比例積分控制(PI)：

　　積分的存在是針對(duì)比例控制要不就是有差值要不就是振蕩的這種特點(diǎn)提出的改進(jìn)，它常與比例一塊進(jìn)行控制，也就是PI控制。

　　其公式有很多種，但大多差別不大，標(biāo)準(zhǔn)公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0

　　u(t)——輸出

　　Kp——比例放大系數(shù)

　　Ki——積分放大系數(shù)

　　e(t)——誤差

　　u0——控制量基準(zhǔn)值(基礎(chǔ)偏差)

　　大家可以看到積分項(xiàng)是一個(gè)歷史誤差的累積值，如果光用比例控制時(shí)，我們知道要不就是達(dá)不到設(shè)定值要不就是振蕩，在使用了積分項(xiàng)后就可以解決達(dá)不到設(shè)定值的靜態(tài)誤差問(wèn)題，比方說(shuō)一個(gè)控制中使用了PI控制后，如果存在靜態(tài)誤差，輸出始終達(dá)不到設(shè)定值，這時(shí)積分項(xiàng)的誤差累積值會(huì)越來(lái)越大，這個(gè)累積值乘上Ki后會(huì)在輸出的比重中越占越多，使輸出u(t)越來(lái)越大，最終達(dá)到消除靜態(tài)誤差的目的。

　　PI兩個(gè)結(jié)合使用的情況下，我們的調(diào)整方式如下：

　　1、先將I值設(shè)為0，將P值放至比較大，當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時(shí)，我們?cè)贉p小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止(術(shù)語(yǔ)叫臨界振蕩狀態(tài))，在有些情況下，我們還可以在些P值的基礎(chǔ)上再加大一點(diǎn)。

　　2、加大I值，直到輸出達(dá)到設(shè)定值為止。

　　3、等系統(tǒng)冷卻后，再重上電，看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過(guò)大，加熱速度是否太慢。

　　通過(guò)上面的這個(gè)調(diào)試過(guò)程，我們可以看到P值主要可以用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間;而I值主要用來(lái)減小靜態(tài)誤差。

　　標(biāo)準(zhǔn)的PID公式在溫控等響應(yīng)較慢的系統(tǒng)中會(huì)存在積分項(xiàng)導(dǎo)致過(guò)沖的情況，這是因?yàn)樵陂_(kāi)始加熱后，盡管這時(shí)輸出已調(diào)整最大(比方說(shuō)固態(tài)繼電器的PWM輸出已是100%開(kāi)了)但這時(shí)的溫度仍然只能緩慢上升，這時(shí)的積分項(xiàng)會(huì)增加得很快，當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定值后，這時(shí)盡管比例項(xiàng)已輸出為0，但是積分項(xiàng)仍然會(huì)因?yàn)槠淅鄯e值很高而有較大的輸出，導(dǎo)致溫度超調(diào)。

　　在德維森的V80中，通過(guò)改進(jìn)的遇限消弱積分法等措施很好的解決了這個(gè)問(wèn)題，使積分項(xiàng)在輸出全開(kāi)時(shí)停止積分，減少了積分對(duì)于這種大時(shí)延系統(tǒng)的影響。

PID控制：

　　因?yàn)镻I系統(tǒng)中的I的存在會(huì)使整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度受到影響，為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)诳刂浦性黾恿薉微分項(xiàng)，微分項(xiàng)主要用來(lái)解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度問(wèn)題，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模擬電路中的微分常數(shù)是與特征頻率相關(guān)系的，而在數(shù)字離散PID中的微分項(xiàng)實(shí)際上是有一些問(wèn)題的，因?yàn)槠渲挥?jì)算了兩次誤差的差值，而實(shí)際的模擬PID或者用戶需要的理想微分公式應(yīng)該是要對(duì)其進(jìn)行展寬的，只有展寬的D值才能真正的起到很好的效果。微分項(xiàng)在控制系統(tǒng)中起到減少超調(diào)降低振蕩的作用，但因?yàn)槲⒎猪?xiàng)本身對(duì)于干擾很敏感，所以在使用微分項(xiàng)時(shí)要慎重。

　　在PID的調(diào)試過(guò)程中，我們應(yīng)注意以下步驟：

　　1、 關(guān)閉I和D，加大P，使其產(chǎn)生振蕩;

　　2、 減小P，找到臨界振蕩點(diǎn);

　　3、 加大I，使其達(dá)到目標(biāo)值;

　　4、 重新上電看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時(shí)間是否吻合要求;

　　5、 針對(duì)超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)?shù)脑黾右恍┪⒎猪?xiàng);

　　6、 注意所有調(diào)試均應(yīng)在最大爭(zhēng)載的情況下調(diào)試，這樣才能保證調(diào)試完的結(jié)果可以在全工作范圍內(nèi)均有效;

　　位置PID與增量PID：

　　前面我們所說(shuō)的PID公式均是位置PID，也稱為全量PID，這在溫控、閥門控制、水泵控制中最常用到，另一種PID公式稱之為增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　這在運(yùn)動(dòng)控制中最常使用，其輸出是兩次PID運(yùn)算結(jié)果的差值，一般的步進(jìn)或者伺服電機(jī)的位置控制可以采用這種方式。

　　二十一、運(yùn)動(dòng)控制

　　運(yùn)動(dòng)控制是近些年的熱門，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各種裝備中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這對(duì)于控制器的要求也越來(lái)越