行波管電子槍的全模型包括熱絲、熱絲蓋板、熱絲支持片、熱絲陶瓷、陰極、陰極筒、陰極筒支持桿、熱屏筒、熱屏支持架、控制極、控制極支持片、陽極、陽極支持片、對中座、對中座支持片、金屬化槍陶瓷環(huán)、槍端蓋、端蓋支持筒、槍底蓋和連接套。全模型的剖面圖如圖1所示。
由于電子槍的全模型比較復(fù)雜，建模要耗去設(shè)計人員大量精力，計算時間也相對較長，因此建立簡化模型時有必要對結(jié)構(gòu)和幾何形狀進行合理的簡化和處理。電子槍處于工作狀態(tài)時，高溫部分主要集中在燈絲、陰極和陰極筒3個部分，而影響電子束參數(shù)的主要是陰極和陰極筒的熱膨脹，因此簡化模型只對陰極和陰極筒建模。這樣可以減少建模工作量和計算時間。簡化的模型如圖2所示。

圖1 行波管電子槍全模型剖面圖 圖2 只有陰極和陰極筒的簡化模型

1.1 對復(fù)雜模型的熱計算
在電子槍中，燈絲為雙螺旋盤繞，為了建模方便，將燈絲的截面改為矩形?？紤]到各個組件接觸緊密，其接觸熱阻可以忽略不計。作溫度場計算時，燈絲部分選擇熱電耦合單元solid69，模型的其他部分選擇solid70。在劃分有限元網(wǎng)格時，對于形狀規(guī)則的部分采用六面體單元，形狀不規(guī)則的部分則采用四面體單元。分網(wǎng)后，72個體元共產(chǎn)生407 581個單元，523 169個節(jié)點。
施加邊界條件時，在燈絲兩端加固定電壓，在電子槍外殼加對流邊界條件。由于電子槍的內(nèi)部是真空，因此內(nèi)部的傳熱主要靠輻射和熱傳導(dǎo)。陰極靠燈絲的熱輻射加熱，因此將燈絲表面、陰極底面和陰極筒內(nèi)表面定義為一個輻射組，陰極和陰極筒外表面、熱屏筒和控制極內(nèi)表面為另一個輻射組。其他組件溫度較低，傳熱主要靠熱傳導(dǎo)，因此可忽略其熱輻射。
進行熱形變計算時，先將熱分析單元solid70和solid69轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)分析單元solid45，添加各材料的楊氏模量和熱膨脹系數(shù)等參數(shù)，對電子槍的底面施加各方向位移為0的邊界條件，再將熱分析的結(jié)果作為熱載荷施加在各個節(jié)點上，從而求解得到熱形變結(jié)果。
由于整個電子槍溫度變化范圍較大，其總的溫度分布云圖不能直觀地看出每個組件的溫度分布規(guī)律，因此只在圖3中顯示了陰極組件及其支持桿的溫度分布和熱形變結(jié)果。
通過改變邊界條件來考察影響電子槍溫度分布的因素。表1所示為燈絲電壓不同時陰極的平均溫度和電子槍外殼的最低溫度。圖4所示為在電子槍外殼加不同的對流傳熱系數(shù)時陰極平均溫度和外殼最低溫度的變化。
電子槍內(nèi)部的溫度主要靠陰極筒、陰極筒支持桿、熱屏筒、熱屏支持架、對中座、對中座支持片、金屬化槍陶瓷環(huán)和槍底蓋傳遞到外界。為了保證陰極有足夠高的溫度，電子槍內(nèi)部和外殼間要減少熱傳遞。

從上述計算結(jié)果可以看出，燈絲電壓對陰極的溫度影響最大，對外殼的溫度影響較小(只在幾度的范圍內(nèi)變化)；而電子槍外殼所加的對流換熱系數(shù)對陰極溫度影響很小，說明行波管工作時的外部環(huán)境條件對陰極溫度影響很小。

圖3 陰極組件及其支持桿的溫度分布和熱形變 圖4 對流系數(shù)對陰極和外殼溫度的影響
表1 燈絲電壓對陰極和外殼溫度的影響

1.2 對簡化模型的熱計算
簡化模型中只包含2種組件：陰極和陰極筒。從全模型中選出陰極和陰極筒，進行溫度分布計算時，直接在陰極底面施加1 050℃恒溫進行穩(wěn)態(tài)分析。仍然在陰極和陰極筒表面的施加與全模型相同的輻射邊界條件。分網(wǎng)后，總單元數(shù)為6 994，總節(jié)點數(shù)為2 120。簡化模型的熱分析和熱形變計算只需要幾分鐘的時間。
1.3 兩種模型的熱計算結(jié)果對比
表2中列出了由于熱膨脹而導(dǎo)致陰極邊緣和陰極中心點在軸向上的位移以及陰極半徑的增大值，其中全模型中陰極邊緣和陰極中心在軸向上的熱形變是減去熱屏筒底座在軸向上的熱形變后得到的數(shù)值。雖然熱分析結(jié)果表明簡化模型和全模型的溫度分布有一定的差異，但表2的數(shù)據(jù)顯示它們的熱形變結(jié)果基本一致。在高溫下，由于陰極筒的熱膨脹系數(shù)比陰極材料的熱膨脹系數(shù)大，陰極組件的熱膨脹主要由陰極筒的熱膨脹造成，使陰控距離縮短。陰極在軸向上移動的距離與行波管在生產(chǎn)裝配過程中陰控距離的調(diào)整值(約0.05 mm數(shù)量級)一致。
此外，陰極邊緣的熱膨脹大于陰極中心的熱膨脹，導(dǎo)致陰極凹面也有一定的形變，其結(jié)果等效于陰極的曲率半徑減小，同時陰極在徑向的熱膨脹導(dǎo)致陰極截面半徑增加，使陰極的半錐角增大，它們將導(dǎo)致電子束的射程、導(dǎo)流系數(shù)和注腰半徑減小，面積壓縮比增大，但改變可以通過電子槍的電子光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計軟件如TWTCAD等計算出來[7]。因此在設(shè)計電子槍時可適當減小陰極筒的長度和陰極的曲率半徑。
表2 兩種模型熱形變結(jié)果比較