航空電子設(shè)備在生產(chǎn)、運(yùn)輸和使用過程中不可避免地要受到振動和沖擊的作用。這些振動和沖擊的作用可能導(dǎo)致電子設(shè)備的多種形式的失效，甚至破壞。這些振動和沖擊引起的電子設(shè)備的破壞螺釘與螺母松脫、機(jī)箱的變形、PCB 焊點(diǎn)斷裂剝離、器件引腳斷裂等。尤其是隨著PCB 不斷向高精度、高密度、小間距、多層化、高速傳輸方向發(fā)展和大規(guī)模集成電路（VLSI）的飛速發(fā)展，它的功能更全、體積更小，封裝引腳更多、更密的IC 和SOIC 不斷涌現(xiàn)，特別是表面貼裝技術(shù)（SMT）的廣泛應(yīng)用，都對PCB 組件提出了更高的挑戰(zhàn)。

　　對航空電子設(shè)備而言，振動和沖擊引起的故障會大大降低其可靠性，產(chǎn)生極其嚴(yán)重的后果。有關(guān)文獻(xiàn)顯示，航空電子產(chǎn)品因振動、沖擊動力學(xué)環(huán)境所引起的失效率占總失效率的28.7%。在對航電設(shè)備進(jìn)行的振動環(huán)境試驗(yàn)中，PCB 也時常有發(fā)生。通過對PCB 組件進(jìn)行動力學(xué)分析、設(shè)計可以有效地降低其在環(huán)境試驗(yàn)中出現(xiàn)故障概率，提高航電產(chǎn)品的可靠性和質(zhì)量。

　　動力學(xué)分析是以動態(tài)特性分析為基礎(chǔ)的。通過對PCB 組件進(jìn)行動態(tài)特性分析可以建立其動力學(xué)模型。只有建立起準(zhǔn)確地動力學(xué)模型才可以對起進(jìn)行有效地動力學(xué)分析。為此，本文試圖采用有限元分析（FEA）與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）相結(jié)合的預(yù)試驗(yàn)分析技術(shù)來進(jìn)行某航電設(shè)備PCB 組件（圖1 所示）的動態(tài)特性分析，并建立了該P(yáng)CB 組件的有限元動力學(xué)分析模型。

　　1 有限元模態(tài)分析

　　作為一種成熟的數(shù)值分析技術(shù)，有限元分析技術(shù)（FEA）被廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備PCB 組件的動態(tài)特性分析。并且，F(xiàn)EA 可以幫助工程師設(shè)計更可靠的PCB 組件，通過設(shè)計之初預(yù)測潛在的失效和疲勞。本文以某航空電子設(shè)備的PCB 組件（圖1）為研究對象，其外形尺寸（長×寬×厚）為133.5mm×79mm×1.8mm，通過PCB 四個角處螺釘固定在電子設(shè)備的機(jī)殼上。該P(yáng)CB 組件的外形尺寸和固定方式均與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)PCB 相似，只是厚度大了一些。元器件和接插件采用表面貼裝技術(shù)（SMT）與PCB 組裝，其中元器件的封裝主要為BGA、QFP 和SOP。

　　圖1 對象PCB 組件

　　1.1 有限元分析模型

　　組成對象PCB 組件的各個部分的材料物理性能參數(shù)如表1 所示。根據(jù)該P(yáng)CB 組件幾何尺寸信息和相關(guān)材料信息，在ANSYS 中建立了有限元分析模型（圖2）。由于要得到的是PCB組件整體所表現(xiàn)出的動態(tài)性能數(shù)據(jù)，而不是元器件本身的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，因此建立模型時，對元器件和接插件進(jìn)行了簡化。具體地，采用矩形和正方形塊來模擬元器件，接插件采用其大致外形來模擬。有限元分析模型中各部位均采用三維實(shí)體單元（SOLID187）來進(jìn)行網(wǎng)格劃分（采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，雖然一定程度上增大了計算量，但是從CAD 到CAE 的模型的工作量大大減少，有利于工程應(yīng)用推廣），并且元器件與PCB、接插件與PCB 之間的連接均采用多點(diǎn)約束（MPC）來模擬。同時，由于電子機(jī)殼的剛度遠(yuǎn)大于PCB 組件的剛度，在有限元模型中在四個角處的螺釘孔處施加固定支撐約束來模擬該P(yáng)CB 組件與設(shè)備機(jī)殼的螺釘連接。

　　表1 對象PCB 各組成部分材料的物性參數(shù)

　　圖2 對象PCB 組件的有限元模型

　　1.2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

　　建立起對象PCB 組件的有限元模型，并采用蘭索斯分塊法（Block Lanczos Method）進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析就是通過求解系統(tǒng)的特征方程，一般多自由度系統(tǒng)的特征方程可以成式（1）所示的形式，來得到系統(tǒng)的特征值和特征向量，亦即振動系統(tǒng)固有頻率和振型。

　　式中，［M］－系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元質(zhì)量矩陣組裝而成；［K］－系統(tǒng)的剛度矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元剛度矩陣組裝而成；{X}—系統(tǒng)的位移向量；ω－系統(tǒng)的特征值。

　　通過模態(tài)分析，得到了采用四顆螺釘固定的對象PCB 組件的前三階固有頻率和振型，具體見表2。該P(yáng)CB 組件的第1 階振型為一階彎曲，第2 階振型為扭轉(zhuǎn)，第3 階振型為正弦波狀彎曲。這些振型與得到的四顆螺釘固定下JEDEC 標(biāo)準(zhǔn)板相似。

　　表2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

　　圖3 PCB 組件第1 階振型（FEA）

　　圖4 PCB 組件第2 階振型（FEA）

　　圖5 PCB 組件第3 階振型（FEA）
2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是若干工程學(xué)科的綜合，它通過建立試驗(yàn)“裝置”、估計頻響函數(shù)、系統(tǒng)識別、識別結(jié)果驗(yàn)證4 個步驟得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：固有頻率、振型、模態(tài)阻尼等。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的結(jié)果經(jīng)常被用來檢驗(yàn)有限元分析模型的有效性和正確性。為了檢驗(yàn)本文所建立的對象PCB 組件的有限元分析模型的有效性和模態(tài)分析結(jié)果的正確性，對該P(yáng)CB 組件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

　　2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)

　　本文采用的模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)由激振器、力傳感器、夾具、試驗(yàn)對象、激光測振儀（IVS200）、動態(tài)信號分析儀（DP730）、數(shù)據(jù)采集記錄軟件（SignalCalc730）/模態(tài)分析軟件（ME’Scope V4）及PC 構(gòu)成，如圖6 所示。

　　圖6 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)的構(gòu)成

　　為了使得實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中對象PCB 組件的邊界條件與有限元模態(tài)分析中的邊界條件一致，將對象PCB 組件通過4 個15mm 高的壓鉚螺母柱用螺釘固定在夾具板上。具體如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)過程采用正弦掃頻激勵試驗(yàn)對象，通過激光測振儀來采激PCB 組件的響應(yīng)，有動態(tài)信號分析儀和數(shù)據(jù)處理軟件來計算PCB 組件上各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF），最后利用模態(tài)分析軟件從中辨識系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

　　圖7 對象PCB 組件在夾具上的安裝

　　2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

　　選取對象PCB 組件上距離相等的若干個點(diǎn)，通過逐點(diǎn)掃描的方式獲得各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF），進(jìn)而辨識出PCB 組件的模態(tài)參數(shù)。具體辨識結(jié)果列在表3 中。

　　表3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

　　圖8 PCB 組件第1 階振型（EMA）

　　圖9 PCB 組件第2 階振型（EMA）

　　圖10 PCB 組件第3 階振型（EMA）

　　3 結(jié)果比較及討論

　　為了檢驗(yàn)有限元模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)