若將ic視為激勵信號電流，UBE看作響應信號電壓，將輸入偏流為零的隔離放大器接在集電極C與基極B之間以隔離iB的影響。

可以看出，理想BJT的UBE與其ic是理想的對數(shù)關系。等式中，Is是BJT的飽和電流，它與溫度密切相關。此外熱電壓UT也依賴于溫度。在集成的跨導線性對數(shù)放大器中這種受溫度影響的缺點已被一個具有同樣溫度變化特性的三極管修正，而且可以確保對數(shù)斜率的穩(wěn)定性。

UY叫做對數(shù)斜率，固定電流IZ叫做對數(shù)截距（有關對數(shù)放大器的一些名詞將在后面予以說明）。

基帶對數(shù)放大器與解調對數(shù)放大器

對于高頻應用，常常選擇基帶對數(shù)放大器或解調對數(shù)放大器。盡管這兩種放大器在細節(jié)上有些不同，但原理是相同的，它不是采用一個放大器的對數(shù)特性而是用多個相同的線性放大器級聯(lián)來分段線性逼近對數(shù)函數(shù)。如圖2所示，這里只是一個理想的通用模型，其核心為一個限幅放大器，每個放大單元的傳遞函數(shù)如圖3所示，對于N個級聯(lián)限幅放大器構成的對數(shù)放大器， EK為限幅放大器的飽和電壓，A為放大倍，當輸入信號電壓小于臨界值EK/AN-1時，限幅放大器的每一級都不會飽和，因此，小于EK/AN-1的輸入信號可以得到充分的放大，此時輸出信號幅度是輸入信號幅度的AN-1倍。當輸入電壓大于EK/AN-1小于EK時，由于各級限幅的原因，輸入信號越大，飽和的級數(shù)越多。當輸入大于EK時，輸出則為NAEK。輸入信號幅度在EK/AN-1和EK之間的信號，其總的輸出電壓與輸入電壓的幅度可用下式表示：

VIN= EK/AN-M ，VOUT=，其中M為飽和的級數(shù)（M≤N）

實際的電路結構是：對于小信號采用增益為A的放大器，而大信號則采用單位增益放大器，稱之為A/1放大器，如圖4所示，限幅增益放大器和單位增益緩沖器并聯(lián)，輸出送加法器。解調對數(shù)放大器與基帶對數(shù)放大器雖然都采用上述的級聯(lián)限幅放大器，解調對數(shù)放大器不是將輸出直接累加，而是先檢波然后輸出累加，用級聯(lián)限幅放大器構成的對數(shù)放大器有兩種輸出：對數(shù)輸出和限幅輸出。許多應用中限幅輸出并不需要，但有些應用中，兩種輸出都是必須的。解調對數(shù)放大器的對數(shù)輸出一般包括幅度信息，而相位和頻率信息則被丟失。如果采用半波檢波器和延時補償，相位和頻率信息也可被保留。

對數(shù)放大器的技術指標

這里我們有必要對對數(shù)放大器的相關指標做進一步的說明，因為他們與工程實踐密切相關。也是在使用對數(shù)放大器中必須考慮的問題。

噪聲

所有信號處理系統(tǒng)都受到隨機噪聲的限制，這便對最小信號設置了可被檢測或識別的門限。隨機噪聲和信號輸入端的帶寬密切相關，隨機噪聲常用“噪聲頻譜密度（SND）”來定義，總的噪聲功率與系統(tǒng)的噪聲帶寬BN（用Hz來表示）成正比。在線性系統(tǒng)中，輸出噪聲功率N與系統(tǒng)的帶寬有關，這里的帶寬通常是指3dB帶寬，對于理想低通系統(tǒng)而言，3dB帶寬就是系統(tǒng)的等效噪聲帶寬。而在非線性系統(tǒng)中例如對數(shù)放大器，情況就不同了，即使輸入端很小的噪聲都會引起放大器末級的過載現(xiàn)象。因此對數(shù)放大器的主要缺點是會降低大信號的信噪比。所以對數(shù)放大器的前級一般的噪聲頻譜密度（NSD）設計的非常低。例如AD8307的前級放大器SND為1.5nV/。

交調失真

兩個單一頻率的交調失真指標在射頻應用中特別重要。它是表征放大器的交調失真（IMD）的質量因數(shù)。諧波失真是由幅度傳遞函數(shù)特性中的非線性所致。交調失真由兩個或更多不同頻率的信號混頻而成。當輸入信號只含一種頻率時，放大器的輸出僅產生諧波失真，若輸入信號含兩中頻率，則輸出產生諧波失真和交調失真。此時，輸出包含了放大器的直流偏移、有用信號、二次諧波、二階交調失真、三次諧波、三階交調失真等等。大多數(shù)的交調失真可以被濾掉（包括二階交調失真），但輸入信號的兩個頻率靠的很近時，三階交調失真將和兩個基頻相近而不容易被濾掉。通常三階交調失真與窄帶應用有關，而二階交調失真與寬帶應用有關。如果放大器的非線性可以用冪級數(shù)展開的話，那么輸入信號每增加1dB，二階交調失真會增加2dB，三階交調失真會增加3dB。輸入信號超過一定值后，放大器開始飽和，同時IMD分量明顯增加，理想輸出功率和二階交調，三階交調失真功率會會在某一點相交。這些交點在縱軸上的投影既對應的輸出功率通常為放大器輸出功率提供基準。交點功率越大，使IMD增大的電平就越大。所以給定的信號電平下IMD就越低。（如圖4所示）。另一個值得關注的參數(shù)是1dB壓縮點（1dB compression point）,從這點開始，輸出信號已開始受到限制，并相對理想的輸入輸出曲線衰減1dB。