式可知，當輸入偽碼1010～1111時，輸出都為高電平1，不會出現(xiàn)低電平0。因此，譯碼器不會產生錯誤譯碼。
4．功能變化：CT74LS42可作3線—8線譯碼器：輸出不用，并將 作使能端使用。
6.4.4 用譯碼器實現(xiàn)組合邏輯函數
一、實現(xiàn)原理：
提問：邏輯函數的標準最小項之和式？
譯碼器CT74LS138的輸出邏輯函數式？
由于二進制譯碼器的輸出為輸入變量的全部最小項，即每一個輸出對應一個最小項
Yi=mi（譯碼器輸出高電平）
（譯碼器輸出低電平）而任何一個n位變量的邏輯函數都可變換為最小項之和的標準式

， 的取值為0或1，
因此，用譯碼器和門電路可實現(xiàn)任何單輸出或多輸出的組合邏輯函數。
當譯碼器輸出低電平時，多選用與非門；當輸出為高電平時，多選用或門。
二、實例

［例6.4.1］試用譯碼器和門電路實現(xiàn)邏輯函數

解：（1）根據邏輯函數選用譯碼器。
由于邏輯函數Y中有A、B、C三個變量，故應選用3線一8線譯碼器CT74LS138。
其輸出為低電平有效，故選用與非門。
（2）寫出標準與—或表達式為

（3）將邏輯函數Y和CT74LS138的輸出表達式進行比較。
設A＝A2、B＝A1、C＝A0，比較得

（4）畫邏輯電路圖。

［例6.4.2］ 試用譯碼器設計一個一位全加器。它能將兩個二進制數及來自低位的進位進行相加，并產生和數與進位數。
解：（1）分析設計要求。列出真值表。
設在第i位的兩個二進制數相加，設被加數為Ai ，加數為Bi ，來自低位的進位數為Ci-1 。
輸出本位和為Si ，向高位的進位數為Ci 。
表6.4.4 全加器的真值表

（2）根據真值表寫輸出邏輯函數為

（3）選擇譯碼器。
全加器有三個輸入信號Ai 、Bi 、Ci-1 ，有兩個輸出信號Si 、Ci 。
因此選用3線一8線譯碼器CT4LS138和兩個與非門。
（4）將Si 、Ci 式和CT74LS138的輸出表達式進行比較。
設Ai＝B2、Bi＝A1、Ci-1＝A0 ，比較后得

（5）畫邏輯電路圖。